有多少 邊長為整數 角度為特殊角 三角形?
例如3，5，7，有一角度為120
５，7，8 ，有一角度為60
也順便說明要如何尋找?
2006-09-02 17:37:00 · 5 個解答 · 發問者 NaHCO3 3 in 科學 ➔ 數學
3，4，5並不是真的37，53度
2006-09-02 17:55:19 · update #1
都沒有回答到要如何找整數解
2006-09-03 14:25:35 · update #2
利用餘弦定理：cosA= (b2+c2-a2)/2bc若a、b、c均為整數，則 cosA的值只能為有理數，比如：0、1/2、-1/2若cosA=0 Þ A為直角 Þ 3、4、5或 5、12、13或 7、 24、 25，...、其他及其倍數 若cosA=1/2 Þ A為60° Þ b2+c2-a2 = bc Þ (b-c)2+bc=a2Þ1、1、1或3、5、7或5、7、8或3、8、7,...等或其倍數若cosA=-1/2 Þ A為120° Þb2+c2-a2 =-bc Þ(b+c)2-bc=a2Þ3、5、7或5、7、8，...等或其倍數
2006-09-02 20:45:16 · answer #1 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
克勞棣:我想我的意思表達錯了，我只想找只要某一個角為有理角就好了
2006-09-03 14:30:18 · answer #2 · answered by NaHCO3 3 · 0⤊ 0⤋
你所謂的特殊角，在數學上叫有理角，
Gauss有證明過，三邊皆為有理數，且三角皆為有理角，這樣的三角形只有正三角形而已。
證明我已經找不到了，而且也真的很難。
2006-09-03 12:18:06 · answer #3 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
特殊三角形:
邊長 1:2:√3 角度 30-60-90
邊長 1:1:√2 角度 40-40-90
邊長 1:1:√3 角度 30-30-120
2006-09-03 08:59:23 · answer #4 · answered by 楓幻 2 · 0⤊ 0⤋
邊長３，４，５ 角度是３７，５３，９０（大邊對大角） 不過我不知道怎麼找 我是直接背下來的（因為數學物理的題目常出現）
2006-09-02 17:46:04 · answer #5 · answered by 覓 1 · 0⤊ 0⤋