請問各位大大！
有一長方形，只知它的長寬比是16:9，且對角長是1066.8mm，
那長與寬的長度是多少，怎麼算啊，請各位解惑。謝謝！
2006-08-03 04:57:11 · 4 個解答 · 發問者 Eric 1 in 科學 ➔ 數學
畢業太久了，不過這個問題還不算難
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因為長寬比是16:9
所以我們假設長是16x，寬是9x
直角三角形長寬斜邊公式是長²+寬²=斜邊²
所以(16x)²+(9x)²=1066.8²
256x²+81²=337x²=1138062.24
所以x²=3377.04
x=58.11
所以長=16*58.11=929.76mm
寬=9*58.11=522.99mm
2006-08-03 05:45:26 · answer #1 · answered by 兒子的大腳ㄚ 3 · 0⤊ 0⤋
設長為 X, 寬為Y, 對角長為Z
(1) Z = √( X^2 + Y^2 ) = 1066.8
(2) 長寬比是16 : 9 --> X : Y = 16 : 9 --> Y = 9/16 × X
(3) Z = √( X^2 + Y^2 )
= √( X^2 + (9/16)^2 × X^2 )
= X √( 1 + (9/16)^2 )
= X √( 256/256 + 81/256 )
= X √[ ( 256 + 81) / 256 )
= X / 4 × √337 = 1066.8mm
所以 X = 1066.8 × 4 ÷ √337 ≒ 232.4492
Y = 9/16 × X = 9/16 × 1066.8 × 4 ÷ √337 ≒ 130.7526
2006-08-03 05:37:52 · answer #2 · answered by owen2 5 · 0⤊ 0⤋
長寬比是16:9
設長16r，寬9r
→對角線長為根號(16^2 + 9^2) = 根號(337)r， 約 = 18.35756r
→ r 約= 58.11
→長約為929.8 mm，寬約為523mm
2006-08-03 05:16:16 · answer #3 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
長方形是直角三角形
可以用畢氏定理
2006-08-03 05:05:30 · answer #4 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