數學

設ｘ為（２拍／ｎ），ｎ為自然數，且ｎ≧２，請證明
cosｘ＋cos２ｘ＋…＋cosｎｘ＝０
sinｘ＋sin２ｘ＋…＋sinｎｘ＝０

謝謝！

2006-08-08 14:29:49 · 2 個解答 · 發問者 Anonymous

［１］6的100次方／１×２×３× ....... ×９９×１００
化為最簡分數後，分母為何？p.s給我算式or方法~

［２］有一個１００個人的探險隊，再探險途中被食人族抓走了，食人族的酋長允許讓他們有一人可以活著回去，他要這１００人排程一排，然後從第一個開始數，只要排在奇數位的人都要抓去殺掉，第一輪後剩５０人，在把排在奇數位的人抓去殺掉，如此進行下去，直到最後剩下的一人就放他回去，請問最出排在第幾位的人不會被殺掉？

［３］小豬班上共有３６人，星期一到星期五，每人依座號順序２人一組當值日生，若某星期三是７號、８號當值日生，則下一次兩人再當值日生是星期幾？

［４］某印刷工人欲給一本書的各頁標上頁碼，由第１頁開始，１、２、３、４、 ........... ，逐頁編記下去，到最後一頁編完時他發現總共用了３２８５個數字，〈１００表示用了３個數字，１０２２表示用了４個數字〉，請推算這本書共有多少頁？

［５］生物學家說：雄蜂是從未受精的卵孵出，所以他有母親無父親；雌蜂是從受精的卵孵出，所以他有父母雙親，〈父母親為第一代祖先，祖父母親為第二代祖先，以此類推〉，請問一隻雄蜂的第二、三、四、五、十代祖先各有幾隻？

以上是５題題目，有算式極佳　^ ^
請各位大大幫幫忙，會一題算一題 ~~

2006-08-08 10:35:11 · 3 個解答 · 發問者 ? 2

試証明:一個正整數為9的倍數的充要條件為各數字和為9的倍數

2006-08-07 13:06:46 · 5 個解答 · 發問者 兔仔 1

在時鐘面上畫5條不相交的線，把1~12的數字分成六份，使每一份數字和都相同，請問要怎麼畫呢？

2006-08-07 03:44:41 · 5 個解答 · 發問者 新面孔 3

為啥

π＋arc COS(3/5) ＝　2π－arc COS(-3/5) ?

arc COS(-3/5) ＝　π－arc COS(3/5) ?


還有

複數 －３－４i
表示成 極式 時 r=5 ， θ＝π＋arc TAN(4/3) or π＋arc COS(3/5)

那個角度是怎麼算出來的？？？

可以的話請連技巧　和　小方法　　都列出來＝　＝


小弟我感恩不盡～。～　　

2006-08-06 07:42:52 · 3 個解答 · 發問者 史蒂芬.J 1

有士兵約3萬人
15人排成一列 剩下3人
18人排成一列 剩下4人
問士兵總共有幾人(文字說明+算式)

2006-08-06 07:15:09 · 6 個解答 · 發問者 tony 1

1. let f(x)=ln(ln(x)). find the value of f\'(x)
2.let f(x)=x^2X, find the value of f\'(1)
3.let f(x)=ln(3X^2+1+e^-X), find the value of f\'(0)
4.∫xe^x dx
5.find the value of the integral ∫(x^2-1)/x
6.find the value of the integral ∫x^2 e^-x^3 dx

2006-08-06 06:15:20 · 1 個解答 · 發問者 沛沛 1

我忘了是從哪裡聽到的論點 如果有人知道的話或許提供一下出處。
我們對於直線的認知很明確，不過我不太會形容......

想想 在地球上的任一個地方開始畫直線 最後會回到原點
譬如說赤道
那從人造衛星的角度來看 這條線其實是個圓圈
也許因為觀測者的位置不一樣 所以觀測到的結果也不同
但是就算在地球上觀測 直線的距離超過某個經緯度差的時候
(要視所在位置的經緯度以及直線行進的方位而定)
將會無法看到直線的終點 那這樣的話 還能算作直線嗎？

2006-08-06 01:59:26 · 4 個解答 · 發問者 no nickname 3

來點難的！Let (M,d) be a complete metric space and let K be a compact set in M(a)Prove that every closed subset of K is compact(b)If C is closed in M,Prove that C∩K is compact

2006-08-04 19:54:27 · 1 個解答 · 發問者 ? 7

Chick whetcher the following limit exists and find its value:Lim(n->∞)ln(n)/[1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)]

