幾何證明：三角形內部一點與兩頂點的連線，邊長

Question

如圖，P是三角形ABC內部一點，則PB

Answer 1

用你的那個圖當例子來證明
假設 PB 大於等於 AB 和 PC 大於等於 AC 同時發生
則 PB + PC 大於等於 AB + AC
就是說 AB + AC 小於等於 PB + PC (1)
但是我們延伸線段 PB 使它和 AC 有交點 D
則有 AB + AD 大於 PB + PD 和 PD + DC 大於 PC
兩個加起來變成 AB + AD + PD + DC 大於 PB + PD + PC
即 AB + (AD + DC) 大於 PB + PC
故 AB + AC 大於 PB + PC, 和 (1) 矛盾
所以 PB 小於 AB 與 PC 小於 AC 必有一發生

Answer 2

這個問題問的有點含糊，不知道是在問神麼
只要P點靠近B或C點就行了阿
用圓規劃一弧就知道了