數學 (科學) | fedest.com

解數學題目時，切入點很重要，但解數學似乎是靠著靈機一動？
當看到一個數學題目時，有時候看完題目馬上知道關鍵，之後就往此處切，就可以解答。
但若看完題目後，想不出來怎麼解，完全不知道怎麼下手，想也想不出解題關鍵，不是會想不出來，要不就是解不出來，此時該如何做？

而證明題，解題的技巧呢？
是找出題目所問的：「證明XXX」，得出XXX之後看是否符合題目所問，還是？...

2006-09-06 14:11:53 · 5 個解答 · 發問者 smallwhite 7

0 ⤊

定義：假設 f(x) 是一個函數，a、b為兩實數。
若對任意數ε大於 0，存在一個δ 大於 0，若 0 小於 | x - a | 小於 d ，x∈D of f(X)，恆有 | f(x) - b | 小於 ε→ 則稱函數f(x) 在a之極限值存在，其值為b。
我想問的問題很怪，就是定義是說任意數ε大於 0，存在一個δ 大於 0
那為什麼不是任意數δ大於 0，存在一個 ε大於 0呢?
這樣逆推為什麼會錯呢?
很多證明題用這個定義都可以迎刃而解，可是我覺得我只是背定義去證明題目，卻不知道他這樣定義的真正用意，這樣用起來我會覺得很心虛...有誰能明確說明為什麼是這樣定義的呢?謝謝!!!

2006-09-05 18:30:40 · 3 個解答 · 發問者 JC 3

0 ⤊

幾何證明：三角形內部一點與兩頂點的連線，邊長

如圖，P是三角形ABC內部一點，則PB

2006-09-03 18:40:14 · 2 個解答 · 發問者 ? 7

0 ⤊

有多少邊長為整數角度為特殊角三角形?

有多少邊長為整數角度為特殊角三角形?
例如3，5，7，有一角度為120
５，7，8 ，有一角度為60
也順便說明要如何尋找?

2006-09-02 17:37:00 · 5 個解答 · 發問者 NaHCO3 3

0 ⤊

一題比較難的實變

設 E_n =
{f in C[0,1] : 存在 x_0 in [0,1] 使得 |f(x)-f(x_0)| ≦ n|x-x_0|
for all x in [0,1]}

a) 證明 E_n 是 C[0,1] 內的一個 nowhere dense subset.

b) 證明所有在 [0,1] 上處處連續處處不可微的函數所成集合 E 是 Baire 第二類型.
(就是它沒辦法表示成 C[0,1] 內可數個 nowhere dense subset 的聯集)

2006-09-01 20:40:42 · 2 個解答 · 發問者 L 7

0 ⤊

有關任意三角形內一點的數學問題??

任意三角形ABC內一點P,連接BP與PC,試証
線AB+線AC > 線PB+線PC
謝謝!!

2006-09-01 05:55:46 · 6 個解答 · 發問者 ? 2

0 ⤊

高微證明題 (其實也可算微積分的東西) ~ 20點

1) 證明 ∫_[a,b] |sin(nx)| dx -> (2/π)(b-a) as n -> oo

2) 若 f 在 [a,b] 上黎曼可積, 證明

∫_[a,b] f(x)|sin(nx)| dx -> (2/π)∫_[a,b] f(x) dx as n -> oo

我有一些想法, 不過證明寫出來很醜又長,
第一題用 e-d 語言下去硬幹可以做,
第 2 題似乎這樣可以,
它對特徵函數對,
所以也對階梯函數對,
所以對可積函數對也對.
(好像要用到實變的M.C.T.)
希望有漂亮的證明 @@

2006-08-31 18:57:14 · 1 個解答 · 發問者 L 7

0 ⤊

2題不會之題目(圖形題)

第1題http://homelf.kimo.com.tw/s4345667/pic/index.html/PITURES.bmp
第2題http://homelf.kimo.com.tw/s4345667/pitures2.bmp
連結可能需要一些時間,請耐心等待！！

