方程式的由來與簡介20點 急需

Question

誰可以告訴我方程式的簡介與由來 越多越好 急需拜託了
如果能在禮拜四以前給我是最好的
我可不要網址喔

Answer 1

1746年法國數學家 Jean Le Rond D'Alembert「代數基本定理」：任意 n 次複數方程式恰有 n 個複數根。D'Alembert 的證明其實是錯的，雖然這個定理的敘述是正確的。第一個正確的證明是偉大的 Karl Friedrich Gauss 在二十歲（1797年）提出的。此後 Gauss 又提出另外三種證明。

「代數基本定理」出現之後，根的存在性問題完全解決。接著最自然的問題是，用什麼方式才能把這些根求出來？能不能只用係數的加、減、乘、除、開方根就把這些根表示出來（即「根式解」）？很明顯的，方程式 x5+x4+x3+x2+x+1=0 與 x5+2=0 都有根式解 4 。但是，一般五次方程式是不是有根式解？

十六世紀以來，有許多數學家研究五次一般方程式的根式解問題。在沒有解決這個問題之下，他們轉而探討一些更根本性的問題，例如：


根的存在性問題（即「代數基本定理」）。
根與係數的關係，根的個數，檢驗重根的方法，檢驗兩個方程式有公解的方法。
求數字方程式的近似根。
給定某個實係數方程式，並給定一個範圍（例如 0 到 100），估計在此範圍內實數根的數目。
因式分解是解數字方程式的第一步。研究因式分解是極為重要的。第一個問題：對於有理數係數的單變數多項式，如何有效的進行因式分解？第二個問題，多變數多項式能否進行因式分解？第三個問題，因式分解是否有唯一性？
法國數學家 Joseph Louis Lagrange 在1770～1771年綜合前人解方程式的各種方法，歸納出一個一般性的模式。Lagrange 的洞察力在研究方程式根式解的領域打開一條新的道路。沿著 Lagrange 指示的方向，Paolo Ruffini（1765～1822年）、Niels Henrick Abel（1802～1829年）、Évariste Galois（1811～1832年）終於解決了方程式根式解的問題。Alexandre Theophile Vandermond 在1770年提出和 Lagrange 同樣的觀察，可惜他的結果沒有被當時的人注意。因此，所謂「預解式」的成果就由 Lagrange 所獨享，後世也稱為「Lagrange 預解式」。

從1799年開始，意大利數學家 Ruffini 就提出幾種方法，證明一般五次方程式不可能有根式解。Ruffini 的證明雖有不少創見，卻有許多漏洞，當時的人並不接受他的證明。

1826年挪威數學家 Abel 證明：一般五次方程式沒有根式解。Abel 又說，五次以上的一般方程式的討論方法與五次類似。Abel 的證明有一個漏洞，經愛爾蘭數學家 William Rowan Hamilton（1805～1865年）加以補充說明。因此可以說，Abel 完全解決了一般五次方程式沒有根式解的問題。

但是一般方程式沒有根式解，並不表示所有的數字方程式都沒有根式解。事實上，方程式 2x5+5=0 有根式解，但是 2x5-10x+5=0 沒有根式解。法國數學家 Galois 在1832年提出任意（數字或文字）方程式有根式解的充分必要條件。Galois 把方程式求解問題轉化成置換群 (permutation group) 的問題。他在繁複的計算中洞見方程式求解的本質。

Galois 的方法其實只是一個豐富深遂的理論的一個應用。這個理論就是我們習稱的 Galois 理論。Galois 在二十一歲死於決鬥。他在決鬥前夜寫一封給友人的信，再度的簡單解釋 Galois 理論的要點，因為當時許多成名的數學家，如 S.D. Poisson、S.F. Lacroix，都不能瞭解他的理論。Galois 說，更進一步探討這個理論足夠讓後代的數學家受益良多。所謂方程根式解的問題，可以看做 Galois 理論的一個習題。大多數人看到的冰山只是其浮出海面的一角，Galois 理論何嘗不是如此？

1858年法國數學家 Charles Hermite 證明五次一般方程式的根可以用其係數經過加、減、乘、除、開方和橢圓函數的組合，表示出來。1880年法國數學家 Henri Poincaré 發現 n 次一般方程式的根可以用其係數經過加、減、乘、除、開方和 Fuchs 函數的組合，表示出來。這其實是黎曼面理論的均勻化問題 (uniformization problem) 的應用。

2006-08-03 11:14:58 補充：
Algebra一名來自阿拉伯文al-jabr，al為冠詞，jabr之意為恢復或還原，解方程式時將負項移至另一邊變成正項，也可說是還原，也有接骨術的意思。中國在1859年正式使用代數這個名稱（李善商在代微積拾級一書中的序中指出“中法之四元，即西法之代數也”），

