數學排列問題，分筆記本

Question

八本相同的筆記本，分給三人，若規定每人至少分得一本，共有幾本分法？

Answer 1

請問您：筆記本要分完嗎？(1) 若筆記本要分完        x+y+z=8，且x≧1、y≧1、z≧1      ==>　(x-1)+(y-1)+(z-1)=5　　　==>　x´+y´+z´=5，其中 x´≧0、y´≧0、z´≧0　　　==>　H(3,5)=C(3+5-1,5)=C(7,5)= 21　　　==>　所以有21種分法(2) 若筆記本不用分完        x+y+z≦8，且x≧1、y≧1、z≧1      ==>　(x-1)+(y-1)+(z-1)≦5　　　==>　x´+y´+z´≦5，其中 x´≧0、y´≧0、z´≧0　　　==>　x´+y´+z´+u=5，其中 x´≧0、y´≧0、z´≧0、u≧0　　　==>　H(4,5)=C(4+5-1,5)=C(8,5)= 56　　　==>　所以有56種分法

Answer 2

3H8-3 = 理論跟　ｘ＋ｙ＋ｚ＝８求正整數一樣道理
3H8-3=17C15
17!/[(15!)(2!)]=136
呵呵～我好久沒算高職數學了....如果不對在回我~我在補看看~