今天老師心血來潮 突然說應該要頒給發明直式乘法的人 因為那實在太方便了 要不然古老的計算方法是:
例:25*5=125
直式方法大家都會
而古老的方法是:
5------25
左式除2 餘數不管 右式乘2
2------50
以此類推 直到左式為1 不能再除2
1------100
然後把左式是偶數的那列刪去(即2------50)
把右邊都相加即是答案25+100=125
我試了好幾個 都會是正解 但是請問為什麼這樣算會對...
原理是什麼??為什麼可以不管餘數??為什麼全部加起來就是答案??
2006-02-15 16:31:08 · 9 個解答 · 發問者 ? 3 in 科學 ➔ 數學
如果你有二進制的觀念，就很好解釋了。我以數對(5,25)來代表「左式是5，右式是25」好了，依此類推。假設一開始我們就以二進制來表示我們要算(10101,a)，那麼整個運算過程是：(10101,a)→(1010,10a)→(101,100a)→(10,1000a)→(1,10000a)你可以發現，左式不過是依序把個位數去掉而已。(不管個位數是1或0，結果都是去掉)再把左式是偶數的(也就是個位數是0)劃掉，右式加起來，a+100a+10000a=10101a正是一開始的乘法結果。它只不過把左式逐步分解，再還原而已。為什麼要把偶數畫掉呢？因為「加」代表這個位數是1(奇數)，「不加」代表這一位數是0(偶數)。0對於左式的還原無意義，0乘以2的乘冪還是0，我們只要1的位數就好。
2006-02-15 01:37:24 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
我已經懂了 要學就用即時通吧
2006-02-18 12:21:16 · answer #2 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
ㄜ...
偶然看到.真得很酷
但是看不懂.很想學
誰可以用點更簡單方式講解一下
直式橫式?可以用更方便依點的例子說明嗎?
真的很想學~"~
2006-02-18 01:50:17 · answer #3 · answered by B.O.B 1 · 0⤊ 0⤋
也可以用其他的進位法試試看..
2006-02-17 13:32:15 · answer #4 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
又長了一點知識
為什麼我之前的數學老師都沒有說過呢><
2006-02-17 12:05:20 · answer #5 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
你們老師扯遠了,這不是我國採用的算法,這是古埃及人的...
2006-02-15 20:17:29 · answer #6 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
好酷押
2006-02-15 17:35:26 · answer #7 · answered by ⊙酵母菌．佑⊙ 1 · 0⤊ 0⤋
如果更簡單一點來說的話
我們在做同除2 同乘2時
乘的部分一定沒有問題
但問題就出在除的部分
5------25變成下式時
2------50
5--->2 其實5=2*2+1
但我們其實間接把它想成4----25
才變成2----50
所以本質上是有餘1的
而這個1再乘上25 就是這二式乘積(5*25-4*100)的差了
因此 只要有奇數項出現 就會除不盡
除不盡的結果就會剛好會差此奇數右邊的數這麼大 EX:本題裡 奇數5的右邊=25
結論==>奇數會除不盡 所以要補上奇數右邊的數 包括1也是奇數 也要加
個人淺見 參考看看
2006-02-15 02:23:30 · answer #8 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
雖然樓上解答得很好,但我想以這樣去理解或許會比較容易些,以矩形陣列去看例 8 行 6 列→ 4 行 12 列→ 2 行 24 列→ 1 行 48 列例 9 行 5 列→ 4 行 10 列 ( 餘 1 行 5 個 )→ 2 行 20 列→ 1 行 40 列所以 40+5例 25 行 5 列→ 12 行 10 列 ( 餘 1 行 5 個 )→ 6 行 20 列→ 3 行 40 列→ 1 行 80 列 ( 餘 1 行 40 個 )所以 80+40+5 = 125
2006-02-15 01:49:19 · answer #9 · answered by 古雪飛 5 · 0⤊ 0⤋