自然數 a=9p+3 a=13q+7 則a除9*13的餘數為?
2006-09-23 17:16:23 · 4 個解答 · 發問者 冷凍月餅 3 in 科學 ➔ 數學
4(a+6)=117(p-q)，因為(4,117)=1
故117 | a+6
請問
故117 | a+6 為何要這樣寫? a+6 | 117這樣錯了嗎
2006-09-23 18:54:51 · update #1
a=9p+3 → 13a=117p+39---(1)a=13q+7 → 9a=117q+63---(2)(1)式減(2)式，4a=117(p-q)-244(a+6)=117(p-q)，因為(4,117)=1故117 | a+6，即a除以117皆不足6，故餘數是117-6=111
2006-09-24 00:21:05 補充：
117 | a+6
右邊是左邊的倍數，當然不能寫顛倒囉！
2006-09-23 18:32:58 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
ASD天啊你真是強者....
要是我突發奇想也能想到這些東西就好了...
2006-09-24 11:22:33 · answer #2 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
真狂妄 自以為李白 不過...解法ㄧ百分...
2006-09-24 10:57:57 · answer #3 · answered by Harken 3 · 0⤊ 0⤋
設a=f(x)=bx+c，用因式定理算：
a除9=....3--->f(9)=9b+c=3
a除13=....7--->f(13)=13b+c=7
解聯立：
b=1,c=-6
所以a=f(x)=x-6
最後算a除9*13=.....?
代入f(9*13)=(9*13)-6=111
這樣會比較容易懂嗎？
ps..只是突發奇想，勿試。
2006-09-23 17:50:58 · answer #4 · answered by Almond 6 · 0⤊ 0⤋