數學 (科學) | fedest.com

我們知道平面上兩點決定一直線，又知道解出三個未知數需要三個方程式。如果我們以ax+by+c=0作為直線標準式。給定平面上兩點(a1,b1)和(a2,b2)，則我們可以求出通過這兩點的直線方程式，方法不只一種，其中之一是把x=a1,y=b1和x=a2,y=b2分別代入ax+by+c=0，則可以產生a,b,c的兩個方程式，解聯立方程組，可以得到所求直線。問題來了，為什麼兩個方程式可以解出a,b,c三個數(不是要三個方程式嗎)？反之，如果兩個方程式解不出a,b,c三個數，為什麼說兩點決定一直線？這是我想出的觀念誤導題，觀念正確者自然就知道為什麼，如果太容易破解，見諒！我只是覺得這可能是很多人會混淆的觀念，所以故意提出來考大家。看誰能一針見血指出不是矛盾的矛盾。

2006-03-26 18:45:43 · 10 個解答 · 發問者 ? 7

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2題有水準的數學題目！！

1.試求滿足〈x+93〉‧P〈x-93〉+〈x-93〉‧P〈x+93〉=2x‧P〈x〉的實係數多項式 P〈x〉

2. m, n為正整數，試証該兩數的乘積mn為偶數的充要條件為存在二非負整數p, q使得 m平方+n平方+p平方=q平方

2006-03-26 17:53:02 · 5 個解答 · 發問者 ? 1

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關於餘式因式定理的問題....(20點)

若f(x)除以x+1餘3，除以x-2餘15則f(x)除以(x+1)(x-2)之餘式為何?

2006-03-26 16:56:47 · 4 個解答 · 發問者 ? 4

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一個新的過河問題

老實說
蠻困難的
問題是：有一對父母，帶著4個兄弟姐妹，和一個僕人、一隻狗。
要是父不在，母會打兄弟；要是母不在，父會打姐妹；要是僕人不在，狗會咬所有人。
問題就在這，狗會不會咬主人，也就是父母，前面還好，相信大家都可以解完，希望有人能不讓狗咬父母解完，請大家幫忙唄～

2006-03-25 17:33:06 · 6 個解答 · 發問者瘋狂水蛭 1

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３／２５ＡＩＭＥ數學問題（圓。座標平面）

直角座標平面上三圓半徑分別為１，２，４
圓心座標依序為（０，０）（１２，０）（２４，０）
ｔ１表前兩圓的內公切線（斜率為正的那條）
ｔ２表後兩圓的內公切線（斜率為負的那條）
則ｔ１，ｔ２交於點（ｘ，ｙ）
則ｘ＝？

救命啊！！我怎麼算就怎麼不對，明明看起來會的一題就沒了

2006-03-25 15:26:08 · 4 個解答 · 發問者山 5

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共有幾種走法ˇ　ˇ

從山腰到山頂有４條路，甲．乙兩人上山又下山，規定兩人不走同一條路，且每個人不從原路下山，則全部走法有幾種？

請各位數學大大，解釋一下，怎麼算的－．－＂

2006-03-24 18:01:07 · 3 個解答 · 發問者 Doris 2

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高等微積分證明一題

設f(x)≧0, for all x屬於[0,1],and is continuous on [0,1], if ∫(1~0)f(x)dx=0證明f(x)=0 for all x屬於[0,1]

2006-03-23 01:55:44 · 2 個解答 · 發問者 ? 7

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費氏數列與幾何圖形證明：面積近似的四邊形與三角形(10點)

如圖，三角形AED是直角三角形，∠AED是直角，線段AE長為p，線段ED長為r；三角形DFC是直角三角形，∠DFC是直角，線段DF長為q，線段FC長為s；四邊形EBFD為長方形；而p,q,r,s四個數為費氏數列的連續四項。則r/p≒s/q≒(1.618)2≒2.618，這是一個觀察，不算條件。可證得A,D,C三點不共線，因此ABCD是一個凸四邊形或凹四邊形，請證明：三角形ABC面積－四邊形ABCD面積=0.5或-0.5，亦即│三角形ABC面積－四邊形ABCD面積│=0.5

