找出一組整數x,y
使得 9571X+1921y=(9571,1921)
2006-09-23 12:28:27 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
請寫出詳解
2006-09-23 12:29:05 · update #1
RD-S
你可以解釋一下最後除以二的原因嗎?
2006-09-23 15:10:15 · update #2
(9571,1921)=17
輾轉相除法過程
9571=1921*4+1887 ---------->1887=9571-1921*4 (a)
1921=1887*1+34 ---------->34=1921-1887*1 (b)
1887=34*55+17 ---------->17=1887-34*55 (c)
17=1887-34*55
17=1887-(1921-1887*1)*55 利用(b)將34換掉
17=56*1887-1921*55
17=56*(9571-4*1921)-1921*55 利用(a)將1887換掉
17=9571*56-279*1921
x=56 y=-279
2006-09-23 14:08:26 · answer #1 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
RD-S
你可以解釋一下最後除以二的原因嗎?
2006-09-23 19:43:07 補充：
RD-S
你最好快點
因為我現在要選最佳解答了喔
2006-09-23 15:37:56 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
用輾轉相除法, 求(9571,1921) 得17而9571=17*563 ; 1921=17*113故可簡化題目為563x+113y=1x係數約為y的5倍; 先算563(1)+113(-5) 結果為-2.....a而563(113)+113(-563)當然是0嘛........b(b-a)/2 得 563(112/2)+113(-558/2)=156,-279為一組解
2006-09-23 21:40:21 補充：
慢了, 不過無所謂啦; 反正我有點走偏門方法
a式結果=-2 , b式結果等於0
要橋出一個等於1的式子 ; (b-a)/2不就是一個囉
當然這個又要剛好係數要整數
然而b和a的係數都是單數, 所以我一看就知道ok
話說回來, 我想起以前解題好像滿常用一些偏門方法, 搞得改考卷的老師不知道要不要給我分呢@@
2006-09-23 14:02:03 · answer #3 · answered by RD-S 6 · 0⤊ 0⤋