直角座標平面上三圓半徑分別為１，２，４
圓心座標依序為（０，０）（１２，０）（２４，０）
ｔ１表前兩圓的內公切線（斜率為正的那條）
ｔ２表後兩圓的內公切線（斜率為負的那條）
則ｔ１，ｔ２交於點（ｘ，ｙ）
則ｘ＝？
救命啊！！我怎麼算就怎麼不對，明明看起來會的一題就沒了
2006-03-25 15:26:08 · 4 個解答 · 發問者 山 5 in 科學 ➔ 數學
可是,可是,我算出與x軸的交點跟你依樣
我再用兩圓旋轉用極式算出兩條線的另外一點
再用二元一次方程式的圖形觀念
算出焦點
為什麼算出分數>..
2006-03-25 18:22:57 · update #1
參考下圖：http://tw.myblog.yahoo.com/jw!ZyMRlV2cEwLptMcxrij3owvqivI-/photo?pid=8假設t1與x軸交於(a,0), a>0則 a:(12-a)=1:2 => 2a=12-a => a=4交點為(4,0)t1: y=m1(x-4), m1>0 => m1x-y-4m1=0C1(0,0)到t1距離等於半徑1=> |4m1|/√(m12+1)=1=> 16m12=m12+1=> m1=±1/√15 (取正)∴ t1: y=(1/√15)(x-4) ...(1)同理：假設t2與x軸交於(b,0), b>0則 (b-12):(24-b)=2:4 => 4b-48=48-2b => b=16交點為(16,0)t2: y=m2(x-16), m2>0 => m2x-y-16m2=0C2(12,0)到t2距離等於半徑2=> |12m2-16m2|/√(m22+1)=2=> 16m22=4(m22+1)=> m2=±1/√3 (取負)∴ t2: y=-(1/√3)(x-16) ...(2) 解(1)(2)y=(1/√15)(x-4) ...(1)y=-(1/√3)(x-16) ...(2)得 x=19-3√5, y=√15-√3
2006-03-26 16:20:29 補充：
如果圖片看不到, 參考這裡http://tw.pg.photos.yahoo.com/ph/ncue91311009/detail?.dir=807b&.dnm=950b.jpg&.src=ph
2006-03-25 18:18:42 · answer #1 · answered by 蔡春益 7 · 0⤊ 0⤋
我也是考生...我算得和您一樣
2006-03-26 05:41:57 · answer #2 · answered by Blue 2 · 0⤊ 0⤋
ｔ１：y=1/√15(x-4)
ｔ２：y=-1/√3(x-16)
交點(19-3√5,√15-√3)
數字很醜ㄝ
2006-03-25 17:50:57 · answer #3 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
C1與C2的內公切線交點為(8,0)
內公切線斜率為正的為y=1/√１５（x-８)
C1與C2的內公切線交點為(16,0)
內公切線斜率為負的為y=－1/√３（x-１６)
所以ｔ１，ｔ２交於(18-2√５,2/3(√１５－√３）
不知對不對?
2006-03-25 16:18:52 · answer #4 · answered by 甜心 3 · 0⤊ 0⤋