2006-08-03 11:16:34 補充：
小志那位大大
他有說[不要網址]ㄟ

2006-08-03 11:19:01 補充：
在不同的時期有人用算術作為代數的名稱，中國古書九章算術其實是一本數書百科全書，代數問題分見於各章，特別是第八章方程，主要是論述線性（一次）聯立方程組的解法，秦九韶（1249）的數書九章中有“立天元一”的術語，天元就是代表未知數，用現在的術語來說就是“設未知數為x”。

2006-08-03 11:29:19 補充：
早期的代數學是求解方程式的數學分支，我們所熟知的一元二次方程式ax²+bx+c=0

Answer 2

古典代數主要研究方程的解法，"代數"這個名稱的出現，也是和解方程不可割的．西元九世紀在數學家花剌子模和天文學家穆罕默德·伊本·穆斯·阿裏花剌了模的著作中，把"代數"稱為"al-Mugabalab"意思是"對比"，兩詞合在一起，就是把方程的負項移至方程的另一邊，並把兩邊相同的項消去的意思．阿拉伯字"al-jabr"翻譯成拉丁文就是Algebea．數學方程或是研究物質運動中數量關係的產物，它是解決生產中很多實際問題的有力的工具．
　　據史書記載，方程最初的產生是和農業生產緊密聯繫的．我國最古老的，算經之一《九章算術》第八章"方程"，第一個問題就是計算糧食的問題．隋唐統一後，展開了修長城，開運河等大規模的工程建設，對於數學知識和計算技能提出了比以前更高的要求．當時數學家王志通總結了土木工程中，計算土方容量經驗，寫成《緝古算經》，應用了三次方程來解決工程上存在的問題．到西元1248年宋朝數學家李冶在他的《測圓海鏡》中，提出了一個解四次方程的問題．
　　隨著生產的發展，人們對高次方程的研究越來越複雜．西元1801年，新世紀的第一天，義大利人皮雅齊發現了穀神星，引起數學家高斯的興趣．為了計算出穀神星的運行軌道，得出了一個八次方程需要解決．
十七世紀，資產階級為了掠奪殖民地，在歐洲和美洲之間進行著頻繁的遠洋航行，於是航海定位問題便引起人們的普通重視，人們很快發現，觀察月球的位置，可以幫助解決這個問題．為此，就需要精確地計算出月球運行的軌道，這就推動了天體力學的研究，提出了質點在引力作用下的運動軌道問題，從而引出了微分方程式的問題．和其他方程式一樣，微分方程式從實踐中產生，同時應用在各個科學領域，從飛機設計到橋樑建造，從礦藏勘探到氣象預報，從緩慢燃燒到熱核反應，從電子運動到星體演化．





十六世紀，隨著各種數學符號的相繼出現，特別是法國數學家韋達創立了較系統的表示未知量和已知量的符號以後，＂含有未知數的等式＂這一專門概念出現了，當時拉丁語稱它為＂aequatio＂，英文為＂equation＂。

　　十七世紀前後，歐洲代數首次傳進中國，當時譯"equation"為"相等式。由於那時我國古代文化的勢力還較強，西方近代科學文化未能及時在我國廣泛傳播和產生較的影響，因此＂代數學＂連同＂相等式＂等這些學科或概念都只是在極少數人中學習和研究。

　　十九世紀中葉，近代西方數學再次傳入我國。1859年，李善蘭和英國傳教士偉烈亞力，將英國數學家德‧摩爾根的＜代數初步＞譯出李、偉兩人很注重數學名詞的正確翻譯，他們借用或創設了近四百個數學的漢譯名詞，許多至今一直沿用。其中，＂equation＂的譯名就是借用了我國古代的＂方程＂一詞，這樣，＂方程＂一詞首次意為含有未知數的等式。

　　1873年，我國近代早期的又一個西方科學的傳播者華蘅芳，與英國傳教士蘭雅合譯英國渥里斯的＜代數學＞，他們則把＂equation＂譯為＂方程式＂，他們的意思是，＂方程＂與＂方程式＂應該區別開來，方程仍指＜九章算術＞中的意思，而方程式是指＂今有未知數的等式＂。華‧傅的主張在很長時間裏被廣泛採納。直到1934年，中國數學學會對名詞進行一審查，確定＂方程＂與＂方程式＂兩者意義相通。在廣義上，它們是指一元n次方程以及由幾個方程聯立起來的方程組。狹義則專指一元n次方程。既然＂方程＂與＂方程式＂同義，那麼＂方程＂就顯得更為簡潔明瞭了。



匪共網站http://www.wlzx.org/eis/netschool/list.asp?id=727&typeid=37

九章出版社之"數學誕生的故事"

Answer 3

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1106072717552
你看看這邊，前兩天有人問過！同一個人？