從山腰到山頂有４條路，甲．乙兩人上山又下山，規定兩人不走同一條路，且每個人不從原路下山，則全部走法有幾種？
請各位數學大大，解釋一下，怎麼算的－．－＂
2006-03-24 18:01:07 · 3 個解答 · 發問者 Doris 2 in 科學 ➔ 數學
是兩人不能走同一條路@@
2006-03-24 19:31:46 · update #1
(1)上山
甲上山走法有4種，乙上山走法有3種，兩人有4*3=12種走法
(2)下山
為方便討論，假設四條路為A,B,C,D，且甲由A路上山，乙由B路上山
(i)若甲由乙上山之B路下山，則乙有C,D,A 3條路可選擇
這種情形有1*3=3種走法
(ii)若甲不由乙上山之B路下山，則甲有C,D 2條路可選擇，不管甲選C或D
乙都有2條路可選擇，這種情形有2*2=4種走法
所以下山共有3+4=7種走法
上山12種，下山7種，所以共有12*7=84種走法
2006-03-24 20:33:06 · answer #1 · answered by chuchu 5 · 0⤊ 0⤋
設山路可分ＡＢＣＤ四條路
意思就是說
當甲上山選擇Ａ時，則乙不能選擇Ａ，但是可以選擇Ｂ或Ｃ或Ｄ
上山
4(甲上山可以選擇4條路)X3(乙上山只剩下3條路)=12，
下山
2(甲下山可以選擇2條路)X1(乙下山只剩下1條路)=2
全部共12X2=24種
這邊好像有問題
規定兩人不走同一條路，是說甲走過的路乙就不能走嗎，如果是答案就是上面
12X2=24種
如果不是
則下山要改成
3(甲下山可以選擇的路，上山的路不能一樣)X2(乙剩下兩條路，一條上山，一條甲走了，所以只剩下2種)=6種
全部總共是
12X6=72種
2006-03-24 18:09:28 · answer #2 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
3*3=9
9*2=18
18種
= ="猜的
2006-03-24 18:05:36 · answer #3 · answered by j102 1 · 0⤊ 0⤋