數學

例如......正三角形是三角形中最大的ˊˋ.....正方形...是四邊形中最大的..(面積)邊長固定下......要如何證明......以後的那麼多~........
請大大們救我吧ˊˋ

2006-03-07 13:32:46 · 4 個解答 · 發問者 比奇 1

我曾在書本上看過(x+y)(x-y)的平方差公式,請問各位數學高手可不可以利用圖片來讓我深入了解

2006-03-06 17:47:02 · 2 個解答 · 發問者 PlutoHades 1

請回答的網友們附上解答過程，讓我能夠明瞭該如何解此題。


一、某書局購入物品Ａ和物品Ｂ，成本共計10000元，其中物品Ａ照成本加三成後打八折出售；物品Ｂ照成本減二成後打折出售，合計賠了2000元，試求物品Ａ和物品Ｂ的成本各為多少？


二、某百貨公司拍賣甲、乙兩種物品，將甲物品的成本加四成後打六折所得的錢比將乙物品打八折出售所得的錢少320元；若將甲物品的成本加五成後打七折出售，所得的錢比將乙物品出售所得的錢多350元，則甲、乙兩種物品的成本各是多少元？


三、甲、乙兩生同解一聯立方程式：

　　ax+y=5……[１]
　　2x-by=13…[２]

甲生將[１]式中的ａ看錯，得其解為x=7/2，y=-2；
乙生將[２]式中的ｂ看錯，得其解為x=3，y=-7；
若此外並無其他計算上的錯誤，試求出原聯立方程式的正確解答。


四、阿呆和阿瓜同做整數減法（即被減數－減數），阿呆將被減數的各位數字7看成1，所得的差為201，阿瓜將後面少寫一個0，所得的差為315，求原來的減數和被減數。

2006-03-06 16:06:43 · 2 個解答 · 發問者 Anonymous

(1)
現在有４個人Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｄ準備了３張紙分別寫上三個自然數，已知在這３個自然數中，其中有一個數是另外兩個數之和。
Ｄ分別將３張紙貼在Ａ，Ｂ，Ｃ的頭上，ＡＢＣ三人都只能看到另外兩人的數字，而看不到自己頭上的數字。
Ｄ問Ａ，你知道自己頭上的數字嗎？Ａ說不知道，再問Ｂ，也不知道，再問Ｃ，Ｃ說“我頭上的數是７２。”那麼另外兩個數是多少呢？

注意：０不算自然數。答案不止一組。

(2)
現在有４個人Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｄ準備了３張紙分別寫上三個自然
數，已知在這３個自然數中，其中有一個數是另外兩個數之和。
Ｄ分別將３張紙貼在Ａ，Ｂ，Ｃ的頭上，Ａ，Ｂ，Ｃ三人都只能看
到另外兩人的數字，而看不到自己頭上的數字。

第１輪：Ｄ問Ａ，你知道自己頭上的數字嗎？Ａ說不知道，再問
Ｂ，也不知道，再問Ｃ，Ｃ也說不知道。

到了第２輪，Ｄ問Ａ，你知道自己頭上的數字嗎？Ａ說不知道，再
問Ｂ，也不知道，再問Ｃ，Ｃ說“我頭上的數是７２。”那麼另外
兩個數是多少呢？

注意：０不算自然數。答案不止一組。

2006-03-05 17:46:49 · 6 個解答 · 發問者 ? 6

設對所有的非負整數x,y,z，函數 f 滿足下列兩個條件：
(1)f(x,y)= - f(y,x)
(2)f(x+y,z)+f(y+z,x)+f(z+x,y)=0
試證：f(x,y)=0

2006-03-04 09:24:26 · 2 個解答 · 發問者 chuchu 5

今天上課有說到1題矩陣題目是...

X + Y + 2Z =9
2X + 4Y - 3Z =1
3X + 6Y - 5Z =0
因為上課的方式是用投影片...
我來不及抄..也聽不太懂....
請會的人可以說明詳細點嗎???

