請問
\"任一三角形\"中
角c的角平分線 與 AB 的中垂線 會相交在三角形內部嗎?
2006-08-28 16:55:24 · 4 個解答 · 發問者 Shino 2 in 科學 ➔ 數學
各位..
我是只角平分線 和中垂線兩個的交點
但我不太明白跟內心外心有什麼關係...
畢業內心是三角平分線的交點
但我問的是 "角平分線"和"中垂線"的交點ㄟ...
如果有說不明白的地方抱歉喔@@"
不太會解釋..
2006-08-28 18:32:55 · update #1
to 葛洛力
沒記錯的話重心好像是角和中線的交點??
2006-08-28 18:34:01 · update #2
為什麼我怎麼畫交點都是在外部??
難到我畫錯了嗎????
2006-08-28 20:38:21 · update #3
圖片參考：http://homelf.kimo.com.tw/cloudyma/qid1406082815571.JPG
最近剛好有證過類似的題目，http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1406081701463不過還是從頭開始吧！定理：△ABC中，角A,角B的對邊分別長a,b，且b≠a，則角C的角平分線與線段AB的中垂線必交於三角形外部。證明(反證法)：如圖，不失一般性，令b
2006-08-29 02:24:16 補充：
D,E都在C的右邊你不用自己證，我後來發現原來的證明我已經證好了。
2006-08-28 22:03:39 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
不一定會在內部吧~
拿一張只和一支筆畫一個三角形~~
要畫一個邊AC特別短, 邊AB特別長的三角形(畫的越誇張越好舉例)
如此一來你照著原意畫出角C角平分線和邊AB的中垂線
就有可能會交在三角形外囉~ (如果畫出來不是....多試幾種三角形吧- -")
2006-08-28 19:21:00 · answer #2 · answered by ken 2 · 0⤊ 0⤋
不一定，其實如果你下次遇到類似這種的問題可以隨手畫個大概一下
會更有印象的唷!!!
另一位大大說的也沒錯，只是回答的和你問的問題不太一樣...
抱歉~~~我不是有意的
可是我覺得，如果可以的話，了解一下證明的過程會比較好唷
我覺得可能會記的比較清楚，是理解數學而不是死背
三角形的內心：就是三個內角的角平分線相交，所以一定會在三角形內部
而且內心到每個邊的垂直距離都相等
三角形的外心：三角形三個邊的角平分線相交，如果是直角三角形，那三角
型的外心會在斜邊的中點上；若是銳角三角形，那三角形的
外心會在三角形內部；若是鈍角三角形，那三角形的外心會
在三角形外部
三角形的重心：三角形的三個內角的角平分線相交，一定會在三角形內部
你可以自己畫畫看會更清楚的了解
2006-08-28 18:23:16 · answer #3 · answered by 123 2 · 0⤊ 0⤋
沒錯.內心與重心都在三角形內部.可以證明.但是沒必要.我記得74年的國中課本裡面有這種無趣的証明.真的沒必要去證明.
2006-08-28 16:58:40 · answer #4 · answered by 廖張 7 · 0⤊ 0⤋