這是我學校每月一次的數學證明題，
老師要求我們要寫那個題目的証明方法的報告，
這題我不太會，請各位幫忙我想想看怎麼證明。
有以個獵人，他想要在三個城鎮中間，建一個小木屋，讓他從小木屋到三個城鎮的距離，比小木屋在任何一個其他位子的距離還要小。也就是說，他的小木屋如果是Ｌ點，而其他城鎮各是Ａ、Ｂ、Ｃ點的話，ＬＡ＋ＬＢ＋ＬＣ的距離是最小的。（ＡＢＣ不再同一個線上。）另外，再想一個如果城鎮位子改變，也可以找到最短距離的方法。
若有不清楚的話，請寄ＥＭＡＩＬ給我，lilianlovepink@yahoo.com.tw。
請大家幫幫忙，拜託！！！
2006-03-02 02:03:22 · 6 個解答 · 發問者 ? 2 in 科學 ➔ 數學
因為我唸的是美國的高中，這裡的人沒有教重心、外心、內心，所以，可不可以再證明題內一併寫出所有的証明（包括重心、外心、內心的証明）謝謝！
2006-03-03 01:34:08 · update #1
因為A.B.C不在同一條線上
A.B.C三點可視作三角形的三頂點
又ＬＡ＋ＬＢ＋ＬＣ的距離是最小的
則 Ｌ必為三角形ＡＢＣ的外心
作法:
只要取線段ＡＢ . 線段ＢＣ . 線段ＣＡ中
任意兩線段
作其中垂線
得到兩中垂線的交點
即為Ｌ點
最好作圖出來 , 比較好解釋
另外 ,
證明時 ,
請利用
"三角形任意兩邊長之和 , 必定大於第三邊"
來證明
ＬＡ＋ＬＢ＋ＬＣ的距離最短
2006-03-01 18:54:40 · answer #1 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
應該是費馬點八
..................................
無言
2010-12-05 05:56:27 · answer #2 · answered by 偉XD 2 · 0⤊ 0⤋
最佳解答和上面的意見都是錯的.
2006-04-02 15:17:00 補充：
如果有人想知道詳情請寄信給我.
2006-04-02 11:16:44 · answer #3 · answered by 山 5 · 0⤊ 0⤋
這個題目非常有名....符合你所說的條件的點叫做費馬點
我會證明.....
只是我無法畫圖給你看...
只好幫你找那個網站出來而已...對不起喔
http://mathmind.math.ntnu.edu.tw/modules/magazine/article.php?articleid=5
2006-03-02 12:21:21 · answer #4 · answered by Angus＊毅哥哥 3 · 0⤊ 0⤋
在三角形平面中
三角形的重心點到各頂點距離的總合
小於
三角形平面中任一點至各頂點距離的總合
這題應該是這個的運用吧
2006-03-02 10:15:21 · answer #5 · answered by 睡仙 4 · 0⤊ 0⤋
因ＡＢＣ不在同一個線上比較AB BC CA 三線段設 CA 線段最長則Ｌ點愈接近Ｂ點，ＬＡ＋ＬＢ＋ＬＣ的距離是最小的如果城鎮位子改變，也可以用相同的方法找到最短距離。
2006-03-01 16:27:12 · answer #6 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