數學

我在書上算到這三題有點不會，但它只有解答而無算式，想請各位幫忙一下，謝謝！
1.以下各式要如何計算
（1）[2×（1/√3）]/[1－（1/√3）^2]＝？ A：√3
（2）[（2/√3＋（1/√2））]/[（2/√3）－（1/√2）]＝？A：-3-2√2
（3）1+(1/√2)^2－(1/√3)×(1/2)＝？A：7/6
2.座標平面上，有一直線L，通過（0，2）、（1，3）兩點且L每x軸正向夾角為θ，則θ=？A：46度
3.設0＜θ＜90度，若無窮級數sinθ＋sin^2θ＋sin^3θ＋……之和為1求θ=？A：30度

2006-03-19 13:07:28 · 4 個解答 · 發問者 泓志 4

http://www.bctest.ntnu.edu.tw/exam/9302/9302math.pdf

請問關於上面網址的第#30該如何解呢?

小弟看了半天看不出所以然..(汗)

麻煩各位大大附解說了 小弟是來學習的^^

2006-03-19 09:58:59 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous

有某數 ,除以9不足6 ,除以15不足3 ,求某數的最小值 .請以國小算術解題 , 謝謝 !!

2006-03-18 07:58:27 · 1 個解答 · 發問者 fumi 6

假設有一張長方形的紙,長度不是寬度的"整數倍",且只能用"對折"的方式,請問在什麼情況之下能將長方形折成一張正方形呢?1.如果可以,請舉例.2.如果不行,請說明.