2006-08-04 15:14:25 · 3 個解答 · 發問者 ? 7

請告訴我什麼是圓周率
我要重點不要一篇又臭又長的文章
拜託 我急用

2006-08-04 09:32:36 · 4 個解答 · 發問者 薛乃瑋 1

有一三角形ABC為直角三角形，且A(4,5)，B(-2,7)，C( a,-2)試求 a 之值？

2006-08-03 18:19:24 · 4 個解答 · 發問者 胡扯 3

我算是6*6*2=72種骰法.有1*5和5*1(1和5分別為甲和乙)4種乘積為5 4除以72 =18分之1...但答案是36分之11 各位大大幫忙解決一下^^

2006-08-03 16:53:16 · 5 個解答 · 發問者 .0. 2

書上說,求 ∫(sinX)^2 * cosX dx

令 u(x) = sinX
du/dx = cosX

所以 du = cosX dx

--------------------------------------------------------------------------

有這回事？那個du/dx不是符號嗎？

那，有誰能告訴我，du/dx到底是什麼意思? 怎麼會可以乘來乘去的呢?


那 如果 f(x)=2x+1 那 d/dx f(x) = 2 所以 d/dx = 2/f(x) = 2/(2x+1)
所以d = 2/(2x+1) * dx 　　　　？？？？

2006-08-03 14:39:02 · 3 個解答 · 發問者 ww 1

阿巧使用天平時，不慎將４０克的砝碼摔裂成４塊，結果他用這４快碎片的重兩組合竟然可以拿來量所有１到４０公克的重量，請問這４塊的重量分別是多少？
（例：如果摔成１克和３克的話，就可以量１＋３＝４公克　和　３－１＝２公克，至於在天平上該如何使用減法，就要靠你自己想想了）

2006-08-03 10:25:49 · 5 個解答 · 發問者 joy 1

請問各位大大！
有一長方形，只知它的長寬比是16:9，且對角長是1066.8mm，
那長與寬的長度是多少，怎麼算啊，請各位解惑。謝謝！

2006-08-03 04:57:11 · 4 個解答 · 發問者 Eric 1

玻璃破掉了，每人說一句話，利用反證法解題
A：不是我，是B
B：亂講，是C
C：B說謊
D：不是我

請各位幫忙，
反證法到底要怎麼做阿...
要寫清楚一點喔
謝摟

2006-08-02 06:03:46 · 6 個解答 · 發問者 Anonymous

誰可以告訴我方程式的簡介與由來 越多越好 急需拜託了
如果能在禮拜四以前給我是最好的
我可不要網址喔

2006-08-01 18:28:19 · 3 個解答 · 發問者 裔 1

1) f is a continuous function on [0,1]
2) f(0) = 0
3) [f(x+d) - f(x)] / d -> c(x) as d -> 0+ for all x in [0,1), and
c(x) ≦ c, where c is constant for all x in [0,1).
(上面就是 f 所有右導數都存在且都小於 c 的意思, c 是一個固定的實數 )
Show that f(x) ≦ cx for all x in [0,1]

2006-08-01 07:57:36 · 3 個解答 · 發問者 L 7

有一題奇怪的數學題目，超難搞..＝　＝　自己想了很久都不對，請各位救救我囉～＞口＜＂
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有１０個外觀都相同的瓶子，瓶子中都裝有許多大小顏色相同的糖果，
其中９個瓶子內裝的糖果都１０公克，只有一個瓶子內裝的都是１１克重的
糖果，如果想用磅秤找出那個唯一＂裝著１１克重糖果＂的瓶子，
而且，＂磅秤只能使用一次＂。那要如何找出那個瓶子？？
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我問過其他人是不是題目有少給線索，但是題目好像就是這樣＝　＝
題目有點龜毛＝　＝，自己試過，但是結果總是不可能只用一次磅秤......
（失落ˊ　ˋ）還是我自己太笨＝　＝