2006-03-03 20:47:10 · 4 個解答 · 發問者 小三 3

請幫忙做下面四題問題
1.有100元紙鈔2張,50元硬幣3枚,5元硬幣1枚,若每一種硬幣或紙鈔都必須用到,請問可以有幾種不同的金額?

2.已知A、B、C、D四班人數均少於50人,四班平均為46人,且A、B兩班差4人,B、C兩班差3人,C、D兩班差兩人。若A班人數最多,求A、B、C、D各班的人數。

3.桌上有甲、乙兩容器,甲容器中裝有濃度12%的食鹽水500g,乙容器中裝有500g的水。金仙將甲容器中的食鹽水倒一半的量到乙容器中,攪拌均勻後,將乙容器的食鹽水倒一半的量到甲容器中,接著將甲容器中的食鹽水攪拌均勻,倒一部分食鹽水到乙容器中使甲、乙容器中的溶液重量相等。此時,乙容器中的食鹽水濃度為何?

4.小宇、小瑛和小白各有一些錢。首先小宇從自己的錢中分別拿出與小瑛、小白
相同金額的錢給小瑛和小白;接著小瑛從自己的錢中分別拿出與小宇、小白相同金額的錢給小宇和小白;最後,小白再從自己的錢中分別拿出與小宇、小瑛相同金額得錢給小宇和小瑛,結果三個人手上都是1600元。請問三人最初各有多少元?

請大家幫我解上面的題目,如過可以的話請附上想法和計算過程 謝謝!!

2006-03-03 17:44:13 · 3 個解答 · 發問者 ○寂楓● 2

這是我學校每月一次的數學證明題，
老師要求我們要寫那個題目的証明方法的報告，
這題我不太會，請各位幫忙我想想看怎麼證明。

有以個獵人，他想要在三個城鎮中間，建一個小木屋，讓他從小木屋到三個城鎮的距離，比小木屋在任何一個其他位子的距離還要小。也就是說，他的小木屋如果是Ｌ點，而其他城鎮各是Ａ、Ｂ、Ｃ點的話，ＬＡ＋ＬＢ＋ＬＣ的距離是最小的。（ＡＢＣ不再同一個線上。）另外，再想一個如果城鎮位子改變，也可以找到最短距離的方法。

若有不清楚的話，請寄ＥＭＡＩＬ給我，lilianlovepink@yahoo.com.tw。
請大家幫幫忙，拜託！！！

2006-03-02 02:03:22 · 6 個解答 · 發問者 ? 2

第一題：

公園裡有6條長度相同的步道，其中4條是一個正方形的邊，另外兩條是兩組對邊的中點連線（如 田 字）。小明沿著這些步道從爸爸、媽媽身邊跑開了。如果他跑的速度比爸爸媽媽快兩倍，而三個人在整個追逐當中都可以互相看見。
問，爸爸和媽媽是否能捉到小明？為什麼？










第二題：

是否有這樣排成一列的20個整數，使得任意的連續三個數相加是正數，而所有20個數相加卻是負數？
如果有，請舉出兩個例子。
如果沒有，試說明原因。

2006-03-01 08:31:39 · 4 個解答 · 發問者 西瓜 1

一容器內之水; 第一天蒸發了1/3;第二天蒸發了其餘之3/4;則餘下為應來的多少??

想好久~\"~
我笨笨滴~~~麻煩可以寫上公式嗎^^\"

2006-02-28 05:43:25 · 5 個解答 · 發問者 mandy 2

請問要如何用乘法公式及國中所教的範圍證海龍公式呢?
(因為我是國中生而老師說可用國中範圍證)

2006-02-23 17:50:36 · 3 個解答 · 發問者 阿奇 1

1.設4^2a=9，則3˙2^3a─2^─3a/2^a┼2^─a=??

2.設x>0，x^1/2─x^─1/2=根號3，試求x^1/2┼x^─1/2=??

3.設a=2^x=3^y=5^z且1/x┼1/y┼1/z=2，則a=??