2006-08-31 15:01:23 · 2 個解答 · 發問者 ? 2

0 ⤊

函數與三角函數

1.設函數 f(x)滿足f(x+5)=f(x) 且f(-x)= -f(x) 若f(2)=4 則f(13)=?
2.設ABC的三邊長abc.若a^3+b^3+c^3=3abc, a+b+c=6 則面積為?
3.設cosθ= a , 則cos4θ=?
4.已知cos47度10分=0.6799 , cos47度20分=0.6777 若θ在第二象限且
cosθ= -0.6789 求θ

2006-08-30 14:09:23 · 1 個解答 · 發問者 ? 3

0 ⤊

有關高斯符號的用法

２０題是非題，每題答對給１分，答錯給０分，某班有４５名學生參加考試，問至少有多少名學生得分相同？

請答題者寫出計算過程，謝謝嚕^^\"

2006-08-29 19:16:20 · 2 個解答 · 發問者 ─═☆標準模式╭★═─ 1

0 ⤊

工程數學微分方程

請問一題變係數微分方程問題
ty\"+y\'+ty=0 , y(0)=1
此題是應該使用拉式轉換較為便利...但好複雜...使用變數代換又無法求出,請問該如何求解較為便利呢??請指教...請列詳細解答喔!!謝謝!!

2006-08-28 18:32:05 · 3 個解答 · 發問者 ? 1

0 ⤊

幾何問題)有關角平分線與中垂線

請問
\"任一三角形\"中
角c的角平分線與 AB 的中垂線會相交在三角形內部嗎?

2006-08-28 16:55:24 · 4 個解答 · 發問者 Shino 2

0 ⤊

[微分方程] 判斷解的行為

問兩題 QQ
1. 成大考古題

y\' = (y-1)(y-2)(y-3) , y(0) = 4

試判斷 y(t) 的行為在 t -> oo, 不能求出 y(t) 的解去看
這個好像是用定理 ?
只要在適當條件下有 y\'(0) > 0 那 y\'(t) 就會大於 0 for all t 是嗎 ?
不過我書上翻不到類似的定理 QQ

2. 書上後面的習題, 原來是一個 x(t) , y(t) 的非線性聯立微分方程, (0,0) 是一個 critical point, 然後做 x = rcosθ , y = rsinθ後變成

r\' = r^3
θ\' = 1

證明 (0,0) 是一個不穩定的 critical point

2006-08-28 01:22:15 · 1 個解答 · 發問者 L 7

0 ⤊

「住在我家的張三和李四的姑媽死掉了」有幾種解讀法？

「住在我家的張三和李四的姑媽死掉了」是一句語意不清的話，請問它有哪些解讀法？請列出所有的排列組合。可以參考四個方向：誰住在我家？張三、李四、姑媽？幾個人住在我家？一個、兩個？誰死掉了？張三、姑媽？死了幾個人？一個、兩個？

2006-08-26 23:15:32 · 5 個解答 · 發問者 ? 7

0 ⤊

一題度量空間證明 (有關closure)

Prove: (a) \\bar{A∪B} = \\bar{A}∪\\bar{B}; (b) \\bar{\\bar{A}} = \\bar{A}
(\\bar{A} 就是在A上方加一條橫線，這裡代表closure of A，其定義請見下方。)
因為有兩小題，所以解答贈點為20點喔。^_^

註：

metric function 和 metric space 的定義：
Suppose that there exists a real-valued function ρ defined for every ordered pair (x, y) of points of the universal set X, having the following properties:
(i) ρ(x, y) ≧ 0, and ρ(x, y) = 0 if and only if x = y.
(ii) ρ(x, y) = ρ(y, x) (symmetry).
(iii) ρ(x, z) ≦ ρ(x, y) + ρ(y, z) (the triangle inequality).
The function ρ is then called a metric function (or a distance function) on X, and the pair (X, ρ) is called a metric space.

open ball 的定義：
For any x∈X, ε>0, the set
B(y, ε) = {y; ρ(x, y) < ε}
is called the open ball with center y and radius ε, or an ε-neighborhood of y.

開集合的定義：
A set E is called an open set if for any y∈E there is a ball B(y, ε) that is contained in E.

閉集合的定義：
A set is said to be closed if its complement is an open set.

accumulation point 和 closure的定義：
A point y is called a point of accumulation of a set D if any ball B(y, ε) contains points of D other than y.
Denote by D\' the set of all the points of accumulation of D.
The set D∪D\' is called the closure of D, and it is denoted by \\bar{D}.

