一題歷屆數學考題[國中]

Question

http://www.bctest.ntnu.edu.tw/exam/9302/9302math.pdf

請問關於上面網址的第#30該如何解呢?

小弟看了半天看不出所以然..(汗)

麻煩各位大大附解說了 小弟是來學習的^^

Answer 1

因為E,F,G,H是正方形的中點，所以四邊形EFGH也是正方形
因為M是EH(線段)的中點，ME:EF=1:2
根據商高定理(畢氏定理)，ME:EF:MF=1:2:根號5(我打不出來)
已知MF=4，所以EF=8/根號5 (根號五分之八)
三角形MFG面積=FGxEFx1/2(底乘高除2)
因為是正方形，FG=EF
MFG面積=8/根號5x8/根號5x1/2=32/5

2006-03-19 15:32:14 補充：
答案是C

Answer 2

　已知四邊形ABCD為正方形
　∴四邊形EFGH為正方形

　∵點M 為 線段EH中點
　∴線段EM：線段EF＝1：2

　商高定理得　線段EM：線段EF：線段MF＝1：2：√5

　設　線段EM＝t　線段EF＝2t　線段MF＝t√5

　t√5＝4
　5(t^2)＝16
　t^2＝16/5　先不要解t

　△MFG＝(1/2)×正方形EFGH
　　　　＝(線段EF)^2　×　(1/2)
　　　　＝2(t^2)
　　　　＝2×16/5
　　　　＝32/5　＃

　【ANS　(C)】

Answer 3

1.作AC線段對角線垂直FG線段<則和FG線段相交點作X
2.根據直角三角形的性質1:2:根號3
3.三角形MFX斜邊為4<可求出另2邊－＞2和2根號3
4.線段XF=2 線段MX= 2根號3
5.再利用 底 ×高÷2
6. 2個線段FX=線段FG
7. 4×2根號3÷2＝ (B)

2006-03-19 15:17:25 補充：
有補充問題可以問我 @。@