打的有點亂..請見諒ˊˋ..

2006-02-20 16:00:07 · 4 個解答 · 發問者 宇翔 1

我們知道log3約等於0.4771現在令x=5.9998/0.4771請問3x的整數部份是幾位數？上述條件足夠嗎？看清楚，想清楚再答。

2006-02-19 17:17:54 · 4 個解答 · 發問者 ? 7

請問哪裡有三角形分角線性質
中線性質的證明資料方法
明天要上課了卻都沒找到

2006-02-19 16:02:19 · 1 個解答 · 發問者 Anonymous

1.利用等腰三角形 36-36-72度，求sin18度
2.設一圓之半徑為 r，求(1)其外切正 n 邊形之邊長為______。(2)其內接正 n 邊形 之邊長為______。
3.設 0‹X‹45度，若 tan x + cot x = 25/12，則(1)sin x +cos x=______(2)sin x- cos x=______
4.若2+√3為 X^2-(tanθ+cotθ)x+1=0之一根，則sinθcosθ=________?
5.已知X為銳角，sin x- cos x =1/2，則 tan x - cot x =________。sinθ=________
6.已知sinθ,cosθ為方程式 2x^2-(√3+1)x+a=0的二根，則a=__________。
7.試證：(tan^2 θ- sin^2 θ )(cot^2 θ- cos^2θ)= cos^2θsin^2θ。
8.試證：((cosθ)/(1-tanθ))+((sinθ)/(1-cotθ))=cosθ+sinθ。
9.試證：(1+ csc x-cot x)/(1- csc x+ cot x)=(csc x+ cot x+1)/(csc x+ cot x -1)
10.試證：(1- sec x+ tan x)/(1+ sec x + tan x )=(sec x + tan x -1)/(sec x+ tan x -1 )
以上各個問題，請各位數學高手解答解答，並寫下算法，最好是留有即時通，方便在下有問題時好討救兵(沒有留也沒關係)，若回答得好的話，在下會另開題目再給予點數，以玆感謝，謝謝。

2006-02-19 15:13:51 · 4 個解答 · 發問者 熾雪翎 2

1. f(x)= x 的3次方+ 5x 的 2次方+ 4x - 4
g(x)= x 的2次方- x - 6
求最高公因式

2. f(x)= x 的次方( x+2 ) ( 4x - 3)的3次方
g(x)= x 的4次方 ( x - 2 ) 的2次方 ( 4 x - 3 ) 的 2次方
求最高公因式

3.求 x 的8次方 + x 的4次方 +1 和 x 的6次方 - 1 的最低公倍式

4.求 3x 的2次方 + 4x - 4 ，6x 的2次方 - x - 2 和 2x 的2次方 + 5x +2
的 最低公倍式 和 最高公因式

2006-02-19 04:58:38 · 2 個解答 · 發問者 〃稚 氣〃ａ雅 ﹋ 2

我今天隨意寫寫數字的時候發現，連續三個整數必定是3的倍數。如何證明呢？

2006-02-18 16:54:28 · 10 個解答 · 發問者 smallwhite 7

3 . 4 . 5 . 9
18 . 52 . 91 . ?

\"?\"為多少

2006-02-18 14:20:06 · 4 個解答 · 發問者 Anonymous

a,b,c為三角形三邊
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
則 a「必」= b= c 嗎？？
試證之

2006-02-17 18:38:19 · 8 個解答 · 發問者 鴨子 1

1)某人寫五封信欲寄給友人 當信封寫完 欲套入內容時 突然電燈熄掉故其任意套入其中只有一人套對之法有幾???

2)有四對夫妻共舞 試問每一夫皆不以其妻為舞伴之情形有多少種???

2006-02-17 16:45:13 · 3 個解答 · 發問者 WindAir 2

http://knight.fcu.edu.tw/~d9149426/math.JPG

到底算工數的哪一類別呢???

煩請專家解題囉...

