已知log 2=0.3010...，log 3=0.4771...，log 7=0.8450...，
而且經計算後可得 log 2^2006=603.8661...，
試問2^2006展開後第一位數字為何？
2006-03-29 08:45:50 · 3 個解答 · 發問者 智中心 3 in 科學 ➔ 數學
log 22006=603.8661...這表示22006是一個604位數，而log(7*10603)=log7+603≒603.8450log(8*10603)=log8+603=3*log2+603≒603.903因此log(7*10603)
2006-03-30 00:41:58 補充：
換句話說，因為log 2^2006的小數部份介於log7和log8之間，故第一位是7。就好像介於七萬和八萬之間的數，第一位必然是7。
2006-03-29 19:31:00 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
log7 好像打到log 3 的了 ><
2006-06-28 00:31:57 補充：
603.8450 這數字不知道怎麼來的
log7=0.8450
log(7*10^603)=log 7 + log 10^603(指數中 相乘 變 相加)
=0.8450+603log10
=0.8450+603
=603.8450
降夠清晰了吧!!
2006-06-27 20:27:33 · answer #2 · answered by GMAO 1 · 0⤊ 0⤋
樓上的用電子計算機,考試可不能喔
2006-03-29 14:39:23 · answer #3 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