2006-03-17 16:01:38 · 10 個解答 · 發問者 千里不留名 7

你累了嗎？輕鬆一下！看完寫下你的意見或感想、看法，擇優贈點。實數系教主Ｒ失蹤多年，系內群龍無首分成有理數與無理數兩派，為奪龍頭寶座彼此鬥爭不已，最後協商各推所屬成員打擂台，採5戰3勝制並請英文幫Ａ、Ｂ、Ｃ三位長老擔任裁判。第一場： 8  vs. π8 ： 來者何人，無理數為何派個無頭之鬼。π： 小子無禮，豈不識我乃無理數大將圓周率『拍』是也，我雖無頭但手腳健全，哪像你一絲不掛全身只有兩顆蛋蛋外露，真羞羞臉 。8 聽完一時氣結不慎跌倒，成了 ∞ 。台下無理數群眾鼓譟：他是『無限大』偽裝的，他不屬於實數系，犯規犯規…於是裁判Ａ、Ｂ、Ｃ判定第一場無理數獲勝。第二場： 0、1  vs. ｅ、ln 21 ： 裁判抗議，對方怎可派外籍傭兵ｅ呢？Ａ： ｅ已入籍無理數，號稱『尤拉數』， ln 2是『自然對數』也是無理數，抗議無效。 於是雙方開始角力，當 1與 ｅ拉扯時 1突然蒸發了（ 1．ｅ ＝ ｅ）。ｅ： 哈哈；你們這位 1號同志大概得了AIDS吧！那麼不堪一擊！0 ： 先別得意，好戲在後頭，你們兩個一起上吧！ｅ： 哦…玩3Ｐ嗎？那我們就奉陪了。結果 ｅ與 ln 2同時蒸發了（0．ｅ．ln 2 ＝ 0），台上剩下 0。於是裁判Ａ、Ｂ、Ｃ判定第二場有理數獲勝。第三場：2、4 / 9、- 1  vs.  √3、√5、√72 ： 哇塞！打架還戴頭盔啊！防護措施做得還真不錯； 先報個名來吧！本人『正整數』的大老 2以及『正分數』的 4 / 9、『負整數』的 - 1不殺無名之輩！√3 ： 笨蛋！連我們無理數最常見的「根號帽」都不知道，真是孤陋寡聞；來來來，咱們先禮後兵，送你們每人一頂「根號帽」戴著保護頭部，免得被你們說比賽不公…當三個有理數戴上根號帽後每人都起了變化…2變成 √2後馬上跑到對方陣營，加入無理數的行列。- 1變成 √- 1竟然化為  i ，然後一溜煙的消失了…只有 4 / 9變成 √4 / 9 後，呆呆的坐在台上一臉狐疑…√4 / 9：疑…我怎麼增胖了一半？(√4 / 9 ＝ 2 / 3 ＝ 6 / 9 ＝ 4 / 9 ＋ 2/ 9)沒多久 √4 / 9就被√3、√5、√7以及叛變的√2連手揍個半死，真是兵不厭詐。於是裁判Ａ、Ｂ、Ｃ判定第三場無理數獲勝。第四場： 3個小數  vs.  3個三角函數1. 38 ：我乃一點三八，是個『有限小數』，與隊友0 . 333…及0 . 3838…兩個『無限循環小數』上來應戰，看你們三個長得怪，報個名號來聞聞吧！sinπ/ 3 ：本將軍乃『正弦函數』，與兩位副將『餘弦函數』、『餘切函數』同住一角，本將軍上通天文下識地理，文治武功無所不通，常常運籌於廁所之中，決勝於千里之外，你們三個「小不點」快快投降，免受皮肉之苦。1. 38 ： 吹牛也不打草稿，我們雖然沒什本事，但只要你敢喊三聲「誰能踢我」，包你滾落擂台，不然算我們輸！sinπ/ 3 ：哈哈哈…這還不簡單，「誰能踢我」、「誰能踢我」、「誰能踢…嘔…」說時遲那時快，sinπ/ 3被站在一旁的 cosπ/ 3 橫腿一掃，果真飛落台下，跌了個狗**…另一旁的cotπ/ 3 驚聲尖叫： 為什麼？為什麼？為什麼？台下無理數群眾亦驚恐不已，也齊聲叫喊：WHY？WHY？WHY？…π/ 2 ： 啊！他是有理數派來臥底的（ cosπ/ 3 ＝ 1 / 2）。只見無理數群眾各個罵聲連連、忿恨不已！台上cotπ/ 3 無力回天，只好棄甲投降。於是裁判Ａ、Ｂ、Ｃ判定第四場有理數獲勝。比完了四場，雙方2：2平手，由於場面火熱，裁判Ａ宣布休息30分鐘，並請歌手500及5566樂團上台表演，7- 11也趁機在台下叫賣茶葉蛋和國民便當…第五場準備開戰了，突然台下一陣騷動，實數系教主Ｒ竟然現身在人群中，一時間全體有理數與無理數歡聲雷動、欣喜若狂…Ｒ走上擂台先向裁判Ｃ一鞠躬，然後開始致詞…Ｒ：沒想到我離開了幾年，系內竟然發生內亂，同室操戈成何體統！若你們不團結一致齊心對外，那我們實數系岌岌可危矣！這幾年我乃在調查一件極大的秘密；大家可知這世上除了我們實數系外還有別種數系！？你們在第三場比賽中看到整數 –1 戴上根號帽後一溜煙的消失了，其實他已經投奔那個數系去了，那個數系叫做『虛數』。台下人人唉聲嘆息，莫不議論紛紛…Ｒ： 我們實數在明處，他們虛數卻在暗處，這是我所擔憂掛慮的，若他們對我們懷有敵意則我方危矣！擂台賽就到此結束吧！大家彼此互信，各自堅守崗位，勿再相互鬥爭了，解散吧！群眾一一離去，最後剩下 0 獨自在台邊沉思…，看到隊友1無端蒸發，又想到自己一生孤苦零丁，什麼都沒有，不禁悲從中來…（突然Ｒ與Ｃ飄然而至）Ｒ： 0；先來拜見師祖，…Ｒ： 你的心事我都知道，不必為 1 難過， 1沒有消失而是活在每個人的身邊（ｘ＝ｘ．1），你雖然什麼都沒有，但你才是最強的！剛剛聽你師祖說；由於你的存在，虛數系才不敢輕舉妄動（虛數．0 ＝ 0），是你拯救了整個實數系，記住了！『什麼都沒有才是最強的！』0 ： 啊！…？…………！ 

2006-03-17 12:04:02 · 9 個解答 · 發問者 tom 6

有某數.除以9不足5.除以15不足11.求某數.

2006-03-17 04:56:33 · 4 個解答 · 發問者 fumi 6

令f(x)是在R上的可微分函數,設 0<=f\'(x)<=f(x),對於所有x屬於R恆成立,假設存在y屬於R使得f(y)=0,試證f(x)=0,對於所有x屬於R恆成立.

