╭數學●奧林匹克╮數學高手拜託一下有5題★↗20點↘☆

Question

各位高手請要寫算式！Please！讓我知道！Thanks！
●問題1●下圖所示是個位數為7，千萬位數為9的8位數字。這8位數字中，相鄰的3位數字之合都是21。請求出千位數的數字？
9 ○ ○ ○ ？ ○ ○ 7
千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一
●問題2●分別將4、5、6、7、8、9這6個數字填入以下的6個○中，使得兩個3位數相成後，可得到最大的積。 ○○○
X○○○
─────
最大的積
●問題3●請將0、1、2、3、4、5、6這7個數字填入以下的○中。完成算式
○乘○=○○=○○除○
●問題4●將下圖所示的爸長方形分成面積12、24、36、48平方公分的四個小長方形。請求出斜線面積部分的面積。
★請各位高手將信箱給我，我將圖片寄給您☆
●問題5●將下圖所示的大長方形分成9個面積不同的小長方形，邊上1～9的號碼。其中5的面積最大，9的面積最小。這9個長方形中如果有3個長方形的周長相等，是致哪三個長行？請答出其號碼〈圖的尺寸並不正確〉
★請各位高手將信箱給我，我將圖片寄給您☆

Answer 1

1題
此8位數設為 9 (x) (y) (21-x-y) (x) (y) (21-x-y) 7
取前3位 9+x+y=21 (1)
取後3位 y+ (21-x-y)+7=21 (2)
21-x+7=21
x=7代入 (1)
y=5
此為 97597597

2題
兩數ㄉ 百位皆要最大,所以取 9和8
十位取 7和6
個位取 5和4
兩數相差要最小,所以百位數大ㄉ,後兩位要取小ㄉ數
結果為 964*875=843500

3題
0.1.2.3.4.5.6
A*B=OO=OO÷O
A*B必為二位數
可能 2*5=10........(X)
2*6=12........(2重覆X)
3*4=12 = 60÷5............( O )
3*5=15........(5重覆X)
3*6=18........(不能有8) (X)
4*5=20........(X)
4*6=24........(4重覆X)
5*6=30........(X)
答案為 3*4 = 12 = 60÷5


信箱:
[e-mail]

2006-08-08 09:32:47 補充：
第2題為陷井題

2006-08-11 18:54:03 補充：
4 5 題以寄於你ㄉ信箱

2006-08-13 01:20:16 補充：
33333333333333333

Answer 2

數學求助:MATLAB 在工程上的應用 的解答
http://www.opentech.com.tw/gif/cbook/03919.jpg
MATLAB 在工程上的應用
作(譯)者： 李宜達 麥焜燦

第四章 MATLAB繪圖
4-64頁 第一題到第五章 線性代數方程式 5-63頁20題的全部解答啊!

謝謝

Answer 3

ㄆ~>"<不好意思喔!!
我想和"匿名"做個朋友...
因為我也要答案辣>"<
呵...可不可以!?

Answer 4

回 答 者： 彥 ( 初學者 5 級 ) 1.
9 X 12-X O Q 14-Y Y 7
因相鄰的3位數字之合都是21
所以9+X+12-X=X+12-X+O
14-Y+Y+7=Q+14-Y+Y
因此O=9,Q=7
O+Q+14-Y=9+7+14-Y=21
Y=9
12-X+O+Q=12-X+9+7=21
X=7
所以9 X 12-X O Q 14-Y Y 7
=9 7 5 9 7 5 9 7
我看不懂

2006-07-31 11:01:03 補充：
回 答 者： 彥 ( 初學者 5 級 )
2.
要使2數ㄉ成積最大
一定要使2數最接近且最大
例如:10=9+1=8+2+7+3=6+4=5+5
9*1=9 , 8*2=16 , 7*3=21 , 6*4=24 , 5*5=25
所以965和874是最接近且最大ㄉ數
因此成積會最大
我看不懂

Answer 5

974x865=842510 > 835704

2006-07-29 02:25:37 補充：
965x874=843410
964*875=843500, 最大

Answer 6

1.
9 X 12-X O Q 14-Y Y 7
因相鄰的3位數字之合都是21
所以9+X+12-X=X+12-X+O
14-Y+Y+7=Q+14-Y+Y
因此O=9,Q=7
O+Q+14-Y=9+7+14-Y=21
Y=9
12-X+O+Q=12-X+9+7=21
X=7
所以9 X 12-X O Q 14-Y Y 7
=9 7 5 9 7 5 9 7

2.
要使2數ㄉ成積最大
一定要使2數最接近且最大
例如:
10=9+1=8+2+7+3=6+4=5+5
9*1=9 , 8*2=16 , 7*3=21 , 6*4=24 , 5*5=25

所以965和874是最接近且最大ㄉ數
因此成積會最大

3.
O*Q=XY=AB除C

O 或 Q 或 C 皆不可等於 0 或 1
因 O 或 Q 或 C 等於 0ㄉ話
那O或Q和X.Y.C皆等於 0
因 O 或 Q 或 C 等於 1ㄉ話
那Q.Y.B皆相等

O*Q=AB除C
O*Q必等於ABㄉ因數
所以4=2*2 , 6=2*3 , 尾數多一ㄍ 0 =多ㄌ 2*5
因此4*3=12=60除5

不知算ㄉ對不對!!
要是算錯ㄌ!!請包容!!

2006-07-27 14:27:39 補充：
[e-mail]這是我ㄉ信箱

Answer 7

同學，這本書我有買喔...

2006-07-27 11:41:11 補充：
我記得後面不是都有解答嗎？
而且這幾題解釋還滿容易懂的。

2006-07-27 13:26:06 補充：
１.
此八位數為97597597
所以千位數字為7

２.
要最大的積，所以兩個三位數的百位數一定是9跟8。
所以現在有兩種情況：
(1)976*854=833504
(2)954*876=835704
所以954*876這組最大。

３.
3*4=12=60/5

問題４、５我還要想一下。

2006-08-08 23:04:45 補充：
２. 啊！粗心了...要最大的積，所以兩個三位數的百位數一定是9跟8；十位數是7跟6。現在有四種最大值的可能情況：(7、6交換，4、5交換)(1)965*874=843410(2)975*864=842400(3)964*875=843500(4)974*865=842510所以最大的組合是964*875

2006-08-08 23:05:15 補充：
４.分成A、B兩個圖形，其比為1：4；另外再分成C、D兩個圖形，比為1：3，因此重疊部分長度為1/4*1/3=1/12，又此圖形總面積為12+24+36+48=120，且三角形面積=底*高/2，故斜線部分面積為120*1/12*1/2=5。斜線部分面積為5平方單位

2006-08-08 23:06:42 補充：
第五題沒看過@@，我需要圖片。信箱：[e-mail]