2006-03-22 21:49:34 · 2 個解答 · 發問者 ? 7

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從經典的幾何圖形詭辯聯想出的費式數列證明(15點)

這個圖形大家都很熟悉吧！若我沒算錯，cos∠ABC=-√(2116/2117)，非常接近-1，所以∠ABC非常接近一個平角，才造成這個有趣的圖形。事實上，關鍵的深綠色三角形和紅色三角形兩股長分別是2,5,3,8，剛好是費式數列連續四項，書上說這是故意安排的，因為2116=2117-1，這不是巧合。現在，請聰明的各位證明這件事吧！費式數列的第k項以F(k)表示，證明：[F(n)F(n+1)+F(n+2)F(n+3)]2=[F(n)2+F(n+2)2][F(n+1)2+F(n+3)2]-1亦即若a,b,c,d是費式數列連續四項，證明(ab+cd)2=(a2+c2)(b2+d2)-1

2006-03-22 16:40:52 · 3 個解答 · 發問者 ? 7

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一題經典的幾何詭辯，尋根究底，求角度

求sin∠ABC=？並估計∠ABC的角度大小(度度量)。(可用計算機)應該不難吧！可是看過這圖的人很多，卻很少人真的把這個東西算出來。

2006-03-22 15:17:26 · 5 個解答 · 發問者 ? 7

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1+2+3+....+n=k平方,則n有何條件?

1+2+3+....+n=k平方,n,k皆為正整數,則n有何條件?
且n小於100的解有多少個?

2006-03-22 14:24:33 · 1 個解答 · 發問者 ? 2

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(2/579)+(2/7911)+....

(2/5*7*9)+(2/7*9*11)+(2/9*11*13)+(2/11*13*15)有比較快的拆解方式嗎??

2006-03-22 06:01:30 · 4 個解答 · 發問者 ? 5

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號碼球的機率問題?

題目：有十顆上面寫著1~10號的球，今天抽出5顆後放回，假設5顆球分別是2.4.6.8.10，那麼明天抽出其他號碼球的機率...1號球~10號球的機率都要...一樣是要抽出五顆...麻煩各問幫我外甥的作業一點忙...

2006-03-21 17:22:41 · 1 個解答 · 發問者榎木熏 1

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為什麼根號內不可以出現負數?

為何?舉個例子吧~我們數學老師出了一題:-√400=?我說=-20老師說不對!可是,-√400=-√(-20)*(-20)=-20有錯嘛?我問老師,我們班同學都罵我**....我的問題好像對他們很乾單的樣子= =我連續問3個老師還是霧沙沙的,請問到底是為什麼勒???請交我!!!幫我推倒一下ㄅ~謝謝你~~

2006-03-21 16:02:45 · 10 個解答 · 發問者 ? 5

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999999除以7=142857 則....

999999除以7=142857 則999999....99999(共2004個)除以7 餘多少??

2006-03-21 12:15:16 · 4 個解答 · 發問者 ? 5

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「由1開始的正整數依次寫下去一直寫到n」的證明(10點)

令m為「由1開始的正整數依次寫下去一直寫到n」所形成的整數。例如n=5，則m=12345；n=11，則m=1234567891011；n=14，則m=1234567891011121314若n≡k(mod 9)，證明2m≡k2+k(mod 9)

2006-03-20 18:15:10 · 4 個解答 · 發問者 ? 7

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紅墨水是否可以完全稀釋成清水?

假設我有一杯9公升的清水,我加入了1公升的紅墨水,然後攪拌均勻,再倒掉1公升,然後再加入1公升的清水,再度攪拌均勻,再倒掉一公升......如此一直反覆下去,且假設攪拌結果都是理想化,請問,有辦法回覆成一杯10公升的清水嗎(完全不含任何紅墨水分子)?1.如果可以,請算出在第幾次可以回覆?2.如果不行,請說明原因?ps:不玩文字遊戲,不注重結果,您的想法才是重點,儘管說出您認為的所有可能.不必急著回答,我會自己選出最理想的最佳解答......

2006-03-20 13:59:35 · 10 個解答 · 發問者千里不留名 7

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