2006-03-16 20:58:18 · 5 個解答 · 發問者 ? 7

若數列為收斂，求X範圍?我的想法是既然為收斂，所以分母分子都是收斂，而且分母應該要比分子大，或分數等於1但是我只算出 X≦1/3    解答是1/5 < X ≦1/3 請各位幫幫忙，寫一次正確的解題方法

2006-03-16 18:11:05 · 3 個解答 · 發問者 昭立 4

證明連續6個正整數立方和n3+(n+1)3+(n+2)3+(n+3)3+(n+4)3+(n+5)3=(n2+5n+15)(6n+15)不只一個方法喔！寫越多(且正確)的人我選它為最佳解答。

2006-03-16 16:41:13 · 3 個解答 · 發問者 ? 7

假使每天的中午會有船從哈佛港駛向紐約港；同時會有另一艘船從紐約港駛向哈佛港。
這趟的航程總共要7天7夜，假設這兩種船都沿著相同的路走，而且也不會發生相撞，
那麼今天離開哈佛的船，在開往紐約的旅途中上會遇見幾艘「紐約往哈佛」的船？

2006-03-16 10:41:24 · 6 個解答 · 發問者 平方榮 1

X2-X-2
=(X+1)(X-2)←為什麼會是這樣？
=X^2-X-2

2(XY-2)-(8X-Y)
=2XY-4-8X+Y←為什麼會是這樣？
選擇2XY和Y一組、-4和-8x一組←為什麼這樣配?
=Y(XY-2)-4(1+2X)←為什麼
=(Y-4)(2X+1))←為什麼最後答案是這樣?

這是我去抓別人出的題目下來，但是小弟愚昧看不懂!請好心的大大教一下，說明簡單詳細!小弟我很笨!

2006-03-15 07:51:48 · 3 個解答 · 發問者 ? 2

承這一題http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1306031400793令C(n,m)代表從n個相異物品中取出m個的組合數。證明當n為偶數時，C(n,0)+C(n,2)+C(n,4)...+C(n,n)=C(n,1)+C(n,3)+C(n,5)...+C(n,n-1)當n為奇數時，C(n,0)+C(n,2)+C(n,4)...+C(n,n-1)=C(n,1)+C(n,3)+C(n,5)...+C(n,n)但不要用「二項式定理(x+y)n=......，令x=1，y=-1代入」這個方法。

2006-03-14 17:28:45 · 2 個解答 · 發問者 ? 7

令C(a,b)代表從a個相異物品中取出b個的組合數。(1)證明C(n,n)+C(n+1,n)+C(n+2,n)+C(n+3,n)+.....+C(m,n)=C(m+1,n+1)例如C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)=C(6,3)(2)證明C(n,0)+C(n+1,1)+C(n+2,2)+C(n+3,3)+.....+C(m,m-n)=C(m+1,m-n)例如C(3,0)+C(4,1)+C(5,2)+C(6,3)=C(7,3)這兩題等號左邊的各項在巴斯卡三角形上正好分別構成一條「右上-左下」和「左上-右下」的斜線。

2006-03-14 16:56:39 · 1 個解答 · 發問者 ? 7

求方程式
ｘ＝根號（ａ＋根號（ａ＋根號（ａ＋ｘ）））的解
沒法畫出來，但是就是根號（ａ＋ｘ）外面加一個ａ然後又一個大括號在上面
以此類推

2006-03-14 16:14:49 · 7 個解答 · 發問者 山 5

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!euRRHfKeHBs9wL6wXRy47g--/photo?pid=13
圖形↑
問題：已知PQRS為橢圓O的內接矩形，試證：
PQ線段和RS線段平行長軸
QS線段和PR線段平行短軸(證一組就好了)
(它為何不像左下角的圖一樣斜斜的？)


~@@~

2006-03-14 15:28:47 · 5 個解答 · 發問者 OOXX 3

例如123是3的倍數 那為什麼1+2+3=6 6除以3=2.....0
為什麼每個數字相加是3的倍數的話.其數則為3的倍數ㄋ?

