圓周率是什麼,由來是什麼,怎麼算

Question

請告訴我什麼是圓周率
我要重點不要一篇又臭又長的文章
拜託 我急用

Answer 1

所謂的圓周率，就是指圓周長和直徑長的比值。換言之，

(圓周率) = (圓周長) ÷(直徑長)。

關於圓周率的研究,早在兩千多年前的歷史文獻上就已經出現蹤跡。埃及在公元前400年就推算出圓周率=3 。希臘的歐基里德則在公元前200年推算出圓周率=3.14286 。在公元前100年的時候，中國的古書「周髀算經」中就有提到「徑一周三」的說法。

「圓周率」的定義雖然是 (圓周長)除以(直徑長),但是實際上我們並不是真的就直接就去測量一個圓的圓周長與直徑長,然後再將這兩個數值相除。因為測量的誤差控制問題,將使得這樣求圓周率的方法變得非常不切實際。

在早期的實際運用上,我們是利用「正多邊形法」來求出圓周率。其中又以「正六邊形法」最為簡單易懂。

以下我們將介紹如何以「正六邊形法」來求圓周率。



先做一個圓內接正六邊形，因為正六邊形的內角和為720度。所以每一個三角形的底角(∠ABC與∠ACB)角度均為60度。故△ABC的頂角∠BAC也是60度，因此△ABC為一正三角形。

因為△ABC是一個正三角形，所以AB=BC=AC 。由於AB等於圓半徑s，因此BC也等於圓半徑s 。

假設圓所內接的正六邊形周長為H，則H=6倍的BC=6s。

為了方便運算，我們用內接正六邊形的周長來代替圓周長，則可以得出直徑與圓周長的比為2s：6s = 2：6 = 1：3 這樣的結果。

這也印證了中國古書「周髀算經」中,所記載的「徑一周三」的說法。當我們所做的圓內接正多邊形的邊數越多,所得到的正多邊形周長就會更接近圓周長。如此一來我們便可得到更為準確的圓周率了。

事實上,圓周率是一個綿延無止盡的無理小數。所謂的「無理數」,就是一種無法表示成以兩個互質整數相除的數。較為直覺的說法是：它不但是一個無窮小數,而且其小數位數的數字沒有一個規則可供預測。

此外,圓周率同時也是個「超越數」。所謂的「超越數」意思就是它不可能成為任何一個有理係數方程式的解。另一個赫赫有名的超越數,就是「自然對數的底」。

隨著電子科技的快速進步,現今我們可以利用電腦快速運算的能力,進行繁雜的「無窮連分數」或是「無窮級數」的計算,藉以求得更為準確的圓周率。

Answer 2

參考「中文維琪百科」的資料就可以了
網址：
「http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87」

Answer 3

　圓周率　 = 　圓周長　 ÷　直徑長

π =
3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532
1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

(小數後第100位)

Answer 4

圓週率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵。

π≒3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70680