有一個二位數,十位數字的二倍與各位數字的和是15,他的個位數字與十位數字對調後所得的新數比原數大27則原二位數的各位數字為多少
要算式
用二元解
2006-03-11 12:12:49 · 5 個解答 · 發問者 king 4 in 科學 ➔ 數學
對
2006-03-11 12:23:15 · update #1
先設十位數字為x;各位數字為y
x(十位數字)的兩倍加上y(各位數字)等於15,可以寫成2x+y=15
將y(各位數字)與x(十位數字)對調等於10y+x(y要乘以10.因為移到十位數)
所以10y+x比原數大27就可以寫成10y+x-27=10x+y也可以寫成10y+x=10x+y+27
用一元一次方程式整理10y+x=10x+y+27可得9y-9x=27
再用二元一次方程式
{ 2x+y=15
{-)-9x+9y=27(為了方便計算.將9y-9x=27寫成-9x+9y=27<答案還是一樣>)
因為計算二元一次方程式.一定要有其中一個未知數的係數一樣才能計算
所以把2x+y=15乘9.使y的係數一樣(其中一個數乘以9.全部都要乘9)
可得18x+9y=135
解二元一次方程式.如下:
{ 18x+9y=135
{-)-9x+9y=27 ---------------------
27x= 108
x=4
2乘4+y=15(8+y=15)
y=7
驗算:
(1)
2x+y=15
2X4+7=15
8+7=15
(2)
9y-9x=27
9X7-9X4=27
63-36=27
A: x=4;y=7
2006-03-11 18:41:00 補充：
原二位數為47所以原二位數的各位數字是7
2006-03-10 21:38:53 · answer #1 · answered by ☆Vera★ 2 · 0⤊ 0⤋
{20x+y=15 }
{10y+x=(10x+y)+27}
這樣會解嘛??
2006-03-11 16:13:16 · answer #2 · answered by ♀妮卡 3 · 0⤊ 0⤋
設十位數字為x 個位數字為y十位數字的二倍與個位數字的和是15 → 2x+y = 15它的個位數字與十位數字對調後所得的新數比原數大27 →原數 = 10x+y新數 = 10y+x10y+x-(10x+y) = 279y-9x = 27同除以9 → y-x = 3，y = 3+x ← 代入2x+y = 15 →2x+3+x = 153x+3 = 153x = 12x = 4y = 7
2006-03-11 18:44:19 補充：
所以原數是47
2006-03-10 21:43:40 · answer #3 · answered by smallwhite 7 · 0⤊ 0⤋
應該是7吧!
{2x+y=15.............................1式
10y+x=10x+y+27......................2式
解出y=15-2x代入2式
150-20x+x=10x+15-2x+27
27x=108
x=4代入1式
y=7
解釋一下
(一)先設10位數字為x
設各位數字為y
一開始十位數字的2倍與各位數字的和為15所以=2x+y=15
(二)在來要排出舊數
一個2位數用x.y表示=10x+y......舊數
依此類推新數就是xy掉換=10y+x
依題表示所得的新數比原數大27
10y+x=10x+y+27
(新數) (原數)
在由原本的y=15-2x代入這條式子
在算出來x=4 y=7 所以各位數字=7
應該是正確啦沒驗算~做個參考吧
2006-03-10 20:39:30 · answer #4 · answered by Cow 1 · 0⤊ 0⤋
設此二位數十位數字X,個位數字Y
2X+Y=15
10Y+X=10X+Y+27
2X+Y=15........1式
9X-9Y=-27===>X-Y=-3................2式
1式+2式得
3X=12,所以 X=4
代回第2式,則Y=7
所以原數是47
個位數字是7
2006-03-10 20:18:20 · answer #5 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