2006-03-14 05:08:17 · 9 個解答 · 發問者 優比 2

令C(n,m)代表從n個相異物品中取出m個的組合數。證明C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)...+C(n,n)=2n但不要用「二項式定理(x+y)n=......，令x=y=1代入」這個方法。

2006-03-13 20:06:48 · 3 個解答 · 發問者 ? 7

http://share.youthwant.com.tw/readlist.php?id=82014054&l=124
這是我很久以前就看到的東西 ....
天阿 .. 人生第一次看到完全沒有頭緒 ..

這是為什麼造成的呢 ?
同樣的圖形 理論上來講所有面積都相同 不管怎麼移動應該是不會影響面積
但是再這裡卻多出了一平方單位

都高中了 卻連這種看似簡單的數學都無法參透 damn =.=
請深思後在回答 ^^\"

PS 請勿用注音文 即使以注音文解答正確的我也不會選 ^^\"

2006-03-13 18:35:01 · 5 個解答 · 發問者 Inf 2

1/(√a+√b+√c)分母該如何有理化？字數不足字數不足

2006-03-13 14:08:39 · 3 個解答 · 發問者 ? 6

有一個二位數,十位數字的二倍與各位數字的和是15,他的個位數字與十位數字對調後所得的新數比原數大27則原二位數的各位數字為多少
要算式
用二元解

2006-03-11 12:12:49 · 5 個解答 · 發問者 king 4

ＱＡ：
整系數多項方程式ａｘ^2＋ｂｘ＋４１＝０的兩根為相異的整數
且已知ａ＞０，ｂ＜０，求ｂ＝？

ＱＢ：
ｘ^2＋ｐｘ＋ｑ＝０的一根為另一根的平方
則ｐ，ｑ滿足什麼關係式？


麻煩給我計算過程謝謝！

2006-03-11 10:24:53 · 3 個解答 · 發問者 晴天吧 3

我們的老是給我們一道題目，就是在正五邊形裡畫出他所有的對角線，並求出所有線段的長（五邊形的邊長都是1）好像有些數是虛數，是真的嗎？

2006-03-11 09:38:07 · 2 個解答 · 發問者 德恩奈 4

1.a/b=b/c=c/a，求3a-2b+c/3a+2b-c之值
2.a+b+c不等於0，若c/a+b=a/b+c=b/c+a=k，求k值
3.若x和y的關係式為2x-3y=6，則x與(y+B)成正比，y與(x+B)成正比，求A跟B

2006-03-11 09:03:21 · 1 個解答 · 發問者 龍眼 1

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７．．．＋１００＝？

俾個方法我！

2006-03-11 05:21:39 · 26 個解答 · 發問者 Marcus 1

設多項式f(x)除以x－1,x2－2x＋3之餘式依次為2,4x＋6,則f(x)除以(x－1)(x2－2x＋3)的餘式為?

2006-03-10 14:58:26 · 3 個解答 · 發問者 猴猴 4

Linear Algebra / K. HoffmanIntroduction to Linear Algebra / G. StrangLinear Algebra / S. Friedberg覺得這三本好像講法差很多有沒有人能給我建議讀哪一本好呢?只要有讀過就可以講講心得不用都看過 或者有其他推薦也行

2006-03-10 06:47:45 · 1 個解答 · 發問者 Anonymous

等差數列{an} 若前n項之和Sn=3n平方加n 則第10項a10=?52/58/64/68

2006-03-09 17:06:43 · 4 個解答 · 發問者 正面思考 5

請問\"全微分方程式\"與\"常微分方程式\"有什麼不同呢?

可否各舉一個數學題目來說明呢?

感謝各位大大......

2006-03-09 10:45:24 · 3 個解答 · 發問者 ? 1

從這題得到的靈感http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1306030803739假設地球是個正球體，周長40000公里，北回歸線在北緯23.5度，而台灣全島地形無起伏，全境海拔高度0公尺。某人從花蓮的北回歸線上一點A出發，往北走40公里，再往西走40公里，再往南走40公里，到達B點，請問B點在A點西方幾公里處？(四捨五入到小數點後第4位)

2006-03-08 17:08:19 · 1 個解答 · 發問者 ? 7

如果要以GSP做證明的話，有什麼好的題目作為參考嗎?如果要以GSP做證明的話，有什麼好的題目作為參考嗎?

2006-03-07 18:26:03 · 1 個解答 · 發問者 §金莎§ 4