兩個數學問題(基本的排列組合)

Question

1)某人寫五封信欲寄給友人 當信封寫完 欲套入內容時 突然電燈熄掉故其任意套入其中只有一人套對之法有幾???

2)有四對夫妻共舞 試問每一夫皆不以其妻為舞伴之情形有多少種???

抱歉喔！ 但這題是歸類在直線排列的範圍 所以能不能教我用這個範圍類的來算???
第一題答案是45
第二題答案是9

Answer 1

　1. (五封選一放錯)*(四封都放錯之方法)
　　C(5,1)*{C(4,4)*4!-C(4,3)*3!+C(4,2)*2!-C(4,1)*1!+C(4,0)*0!}
　 = 5*9 = 45 種　#

　2. 和"四封信全都放錯的方法有幾？"是一樣的問題：
　　C(4,4)*4!-C(4,3)*3!+C(4,2)*2!-C(4,1)*1!+C(4,0)*0!
　 = 9 種　#

Answer 2

(1)
C(5,1)*4!(1/2!-1/3!+1/4!)=45
(2)
4!(1/2!-1/3!+1/4!)=9

Answer 3

第一題：5*(3+3+3)=45種
第二題：3+3+3=9種