如題1/x+1/y=1/2
求共有多少解?(x,y) 我知道有一解(4,4)
請高手為小弟我找出其他解~
感恩~
2006-09-14 06:08:57 · 3 個解答 · 發問者 LALALA 1 in 科學 ➔ 數學
我忘了打是為整數~
請問要怎因式分解呢~
2006-09-14 06:17:51 · update #1
兩邊同乘 2xy
2y + 2x = xy , 等價於 xy - 2x - 2y = 0 等價於 (x-2)(y-2) = 4
x - 2 可能的值為 1 , 2 , 4 , -1 , -2 , -4
解出分別為 3 , 4 , 6 , 1 , 0 , -2
此時 y 也分別為 6 , 4 , 3 , -2 , 0 , 1
但是分母不能為 0 , 故 (x,y) 的值為
(3,6) , (4,4) , (6,3) , (1,-2) , (-2,1)
2006-09-14 07:02:36 · answer #1 · answered by L 7 · 0⤊ 0⤋
令x≦y的話，還有(x,y)=(-2,1)=(3,6)兩解
2006-09-14 06:26:05 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
如果 x y 沒有限制是整數的話，
答案明顯有無限多組；
如果是整數的話，
兩邊同乘以 2xy，
再因式分解即可解出。
注意不可為零！
2006-09-14 06:14:35 · answer #3 · answered by 數學狂熱分子 4 · 0⤊ 0⤋