一個懶人夢想一夜致富，有一天他碰到一位能讓他致富的神仙，神仙跟他說：朋友！你只要跳過我畫的這一條線，你身上的錢就會變成2倍，但是我有條件，你每跳過一次，就要給我80元，懶人同意了，他第一次跳過後數一數身上的錢高興的說：真的哦！身上的錢變成2倍了，他拿了80元給神仙後再跳過第2次，他的錢又變成2倍，再次付了80元給神仙，又再跳過第3次，他身上的錢又變成2倍，但是這時他身上卻只剩下80元，當他再付給神仙後，神仙大笑說：天上沒有掉下來的禮物，年輕人你身上已經沒錢了，再見了！從上面的敘述，請你算出這個懶人身上原有多少錢？
『算的同時，別忘了，最重要的是故是給我們啟示，多多回應吧。』
2006-07-27 18:41:56 · 5 個解答 · 發問者 Ernest 2 in 科學 ➔ 數學
回覆熱烈唷 @@!!
2006-07-28 17:20:30 · update #1
利用遞迴數列的觀念，可以知道若一開始有x元，當跳過第n次後，身上會有[2n(x-80)+80]元證明：當n=0時，1*(x-80)+80=x成立假設當n=k時成立，即跳過第k次後，身上會有[2k(x-80)+80]元當n=k+1時，身上的錢變成2[2k(x-80)+80]-80=2[(2k)x-(2k)80+80]-80=(2k+1)x-(2k+1)80+160-80=2k+1(x-80)+80所以n=k+1時也成立，根據數學歸納法，原式成立。本題n=3，故8(x-80)+80=0，解得x=70啟示：1.當你想和神仙玩這個遊戲時，要先把通式算出來。2.如果不想算，但是你身上超過80元，那就沒關係，反正玩越多次，錢越多。3.如果不想算，且你身上沒超過80元，別妄想你會翻本，沒有錯，你的錢只會越來越少而已，不會突然變多。4.如果你是神仙，又缺錢用，這倒是個撈錢的好機會，因為賭徒只相信手氣，不相信數學。
2006-07-28 00:37:06 補充：
5.如果不想算，且你身上剛好有80元，勸你別玩了，既無賭博的刺激，又無實際的獲利，只是被神仙當猴子耍罷了。
2006-07-27 20:33:11 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
克勞棣 的回答最好!!!!
不但算出輸的道理,點出了必勝的道理
同時,更好笑的是如果剛好是80元....只是被神仙當猴子耍...
真是神乎其筆!佩服!佩服!
2006-07-29 00:45:52 · answer #2 · answered by Pearl 7 · 0⤊ 0⤋
哈哈!很好玩的的故事說~~~~
我也同意樓上大大的說法-"賭徒只相信手氣，不相信數學。"說的好啊~~~
2006-07-28 17:41:45 · answer #3 · answered by * 2 · 0⤊ 0⤋
哈哈!
真是有趣的故事...
我算出來的答案也是70,
不過最好笑的是啟示.
這個問題應該不用回答的這麼正式吧!
還有人認真的列出數學式子?
無言
2006-07-28 01:55:23 · answer #4 · answered by 阿明仔 (★ ~ 請看自介 ~ ★) 5 · 0⤊ 0⤋
假設懶人原有x元
則2【2（2x-80）-80】-80＝0
x＝70
這故事告訴我們，人千萬不能貪心，該見好就收，否則將血本無歸。
2006-07-27 20:03:27 · answer #5 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