數學

Let φ be a convex function on (-∞,∞) and f an integrable function on [0,1].Then∫φ(f(t))dt=φ[∫f(t)dt]書上的證明是:Let α=∫f(t)dt,and let y=m(x-α)+φ(α) be the equation of a supporting line at α.Thenφ(f(t))≧m(f(t)-α)+φ(α)最後它說兩邊對t取積分,就是我們欲證的結果,這步驟我不太懂,可否請高手解惑一下

2006-10-01 19:38:30 · 1 個解答 · 發問者 ? 7

問一下等腰三角形的頂角是44度 那底角是幾度
等腰三角形的底角是38度
那頂角是幾度

2006-10-01 07:08:42 · 9 個解答 · 發問者 Anonymous

一自然數n以3除之餘2，以5除之餘3，以7除之餘4，
(1)n最小為何？
(2) 若400小於等於n小於等於1000，問此種n有幾個？
需要完整的解法與解釋 謝謝^^

2006-09-30 15:27:38 · 3 個解答 · 發問者 妞妞 1

今天老師在課堂上有解說
可是我還是聽不太懂
可以用以下的例子幫我詳細解說一遍嗎
感謝
√(8+2√(10+2√5))+√(8-2√(10+2√5))
(希望看的懂..)

2006-09-28 17:58:12 · 2 個解答 · 發問者 虛無縹緲 1

最近被實分析搞的暈頭轉向,下面這一題:If {Ik}k=1N is a finite collection of disjoint intervals,then ∪Ik is measurable and m(∪Ik)=Σm(Ik)

2006-09-26 19:28:48 · 1 個解答 · 發問者 ? 7

若X,Y為兩個independent random variables
且為exponential distribution
一般來說課本會教X+Y的pdf和cdf如何計算
那 X-Y的pdf and cdf要如何算呢?
也就是說Pr{X-Y

2006-09-26 19:02:52 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous

n+9、16n+9、27n+9皆為完全平方數，
n：自然數，
求n=？
謝謝...
...
...

2006-09-26 06:22:05 · 1 個解答 · 發問者 ? 4

關於Bernoulli大數法則
若原題目說 Y是n次伯努利試行中成功的次數 亦即Y~ b(n,p)

若根據謝比雪夫不等式 當k表任意微小數 且k>0時
請問P( |Y/n| - p < k) 會 >或 = 多少??

因為我認為母體應該是二項分配
所以E(Y)= np Var(Y)=np(1-p)
因此E(Y/n)= np Var(Y/n)=p(1-p)

若如此 則 依據謝氏不等式去推導..
P( |Y/n| - p < k) 應該是 大於等於 1- {p(1-p) / k^2}
但答案卻是
大於等於 1- {p(1-p) / n*k^2 }
為什麼分母的地方會多那個"n"呢??
我推過 除非母體是點二項分配 亦即 伯努利分配 才會是如此

我的推法有錯嗎??
Y/n 不是可視為 Y之平均數...
所以 E(Y之平均數) = 原母體平均數 = np
Var(Y之平均數) = 原母體變異數 / n = np(1-P) / n = p(1-p)

請問 是我哪裡推錯或觀念錯了 還是答案錯了

有人可以幫我解答或推一變給我看嗎
辛苦了 希望可以詳細點 謝謝大家

2006-09-25 18:43:30 · 1 個解答 · 發問者 潠 1

引述:
p...q....p→q
T...T......T
T...F......F
F...T......T
F...F......T

請注意
以上都是定義喔


現在來看一個命題
天雨則地濕

從真值表可以看出來
1.要是下雨而且地濕, 那這個命題就是對的

2.要是下雨而地沒濕, 那這個命題就是錯的

3.要是沒雨而且地濕, 那這個命題也是對的(可能是其他因素 地上水桶倒了)

4.要是沒雨而地沒濕, 那這個命題還是對的

可見得這個命題永遠都是對的
-------------------------------------------------------------

那.....
原命題
男人打女人 則 是男人的錯

男人打女人則是男人的錯 是對的
男人打女人不是男人的錯 是錯的
男人沒打女人是男人的錯 是對的(這樣對嗎???)
男人沒打女人不是男人的錯 是對的

所以命題 男人打女人是男人的錯 是對ㄉ

問題:
第三個
男人沒打女人是男人的錯 是對的(這樣對嗎???)
幫我解惑一下...