總之，這個搞了我好久的問題，請各位大大幫忙我吧！！＞　＜

2006-07-31 16:32:12 · 7 個解答 · 發問者 Ian desmond 3

求Y＝COSX及Y＝SINX 介於0≦X≦3π/2 所圍成之區域面積
註:3π/2 ＝ 2分之3π

2006-07-30 20:58:43 · 3 個解答 · 發問者 ting 1

1.∫(x^2-1)/(x^4+3x^3+5x^2+3x+1)dx

2.f(x)=(x^2+1)e^(-x)+∫f(x-t)e^(-t)dx , f(x)=? 積分範圍從0到x

3.証π/4＜∫(1-x^4)^(1/2) dx ＜(π*根號2)/4　　　積分範圍從0到1

抱歉我不會使用一些上標下標的打法，所以麻煩多費心了。我正在自學微積分，不要說的太難。（會幾題就寫幾題吧）

2006-07-30 15:04:24 · 3 個解答 · 發問者 0.0 5

有一個工程 男生每日工作8小時，五日可以完工 ；女生每日工作10小時，六日可以完工；現在一男工與一女工合作每日工作六小時，需幾日完工？

答案是4日

有人能敎我嗎？ 謝謝各位大大阿

2006-07-30 13:39:03 · 2 個解答 · 發問者 sasz 1

請問一下，下列這個方程式
x^2+5=y^2
的正有理數解有哪些? (^2代表平方)
聽說這是以前一位數學家和一位國王討論出來的，順便想請問一下有人知道詳細的歷史背景嗎? 多謝。

2006-07-29 17:03:07 · 3 個解答 · 發問者 維正 2

高中教的排列組合公式C(m,n)，
試證明C(m,n)為整數，
ex::C(4,3)=C(4,1)=4!/1!(4-1)!=4為整數。
為何C(m,n)代入皆為整數？

2006-07-29 07:20:28 · 3 個解答 · 發問者 Pf. Yahoo! Answers (English) 4

x^x^x^x^...^x = 2，求 x = ?解答是：x^x^x^x^...^x = 2x² = 2x = ±√2我覺得很奇怪，解答怎麼沒取正值捨負值？可是我也不會證明負值不合！(1)這題的答案真的是 ±√2 嗎？還是 √2 而已？如果是 √2 而已，要怎麼證明 -√2 不合呢？(2)若把原式改成：x^x^x^x^...^x = 4解出來的 x 同樣等於 ±√2但若將其中一解 √2 代入 x^x^x^x^...^x，得到的答案卻是 2，而非 4這是為什麼呢？要如何判斷解出來的答案不合呢？以上請數學高手幫我解答疑惑，不會或不懂的人可以不必回答！謝謝！

2006-07-28 01:31:30 · 8 個解答 · 發問者 呂 6

一個懶人夢想一夜致富，有一天他碰到一位能讓他致富的神仙，神仙跟他說：朋友！你只要跳過我畫的這一條線，你身上的錢就會變成2倍，但是我有條件，你每跳過一次，就要給我80元，懶人同意了，他第一次跳過後數一數身上的錢高興的說：真的哦！身上的錢變成2倍了，他拿了80元給神仙後再跳過第2次，他的錢又變成2倍，再次付了80元給神仙，又再跳過第3次，他身上的錢又變成2倍，但是這時他身上卻只剩下80元，當他再付給神仙後，神仙大笑說：天上沒有掉下來的禮物，年輕人你身上已經沒錢了，再見了！從上面的敘述，請你算出這個懶人身上原有多少錢？


『算的同時，別忘了，最重要的是故是給我們啟示，多多回應吧。』

2006-07-27 18:41:56 · 5 個解答 · 發問者 Ernest 2

a≡b(mod m)這個mod究竟是哪個字的縮寫呢？是modulo,module還是modulus？以前我也認定是modulus，但現在覺得應該是modulo才對。諸位先進的意見？理由？

2006-07-27 07:12:22 · 1 個解答 · 發問者 ? 7

各位高手請要寫算式！Please！讓我知道！Thanks！
●問題1●下圖所示是個位數為7，千萬位數為9的8位數字。這8位數字中，相鄰的3位數字之合都是21。請求出千位數的數字？
9 ○ ○ ○ ？ ○ ○ 7
千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一
●問題2●分別將4、5、6、7、8、9這6個數字填入以下的6個○中，使得兩個3位數相成後，可得到最大的積。 ○○○
X○○○
─────
最大的積
●問題3●請將0、1、2、3、4、5、6這7個數字填入以下的○中。完成算式
○乘○=○○=○○除○
●問題4●將下圖所示的爸長方形分成面積12、24、36、48平方公分的四個小長方形。請求出斜線面積部分的面積。
★請各位高手將信箱給我，我將圖片寄給您☆
●問題5●將下圖所示的大長方形分成9個面積不同的小長方形，邊上1～9的號碼。其中5的面積最大，9的面積最小。這9個長方形中如果有3個長方形的周長相等，是致哪三個長行？請答出其號碼〈圖的尺寸並不正確〉
★請各位高手將信箱給我，我將圖片寄給您☆

2006-07-27 06:42:53 · 7 個解答 · 發問者 Anonymous

(怎麼利用同餘定理解題)
2的50次方 除以5之餘數為?

2006-07-26 20:53:30 · 5 個解答 · 發問者 作夢的金魚 2