＜１＞
Ａ －－－－－－－－－－ Ｄ
l ／ l
l Ｅ ／ l
l ／＼ l
l ／ ＼ l
l ／ ＼l Ｆ
Ｂ l／－－－－－－－－－l Ｃ
（ＡＢＣＤ是正方形，且ＢＤ跟ＥＦ都是直線，畫的不好請見諒）
題目：
ＡＢＣＤ是正方形，ＢＥ等於ＢＣ，ＥＦ垂直ＢＤ，若ＣＦ等於４公分（Ｆ點不在Ｃ上，在ＣＤ上任一點），則四邊形ＣＢＥＦ的面積等於多少平方公分？
＜２＞
（不同題）
角Ａ與角Ｂ互為餘角，角Ｂ與角Ｃ互為補角，那角Ａ：角Ｃ等於？
（角Ａ 比 角Ｃ）
題目如上，拜託各位有能力的大大了
2006-08-23 19:18:58 · 7 個解答 · 發問者 小文 2 in 科學 ➔ 數學
第一題
ＡＢＣＤ是正方形，ＢＥ等於ＢＣ，ＥＦ垂直ＢＤ，若ＣＦ等於４公分（Ｆ點不在Ｃ上，在ＣＤ上任一點），則四邊形ＣＢＥＦ的面積等於多少平方公分？
CF=4
角BCF=90度
角BEF=90度
利用全等三角型原理
三角形BCF跟三角形BEF全等
得知EF=4
又角DEF=90度
角EDF跟角EFD都=45度
所以利用商高(畢氏)定理可得知DF=4根號2
所以BC=4√2+4
則四邊形CBEF的面積=
(4√2+4)*4/2在*2=
16+16√2
2006-08-24 00:14:18 補充：
第二題角Ａ與角Ｂ互為餘角，角Ｂ與角Ｃ互為補角，那角Ａ：角Ｃ等於？這題我不知道= =互為餘角應該是相加等於90度吧互為補角應該是相加等於180度吧角A、角B及角C是一個三角形嗎??還是多邊形??我覺得題目不清如果沒限定的話角A：角C 會有很多種
2006-08-24 08:08:21 補充：
嗯嗯~所以我才覺得怪怪的~
2006-08-23 20:08:13 · answer #1 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
圖片參考：http://homelf.kimo.com.tw/cloudyma/qid1406082318681.JPG
<1>如附圖，因為線段BE=線段BC(等腰三角形)，所以∠CEB=∠ECB，∠FCE=90。-∠ECB=90。-∠CEB=∠FEC(等腰三角形)，所以線段FE=線段FC。因為BE=BC，FE=FC，∠FEB=∠FCB=90。故△FEB全等於△FCB，∠FBC=(1/2)*45。=22.5。，已知cot22.5。=1+√2，所以BC=FC*cot22.5。=4*(1+√2)四邊形CBEF的面積=2*△FCB=2*(1/2)*底*高=BC*FC=4*(1+√2)*4=16*(1+√2)平方公分<2>∠C=180。-∠B=180。-(90。-∠A)=90。+∠A因此∠A：∠C=∠A：(90。+∠A)只能算到這樣了。
2006-08-25 20:56:45 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
暈!
看來大家的想法都一樣!
看了很多次題目,十分的確定題目就是這樣,沒有少條件......
唉!反正下週應該就會拿到解答了,到時再跟大家解答吧!
2006-08-27 20:47:30 補充：
答案是３：８......
不過不知道為什麼＝口＝
可能出題的人出錯或題目印錯了吧？！
2006-08-25 16:17:28 · answer #3 · answered by 小文 2 · 0⤊ 0⤋
(1)(四根號二+四)*4
(2)A+B=90
B+C=180
設B=X
A：C=90-X：180-X=1：2
2006-08-25 10:58:14 · answer #4 · answered by ㄚｂｅ 2 · 0⤊ 0⤋
1.連BF因為 BE=BC BF=BF 角BEF=BCF=90度 畢氏定理 CF=CE=4三角形 BEF全等於三角形 BCFBD=√2BC=BE+4=BC+4(√2 - 1)BC=4 BC=4/(√2 - 1)=4(√2 + 1)四邊形ＣＢＥＦ的面積等於 2個三角形 BCF等於2[4(√2 + 1)*4*1/2]=16√2+162. 條件似乎不足角C+角B=180度角A+角B=90度 (兩式相減) 角C-角A=90度角C=90度+角A 角A=角C-90度角A=X度 角Ａ：角Ｃ=X：(90+X)
2006-08-24 00:40:49 補充：
阿凱
角B及角C就180度了
角A、角B及角C不可能是一個三角形
2006-08-23 20:39:48 · answer #5 · answered by meowphile 7 · 0⤊ 0⤋
第一題：
因為是正方形 又ＢＤ為對角線 角ＤＥＦ = 90度
所以 角ＥＢＣ = 角ＥＤＦ = 角ＤＥＦ = 45度
則三角形ＢＣＤ 相似於 三角形ＤＥＦ 為等腰直角三角形
設ＤＦ = x ；ＤＥ = ＥＦ = x/(根號2)
ＢＥ = ＢＣ = x+4
ＢＤ =(根號2)*(x+4)
ＤＥ = ＥＦ = ＢＤ-ＢＥ = ((根號2)-1)*(x+4)
ＤＥ * (根號2) = ＤＦ 所以 x = 4(根號2)
則 ＤＥ = 4 三角形ＤＥＦ面積為4*4*1/2 = 8
三角形ＢＣＤ面積為(x+4)*(x+4)*1/2 = 1/2*x^2+4x+8
四邊形ＣＢＥＦ= 三角形ＢＣＤ-三角形ＤＥＦ = x*(1/2 x+4) = 16((根號2)+1)
2006-08-24 00:40:36 補充：
第二題：角Ａ＋角Ｂ＝９０角Ｂ＋角Ｃ＝１８０則 角Ａ＝９０－角Ｂ 角Ｃ＝１８０－角Ｂ角Ａ：角Ｃ＝(９０－角Ｂ)：(１８０－角Ｂ)將角Ｂ設為未知數ｘ 則答案為(９０－ｘ)：(１８０－ｘ)
2006-08-23 20:30:26 · answer #6 · answered by no nickname 3 · 0⤊ 0⤋
第二題是不是少了什麼條件???
2006-08-23 20:28:27 · answer #7 · answered by cathy 2 · 0⤊ 0⤋