2006-09-25 11:21:58 · 5 個解答 · 發問者 豪狗 1

三角形ABC中 若a=3 b=4 tanA=3/4 則c=?

答案是 5或 7/5

想請問7/5是哪裡來的?

(若可圖解更好)

2006-09-24 18:17:47 · 3 個解答 · 發問者 愉仁 2

1/65537 是循環小數嗎?
它的 循環節 要怎麼算?

65538/65537 的 65537次方 也是循環小數嗎?
它的 循環節 又要怎麼算?

2006-09-24 11:56:43 · 6 個解答 · 發問者 ssspppyyykimo 5

我會雙動積分，也知道雙動積分的意義。
我也會隱微分、偏導數、偏積分、我也會"算"邊際機率。

我雖然會算邊際機率，可是不能像二重積分一樣，腦子可以出現立體x、y、f(x, y)三軸的坐標圖來理解它的意義。
以下是丁雲龍老師的遠距教學的網站中的二重積分，下載後就可以看，用flash下載不到一分鐘就可以了(分割十部分)
http://myweb.hinet.net/home3/yunlung/index.htm

請問我要怎麼理解邊際機率函數呢?也就是偏定積分。最好是像上面的視訊一樣，可以讓我腦中有個圖畫，馬上能理解偏定積分的意義。又，為什麼偏定積分就會變成邊際呢? 無法理解。

2006-09-24 08:10:29 · 1 個解答 · 發問者 diocequeen 3

請高手幫幫忙！
三角形ABC中，D為 AB中點，E為 CD中點
連接AE交BC 線段於F
請問（1）AE :EF (2) CF : BF
請附詳解...........沒限定何種三角形 ....（注意E絕對不是重心）

2006-09-23 19:31:31 · 2 個解答 · 發問者 CREATOR 1

自然數 a=9p+3 a=13q+7 則a除9*13的餘數為?

2006-09-23 17:16:23 · 4 個解答 · 發問者 冷凍月餅 3

請證明根號3加根號2=無理數
請用高一教的方法
設反例根號3加根號2=有理數=a/b這樣的方法證明
肛溫啦!

2006-09-23 13:05:33 · 6 個解答 · 發問者 ? 2

找出一組整數x,y
使得 9571X+1921y=(9571,1921)

2006-09-23 12:28:27 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous

圓O半徑為r，且圓O分別為正三角形A,正三角形B,正三角形C的內切圓、外接圓、傍切圓，求A,B,C三者的邊長。最好是能畫圖。謝謝！

2006-09-23 09:54:44 · 4 個解答 · 發問者 ? 7

現在頭腦呈現昏迷狀態＝　＝

已經無法進一步思考，所以來問這個白痴的問題

『三角形ＡＢＣ

　取線段ＡＢ中點（Ｄ）與ＡＣ中點（Ｅ）連線

　求證線段ＤＥ／／線段ＢＣ』　（自己想的不是書上寫的，所以可能有誤）
　
　　　　　　　　 Ａ
　　　　　　　　／＼
　　　中點Ｄ→／－－＼←中點Ｅ　
　　　　　　／　　　　＼
　　　　　Ｂ－－－－－－Ｃ

連線以後

ＤＥ為和平行ＢＣ


我記得以前會啊～～～～～～～

過２年就忘了－－

2006-09-22 19:16:23 · 4 個解答 · 發問者 Anonymous

請證明H≦G≦Xbox (調和≦幾何≦算術平均數)。
請會的人教我證明。感激不盡。

2006-09-21 19:38:27 · 6 個解答 · 發問者 diocequeen 3

a,b皆為正有理數，試證明雙重根號√(a±√b)可化為單一根號的「充份非必要」條件是a2-b為有理數的平方。單一根號在此是指√c±√d的形式，其中c,d為正有理數。

2006-09-21 14:51:23 · 3 個解答 · 發問者 ? 7

這道題目也是來自大陸數學論壇的題目，有相當的難度。對這題來說，幾何作法應該是佔不到便宜了。

2006-09-21 12:18:03 · 3 個解答 · 發問者 ? 6

有１條馬路長６００公尺，一邊每隔８公尺種１棵黑板樹，另一邊每隔１２公尺種１棵椰子樹，路的兩端都不種樹，黑板樹和椰子樹第一次同時出現在路的兩旁是在幾公尺處？在這條路上黑板樹和椰子樹同時出現幾次？
上面上一題讓我很疑惑！
請大家幫我解題！