2006-08-25 13:26:16 · 1 個解答 · 發問者維正 2

0 ⤊

世紀數學七大難題誰有答案

我想知道正確的解答.thanks.有人解出嗎我想知道正確的解答.thanks.有人解出嗎

2006-08-25 12:03:36 · 4 個解答 · 發問者 Anonymous

0 ⤊

張邱建算經中的-百雞問題-百元買百雞

1隻公雞5元
1隻母雞3元
3隻小雞1元
現有100元,要買剛好100隻雞
問:公雞.母雞.小雞各幾隻?

各位大大
題目出自張邱建算經
請問怎麼算
請列出詳解
謝謝!!!

2006-08-25 02:13:58 · 5 個解答 · 發問者擔魚坐 1

0 ⤊

國中數學餘數?

若 2005 除以一個二位自然數,可得到的最大餘數為何? 過程請詳列謝謝

2006-08-24 17:44:36 · 3 個解答 · 發問者安可 2

0 ⤊

數學　邊＆角問題

＜１＞
Ａ－－－－－－－－－－Ｄ
　　l　　　　　　　　／　l
　　l　　　　Ｅ　／　　　l
　　l　　　　／＼　　　　l
　　l　　　／　　　＼　　l
　　l　／　　　　　　　＼l Ｆ
Ｂ l／－－－－－－－－－l Ｃ

（ＡＢＣＤ是正方形，且ＢＤ跟ＥＦ都是直線，畫的不好請見諒）

　　題目：
　　　　ＡＢＣＤ是正方形，ＢＥ等於ＢＣ，ＥＦ垂直ＢＤ，若ＣＦ等於４公分（Ｆ點不在Ｃ上，在ＣＤ上任一點），則四邊形ＣＢＥＦ的面積等於多少平方公分？

＜２＞
　　（不同題）

　　　角Ａ與角Ｂ互為餘角，角Ｂ與角Ｃ互為補角，那角Ａ：角Ｃ等於？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（角Ａ　比　角Ｃ）

題目如上，拜託各位有能力的大大了　　　

2006-08-23 19:18:58 · 7 個解答 · 發問者小文 2

0 ⤊

工程數學~有關解微分方程的問題~請工數達人近來唷!!

有一題微分方程 ( x^2 - 1 ) y\'\' + 3 x y\' + x y = 0 ; y( 0 ) = 1 , y\'( 0 ) = 3
請問一下，這題能用拉式轉換解嗎?目前我只會用拉式轉換解常係數微分方程且有給初值條件的 >\"<，拉式轉換是否可以用來解變係數微分方程呢?上面的題目我有對微分方程取拉式轉換，但是最後我把它化簡成：[ d / ds ￡{y} ] ( s - 1 ) + s^2 [ d^2 / d s^2 ￡{y}] +￡{y} ( - 1 - s^2 ) = - s - 3，接下來我就不知道如何處理了... (感覺又變成另一個變係數微分方程 @@\") 有經驗的大哥大姐，我該如何處理呢?
對了~再問一下~用級數解求出的答案是不是都可以找到通式呀(EX︰就像化成Tayor級數一樣) ? 有些級數的規律性還真難找...@@\"

2006-08-22 20:55:19 · 6 個解答 · 發問者 ? 2

0 ⤊

數學:簡單邏輯問題

1.所有的詩人皆為窮人
2.每一個教師皆為大學畢業生
3.有些數學家就是詩人
4.沒有一個大學畢業生是窮人

以上皆為真，那這4個的逆否命題分別是啥咧?!

另外: 所有.皆為.每一個.有些.沒有一個.均為.必為的反易又是啥咧???

p=>q = ~q=>~p = ~p v q
這樣的話那每個命題是否正確都還要再看有沒有非p 或 q嗎??
那為啥沒有非p 或 q?

2006-08-22 15:49:12 · 2 個解答 · 發問者車車 1

0 ⤊

高一三角函數，複數。

令ｉ為根號－１，ｚ’表ｚ的共軛複數，在複數平面上，所有滿足方程式（１＋ｉ）ｚ－（１－ｉ）ｚ’＝０的複數ｚ，會形成哪種圖形？

2006-08-22 15:25:22 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous