999999除以7=142857 則999999....99999(共2004個)除以7 餘多少??
2006-03-21 12:15:16 · 4 個解答 · 發問者 ? 5 in 科學 ➔ 數學
(1) 如你所言, 999999 / 7 = 142875(2) 根據(1), 所以 2004 個 "9", 應該以 6 個為一組(3) 因此如 (2) 所推演 2004 除以 6 = 334 (沒有餘數)(4) 也就是答案應是 334 個 "142875", 沒有餘數------------------答案是 「0」
2006-03-21 12:23:06 · answer #1 · answered by Sam Shen 6 · 0⤊ 0⤋
999999除以7=142857 換言之106-1≡0(mod 7)106≡1(mod 7)106*334≡1334(mod 7)102004≡1(mod 7)102004-1≡0(mod 7)亦即999999....99999(共2004個)除以7餘0
2006-03-21 18:08:57 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
因為999999除以7剛剛好整除
而且6個為ㄧ個循環
所以2004除以6等於334也剛剛好整除
所以餘數為"0"
2006-03-21 12:57:45 · answer #3 · answered by meger 2 · 0⤊ 0⤋
999999除以7 在除以11 在除以13=
999 很神奇喔
2006-03-21 12:51:10 · answer #4 · answered by 闇夜星晨 1 · 0⤊ 0⤋