2006-09-20 13:09:30 · 10 個解答 · 發問者 Anonymous

一自然數n以3除之餘2..以5除之餘3..以七除之餘4..求n最小=?.第二小=?
盡量詳細一點 = = 老師說的我聽不懂
很難 獎15點

2006-09-19 19:46:48 · 3 個解答 · 發問者 臺灣是個優美小島 1

如題
誰能告訴我怎樣才能快速辨別質數
有時候要判斷一個很大的數是不是質數時，沒時間慢慢算
所以請教各位
有什麼方法能快速辨別質數

2006-09-19 15:42:49 · 9 個解答 · 發問者 孟 2

1.試再x軸上求一點P，使其到二定點A(-3,2)，B(4,-5)的距離相等。
(提示：P在x軸上，故可設P(x,0)，再利用直線PA=直線PB，求x)
2.平行四邊形ABCD中，已知A(-2,5)，B(-1,1)，C(4,-1)，求D點的坐標
(提示：由平行四邊形的對角線互相平分，得知直線AC與BD的中點相同)

會的請幫我解題

2006-09-17 18:42:33 · 2 個解答 · 發問者 Anonymous

這道題目是來自大陸數學論壇的題目，有相當的難度。想看看諸位有沒有好的方法可以解決它。

2006-09-17 09:20:16 · 5 個解答 · 發問者 ? 6

(1)若甲-乙= -3 ,甲-丙=6,則甲、乙、丙三數的大小關係為何?(2)設丙、丁為兩整數,當丙數的絕對值+丁數的絕對值=6,求丙數的最大值與最小值.(3)當乙數的絕對值-3=0,則乙數=?(4)有甲、乙、丙三整數,若   甲數的絕對值+乙數-3的絕對值+丙數+2的絕對值=0,求甲、乙、丙三數.(5)設甲、乙、丙均為整數,且   甲-1的絕對值+3*乙-3的絕對值+5*丙-5的絕對值=0,求甲+乙+丙=?

2006-09-16 21:56:44 · 6 個解答 · 發問者 全人維 7

恩，學校敎了月曆，『一』個正方形任意框住九個日期中間一定是平均數

那普通的遊戲：每行、每列以及對角線上的數是相同的

┌┬┬┐
├┼┼┤　　←這個
├┼┼┤
└┴┴┘

那中間的數一定是平均數嗎？證明！

2006-09-16 15:40:20 · 2 個解答 · 發問者 Anonymous

1.座標平面上有一點A(-2，5)及向量a=(-3，-4)，若點A沿著向量a的方向移動3個單位長至點B，則B點之座標為

2.在x y平面上有一直線L:2x-y+1=0及兩定點A(1，-1)，B(3，2)，若點P在L上，使
--- ---
PA=PB，則P點之座標為

3.已知平面上四點A(a，1)，B(3，5)，C(b，3)，D(5，c)，若ABCD為菱形，則(a，b，c)=

2006-09-16 07:58:53 · 2 個解答 · 發問者 ? 4

噢如題：Ｄ

我是現在高三社會組的學生，一年級的時候數學爛到不行
後來靠著自己念多少有了根本的基礎，不過因為時間不太夠，所掌握到的真的都是「基礎」，又因熟悉度很低，遇到稍微靈活一點的題目就緊張得不知從何下手ˊˋ
今天跟同學們聊天時，忽然其中一個數學很好的同學語重心長的說：
「其實我們平常算的，考試都不會出來」
這番話真是有如暮鼓晨鐘、實在是振聾發嘳一針見血一言醒夢中人啊（嗯哈哈）
我才發覺自己可能除了熟悉度不夠之外，活用度也太低
平常算的題目只是藉由各不同的角度讓我們了解所學的觀念而已，算是工具，然而真正考試的時候我們要如何利用我們手上的工具才是重點（當然前提是工具得用得順手ˊˋ）
所以我的問題來了，要如何在考數學的時候不緊張（我拿到題目簡直都要昏了）、平時又如何培養在數學方面的思維靈敏度？

有勞各為愛數學／數學愛你（兩者兼具更佳：Ｄ）的高中生同志們提供好方法，謝謝：］

2006-09-15 19:52:32 · 7 個解答 · 發問者 ? 1