為什麼根號內不可以出現負數?

Question

為何?舉個例子吧~我們數學老師出了一題:-√400=?我說=-20老師說不對!可是,-√400=-√(-20)*(-20)=-20有錯嘛?我問老師,我們班同學都罵我**....我的問題好像對他們很乾單的樣子= =我連續問3個老師還是霧沙沙的,請問到底是為什麼勒???請交我!!!幫我推倒一下ㄅ~謝謝你~~

不好意思:-√400=?
我說=20
老師說=-20
修正一下
對不起 造成口水戰

Answer 1

我不想跟其他什麼專家講的一堆，但卻讓發問人看的霧煞煞
我簡略說明讓你能夠理解裡面的涵義
次方＝某個數字ｎ（假設８好了）
８的次方＝８＊８＝６４
也就是那個數再乘上那個數所得到的答案就是了
而根號就是把６４還原成他的本身也就是８了
所以說次方跟根號是相對的
次方是讓ｎ變成ｎ倍像剛剛所說的８變成８倍就是６４
根號只是把她轉回來６４變成８而已
我多舉個例子給你像...
√81=9 為什麼等於9呢? 因為9的9倍=81
√49=7 為什麼等於7呢? 因為7的7倍=49
如果無法開根號答案就照原題目...像√5沒法根號的話就照√5寫下去就對了

回歸正題為什麼你說-20錯呢? 道理很簡單~相信你一點就通了
你有聽過 負負得正 正負得負 負正得正 正正得正吧
-20*-20不就是負負得正嗎? 所以就是400囉
而你們老師出的是- √400這提跟雖然可以被約分但是根號是沒有負號的~就像絕對值一樣,還有並不是你笨~只是沒人教你而已,我以前也常被說笨啊!
但我就是敢繼續問下去~問到我懂為止~誰說人一出生就什麼都懂得~還不是要學習才會做任何事...

2006-03-22 11:58:23 補充：
-20*-20沒負負得正喔...你數學國中重學好了@@

2006-03-22 17:46:02 補充：
對吼~感謝巧巧提醒...因為直接複製過去沒改到負負得正 正負得負 負正得"負" 正正得正

2006-03-22 17:51:39 補充：
克先生~你可能要戴副眼鏡唷~
請您完整的看完我的回答在指出您的意見好嗎?
不要看的一知半解就想雞蛋裡挑骨頭...-|-20|是你提出來的~我從來沒打在回答裡面
->而你們老師出的是- √400這提跟雖然可以被約分但是根號是沒有負號的~就像絕對值一樣 是在絕對值裡面...你想在外面加負號我管不著吧!我也沒說要在絕對值外多個負號就一定"絕對"沒負值...
我這樣的解釋不知道您可以理解了嗎?
不理解的話,呃...國文還是練一下吧,相信我應該沒打其他語言或簡體吧

2006-03-22 18:33:39 補充：
你是政客嗎?
只為了反對而反對勒~
√並不等於絕對值ok!
要我查出來給你看嗎?
那好~你倒是說說看~你的意思是只她們老師和同學全都是錯囉!
知識+是要幫人解題的地方而不是讓發問人衍生出更多問題和疑問的地方
如果硬要這樣掰的話,你可以找幾個政治名人推薦你進去立法院吵個夠而得不到真正的結論啊~
我能說的只有這些了~
你既然這麼強你就說出他錯的地方...如果你說的對也是他真的的問題所在
我可以不要這點數這樣可以了嗎?

2006-03-29 17:39:37 補充：
我想給各位一點唷...發問者有跟老師說過過程這個部分嗎?
如果沒有的話...那你們所有的回答不都被推翻了?

Answer 2

-√400=-20是對的
但是√-20不是實數,是虛數,目前國中不會教到
等到高中時
老師會教√-1=i
所以√-20=√20*i
所以√-20*√-20=√20*i*√20i=20*i^2=-20(i^2=-1)

Answer 3

好精采的辯論!!

2006-04-07 20:32:54 補充：
*!

Answer 4

拜託你們2個.可不可以不要再吵了,
-√400=-√(-20)*(-20)=-20 .
這個答案是對的.但是過程是錯的
應該是-√400=-√20*20=-20
這樣才對.你們2ㄍ吵架的原因完全是因為發問者的之前ㄉ題目打錯所造成的
至於.你們一直在吵的問題.
√x平方=|x|不一定=x.當x>0時就等於.不然就要加負號 .
我們一般說x的平方根和
√x是不一樣的.x的平方根有2個.1正1負而√x是代表正的那一個

Answer 5

你的答案正確
但觀念錯誤
-√400=-√(-20)*(-20)=-20
你的√(-20)*(-20)的意思是√(-20)*√(-20) 依你目前的程度 根號內不會有負號

正確的觀念是這樣
-√400=-1*√400=-1*20=-20


希望你能明瞭

Answer 6

答案應該是±20吧
因為√400=±20
-20加上-號=+20
+20夾上-號等於-20


我學到的是這樣的

Answer 7

回答別人問題前要先有把握 號為人施誤人子弟是最恐怖的

Answer 8

為啥負正為正阿??
不是"負"嗎?

Answer 9

你的題目打錯了吧，應該是√-400，而不是-√400。

Answer 10

還是黑豆仔好：
拜託不要誤導別人，-√400本來就是-20，這有什麼錯？
400的平方根不等價於√400，因為√400只是400的正平方根，它還有一個負平方根-√400。
換言之，雖然400的平方根有正有負，但是-√400絕對是一個負數。

2006-03-22 02:29:20 補充：
也就是這樣：
若x是非0實數，
則√x平方=|x|
-√x平方=-|x|
因此當x=20時，-√20*20=-|20|=-20
x=-20時，-√(-20)*(-20)=-|-20|=-20

2006-03-22 16:50:26 補充：
還是黑豆仔好：
-|-20|是要怎麼負負得正呢？
我沒時間重學國中數學了，不如您好心直接告訴我吧！

2006-03-22 18:15:44 補充：
問題是發問者說-√400=-20，你卻說他錯。
(「回歸正題為什麼你說-20錯呢?」)
而他事實上是對的，我提出絕對值的說法，就是要說明，-√400=-20。
也許我國文真的不好，造成雞同鴨講，那麼您能不能直接告訴我，你認為-√400究竟是20還是-20？

2006-03-23 01:35:16 補充：
我不是為反對而反對，我對你、對發問者、對發問者的老師和同學，都沒有成見，也沒有好惡，
我只知道-√400=-20，以及-√400≠20
你以為我說這些是為了讓你得不到點數嗎？但是你得不到點數對我有何好處呢？？？
√當然不等於絕對值，但是-√400就是等於-20。
很抱歉我說不出他錯的地方，因為發問者根本沒錯。

2006-03-25 23:12:34 補充：
根據你補充的說明，事實上，-√400=-20，所以是你錯。-√400=-√[(-20)*(-20)]=-|-20|=-20這才是對的你大概是想-√400=-√[(-20)*(-20)]=-(-20)=20，負負得正，但請注意到，同理，-√400=-√(20*20)=-20，因此-√400=-20且-√400=20，因此-20=20，這是明顯的矛盾。所以√x2=x這式子不成立，應該是√x2=|x|

2006-03-28 21:30:22 補充：
-√400=-√(-20)*(-20)=-20
這過程也沒錯呀！400=(-20)*(-20)，有何不對呢？
他只是漏了很重要的一個步驟，
-√400=-√(-20)*(-20)=-|-20|=-20