2006-02-17 15:47:24 · 3 個解答 · 發問者 Nat 1

我高中記得有一題數學歸納法的證明題 n=1成立 n=k成立 n=[k+1]成立
但是實際上的測試是數字到了2萬多會跳掉[不知道有沒有記錯]然後在之前的證明1~5000實際測試驗算都是成立
反正到最後會跳掉
不知道有沒有人知道那個等式是什麼 因為我高中的自修已經不見了
求各位告訴我吧

2006-02-17 05:30:29 · 4 個解答 · 發問者 山下 2

在座標平面上 , 作一個最大的正方形 , 使其包含三個格子點 ,
請問 : 此最大正方形的面積最接近下列何數 ?
(A)4.5 (B)4.7
(C)4.9 (D)5.1
(E)5.3 (F)5.5

2006-02-16 17:33:01 · 5 個解答 · 發問者 ? 4

1.已知每分鐘甲跑120公尺、乙跑90公尺、丙跑150公尺，若三人同時同方向沿著周長2640公尺的公園跑步，多久後才會在原來的出發點相遇？


2.甲數=8×9×10×11×12×13，則在5~30的整數中，與甲數互質的整數總合為多少？
像這種題目，要一個一個把符合條件的數字列出來，然後再加起來嗎？
有沒有比較簡潔的算法？

2006-02-16 17:24:16 · 3 個解答 · 發問者 Bruno 3

12000=5000/(1+r)+5000/(1+r)^2+5000/(1+r)^3

^是次方

請問r要如何解出來阿？可以用一般的計算機，過程如何算呢？謝謝~

2006-02-16 16:15:56 · 3 個解答 · 發問者 The Game 1

解 一元二次 方程式
( 1 + 2 i )*(X^2) + ( 2 + 3 i )*X + ( 3 + 4 i ) = 0

(1) X 到底有幾個根 ?
(2) 把 X 求出來
很單純的方程式 我被自己考倒了~

2006-02-16 07:11:05 · 10 個解答 · 發問者 ssspppyyykimo 5

今天老師心血來潮 突然說應該要頒給發明直式乘法的人 因為那實在太方便了 要不然古老的計算方法是:
例:25*5=125
直式方法大家都會
而古老的方法是:
5------25
左式除2 餘數不管 右式乘2
2------50
以此類推 直到左式為1 不能再除2
1------100
然後把左式是偶數的那列刪去(即2------50)
把右邊都相加即是答案25+100=125
我試了好幾個 都會是正解 但是請問為什麼這樣算會對...
原理是什麼??為什麼可以不管餘數??為什麼全部加起來就是答案??

2006-02-15 16:31:08 · 9 個解答 · 發問者 ? 3

某正整數除以4餘2, 除以9餘3, 除以25於5
求最小的正整數

我已經知道答案是30
但不知道用中國餘數法如何求解
其他作法的請不必回答
謝謝

2006-02-13 09:46:40 · 3 個解答 · 發問者 Q皮 1

a,b,c,d為四個相異質數，p,q,r,s為四個整數(不見得相異)，且0≦p≦a-1，0≦q≦b-1，0≦r≦c-1，0≦s≦d-1，證明必存在整數x，使得x除以a餘p，且x除以b餘q，且x除以c餘r，且x除以d餘s。比方說我隨便挑四個質數5,11,13,19，再隨便挑四個餘數1,3,4,3，那麼必存在某個整數x，使得x分別除以5,11,13,19，餘數分別是1,3,4,3，儘管x可能很大。經過計算，x最小值是5646這是我最近想到，很有意思的題目。正所謂「江湖一點訣，說破不值三兩錢」，這題可以引用一個原理，跟許多人小時候玩的某個跑來跑去的遊戲相通。

2006-02-12 16:44:57 · 6 個解答 · 發問者 ? 7

設a.b.c為整數，且滿足a=2b+50，b=50c+25，試求a與2b的最大公因數為?

2006-02-12 14:31:07 · 6 個解答 · 發問者 Sagittarius 1