有關高斯符號的用法

Question

２０題是非題，每題答對給１分，答錯給０分，某班有４５名學生參加考試，問至少有多少名學生得分相同？

請答題者寫出計算過程，謝謝嚕^^\"

樓下的大大，可否解釋那＋１怎麼來的呢？？

Answer 1

應該是利用鴿籠原理吧
鴿籠原理是說將 k 個東西分成 n 類，若k>= nr-n+1 則有一類東西之數目大於或等於 r。十隻鴿子分放在九個籠中，必有一籠至少放二隻鴿子。五房客四房間，一定有二房客共一房間。三男追二女，必有二男為情敵。十三人同行，必有二人同月生。五人分十六本書，必然有人至少獨得四本書。這些都是鴿籠原理在生活中常碰到的實例。這樣平凡的道理人人在諸多待人接物中，不假思索屢用不爽。道理雖然簡單，巧妙地運用卻有意想不到的驚奇結果。

因為這一題有21種分數的可能性
0 1 2 3 4 5..................................20

45÷21=2......3
2+1=3 所以是三種

用不到高斯符號耶~~
不過高斯符號就是取一個比自己小或等於自己的整數值
通常用[ ]符號
例如[3.5]=3 [-2.5]=-3

2006-08-30 00:02:41 補充：
21種分數45人去分所以45÷21=2.....3假設分配平均那麼0~21分都有兩個人了多出來的三個人也要在0~21分中選擇分數所以至少會有一種分數有三個人

2006-08-30 00:10:12 補充：
抱歉 是0~20分 21種~~

2006-08-30 08:40:44 補充：
原來是這樣阿~~~

Answer 2

用得到高斯符號喔！
把n隻鴿子全部關進m個籠子裏，則至少有一個籠子有[(n-1)/m]+1隻鴿子。
這是鴿籠原理比較一般化的寫法。
所以答案是
[(45-1)/21]+1
=[44/21]+1
=2+1
=3