例如123是3的倍數 那為什麼1+2+3=6 6除以3=2.....0
為什麼每個數字相加是3的倍數的話.其數則為3的倍數ㄋ?
2006-03-14 05:08:17 · 9 個解答 · 發問者 優比 2 in 科學 ➔ 數學
因為123÷3=41..........0
我們根據這個原理，將其數字加以統整得到1+2+3=6
而6÷3=2......0（其運算的方式與123÷3=41..........0的觀念相同）
因此整理出3的倍數判別法
（各個數字和能被3整除；如1341＝＞1+3+4+1=9）
9÷3=2......0
此為我上課講義
2006-03-14 10:33:29 補充：
不管是幾位數，只要將所有數字和相加，再判斷是否被3整除，能整除，則為3的倍數不能整除，則不為3的倍數！
2006-03-13 13:32:12 · answer #1 · answered by Eric Su 7 · 0⤊ 0⤋
開版的同學是在問【為什麼每個數字相加是3的倍數的話.其數則為3的倍數】，強調是問「為什麼」，至於做法，同學早就會了，一些人在答非所問，只有「一流」兄解釋的最好，再加一票!!
2006-03-18 14:07:30 · answer #2 · answered by Wind 6 · 0⤊ 0⤋
用一流的方法就可以了....
應該是不用證明10^n-1是3的倍數
2006-03-15 11:19:39 補充：
忘記說明...本人認為...
每個階段的任務不一樣....
像問問這題目的人..大概是國中或國小的吧...
不避勉強一定要知道證明...
以後讀比較深的數學再研究就可以了
反正^^這用簡單的數學歸納法就解決了
2006-03-15 06:16:36 · answer #3 · answered by Angus＊毅哥哥 3 · 0⤊ 0⤋
為什麼證明這個問題的人，都沒有先證明(10^n-1)必為3的倍數呀？
看起來很顯然為真的事情，未必顯然為真。
起碼我覺得這件事一點都不trivial
有人會說(10^n-1)各位數都是9呀！
但是為什麼(10^n-1)各位數都是9呢？這是需要證明的。
2006-03-14 20:50:02 · answer #4 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
“一流＂的作法是基本應該要知道的作法。
不用這個作法的答案根本就不是答案。
2006-03-20 21:15:19 補充：
我覺得其它人並非答非所問，而是他們的答案没有資格稱為答案，其中竟然還有國中數學老師。
2006-03-14 12:53:54 · answer #5 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
看了三位的解釋，其中第二位『一流』講的是最正確的解釋，這樣的解法是從九的倍數開始判斷，再推論到三的倍數。
2006-03-14 05:49:57 · answer #6 · answered by 寶兒 2 · 0⤊ 0⤋
我想你可能是要了解why…我用想像的理論解釋給你聽…
你想像在一個空間只有三個袋子，上面有三個袋子裡面只可裝九個石頭…
你在袋子編號1、2 、3、裡面放三倍數的石頭…是否把裝有石頭的袋子左右中隨便放…都是三的倍數了…這符合1+2+3=6三的倍數原則吧
2006-03-14 15:15:04 補充：
左中右你也可以想像成個位、十位、百位…
2006-03-13 18:13:55 · answer #7 · answered by 隨風飄飄天地任逍遙 3 · 0⤊ 0⤋
設四位數 abcd=1000*a+100*b+10*c+d改成
(999+1)*a+(99+1)*b+(9+1)*c+d= 999*a+99*b+9*c+a+b+c+d
前999*a+a+99*b+b+9*c必為3或9的倍數,故若a+b+c+d亦為9或3的倍數
,則此數abcd即為3或9的倍數
2006-03-14 16:15:28 補充：
第三行改999*a+99*b+9*c必為3或9的倍數,
2006-03-14 16:16:26 補充：
謝謝寶兒
2006-03-13 13:22:41 · answer #8 · answered by 馬祖保佑一定贏 2 · 0⤊ 0⤋
可以被3除盡的就是3的倍數
例如3.6.9.12.15.18.21.....這些都是3的倍數
2006-03-13 13:17:10 · answer #9 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