a^2+4ab+b^2+4=0，求a+b

Question

利用a^2+b^2=0，則a=0且b一定等於0的觀念
解方程式a^2+4ab+b^2+4=0，求a+b

Answer 1

先拆開一下
a^2+b^2+2ab+2ab+4=0
---> (a+b)^2 +2ab+4=0
可知道a+b=0 , 2ab+4=0
2ab+4=0 --->ab=-2
a+b=0 , a=-b代入上式
b(-b)=-2
-b平方=-2
b平方=2 ,b=根號2 故a=負根號2 (或兩者掉換亦同)

a+b=0
就是解答.

2006-03-29 20:07:26 補充：
a^2+b^2=0
a b 可以指單一未知元
也可以指一組數字。
沒有人規定一定只能用ａｂ。
ｘｙ就不行嗎？

2006-03-29 20:08:26 補充：
ａ或ｂ＝根號２或－根號２注意：後者是＂負的＂根號２，不是＂根號－２＂跟ｉ完全無關。

Answer 2

a^2+4ab+b^2+4=0 a^2+b^2=0
因為式中有a^2+b^2=0
所以把0帶進去就等於 0+4ab+4=0 0+4ab=- 4
ab= -1
因為平方公式a^2+b^2=(a+b)^2-2ab 把它帶進去等於
(a+b)^2-2ab+4ab+4=0
又因ab=-1
(a+b)^2-2+4=0
(a+b)^2=-2
所以a+b等於根號負2
但根號內不能有負號(依你目前程度看來 以後才會有)
所以是"無解"

Answer 3

利用a^2+b^2=0，則a=0且b一定等於0的觀念.....<===怪...
ａ＝根號－１＝ｉ
ｂ＝１
ｉ不等於0

Answer 4

原式=a^2+2ab+b^2+2ab+4
=(a+b)^2+2ab+4=0
所以a+b=根號-2ab-4
只能知道-2ab-4大於等於0
ab小於0如此而已
條件不足無法求出解

Answer 5

1.既然a^2+b^2=0，則a=0且b一定等於0，那a+b=0
2.a^2+4ab+b^2+4=0+4*0+4=4，4不等於0，所以原式無解。

Answer 6

題意不清
a^2+4ab+b^2+4=0
a^2+b^2=-4-4ab>=0
ab<=-1
即a.b皆不等於0

2006-03-28 15:14:26 補充：
利用a^2+b^2=0，則a=0且b一定等於0的觀念
根本就用不上