第一題：
公園裡有6條長度相同的步道，其中4條是一個正方形的邊，另外兩條是兩組對邊的中點連線（如 田 字）。小明沿著這些步道從爸爸、媽媽身邊跑開了。如果他跑的速度比爸爸媽媽快兩倍，而三個人在整個追逐當中都可以互相看見。
問，爸爸和媽媽是否能捉到小明？為什麼？
第二題：
是否有這樣排成一列的20個整數，使得任意的連續三個數相加是正數，而所有20個數相加卻是負數？
如果有，請舉出兩個例子。
如果沒有，試說明原因。
2006-03-01 08:31:39 · 4 個解答 · 發問者 西瓜 1 in 科學 ➔ 數學
(1)可能
設父F母M子C
假設"田"字九點以(0,0)為中心，(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)為正方形頂點
F先跑到中心(0,0)，M追C繞，則C一定會經過某邊中點(不然會被M抓到)
可設C在(0,1)，則此時無論C從哪往下跑，皆可被F攔截
(C往左跑時，F亦往左跑，且速度保持C:F=2:1(C不盡力跑，則F也不盡力跑)
C在過(-1,0)時可被攔截，若C跑回(0,1)，則F回到中心，C往右跑雷同，若C沿y軸往下跑，則F可停在(0,0)不動)
此時M就可以甕中捉鱉(因C只能在上半平面跑，且無圈子可繞 (可跑的道路形狀如同"E") )
^^
(2)可能
兩個例子如下
-19,10,10,-19,10,10,-19,10,10,-19,10,10,-19,10,10,-19,10,10,-19,10
-199,100,100,-199,100,100,-199,100,100,-199,100,100,-199,100,100,-199,100,100,
-199,100
2006-03-02 00:13:59 補充：
挺有趣的題目，一開始還以為不可能，後來居然想出來了^^呵呵
2006-03-02 01:21:50 補充：
給 ~沉寂旋律~*
既然父母可以等，小明也可以在邊上等啊，他不一定要跑向角落啊....
2006-03-01 03:11:18 · answer #1 · answered by 祥峻 2 · 0⤊ 0⤋
怨不得他呀!!!沒人回答,就被系統給...
2006-03-02 18:39:58 · answer #2 · answered by Pearl 7 · 0⤊ 0⤋
忽然發現，發問者移除問題的比例相當高！
2006-03-02 08:43:23 · answer #3 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
第一題： 田
父母線都站在中間等
看小明往哪一個角落跑哪邊跑
不管小明選擇哪裡
當他把選擇的外圍"口"路上的任一段
一到該路段的1/2時 父母立刻分別前往兩個T字路口去包圍小明選擇的角落
應該可以抓到吧
2006-03-01 03:40:44 · answer #4 · answered by Sapana 1 · 0⤊ 0⤋