數學

Let f(x) = 0 for x <= 0 ,

and f(x) = 1 - cos x for x >= 0 .

Is f differentiable at x = 0 ?

2007-12-01 15:17:16 · 2 個解答 · 發問者 無能 1

這兩題是我參加某某(忘記名稱)課程時老師留下的題目

1.設一嚴格遞增函數 f 對一切自然數 n有定義，且滿足<1> f(n)為整

數 <2> f(2)=2 <3>當m、n皆屬於自然數，有 f(mn) = f(m)f(n)。證

明:對一切自然數 n ，都有 f(n) = n


2.設 Ａn=3^3^3^3.............(共n+1個3)，Ｂn=8^8^8.....................(共n個

8)，證明Ａn＞Ｂn (n為自然數)


話說我才高一...段考英文不及格，國文也差點不及格，所以不要寫得太深奧...........以免我看不懂= =

2007-12-01 10:35:38 · 2 個解答 · 發問者 ? 2

(1) 過(1,2,3)，且與直線L(方向向量(0,1,1))垂直之直線？

(2) 求點(1,2,3)關於直線L的對稱點？

2007-12-01 09:39:00 · 1 個解答 · 發問者 慶宗 3

Ｙ＝arccos((b+acosx)/(a+bcosx)),0小於等於X小於等於PI,A>B>0

請微分,盡可能附過程謝謝.

2007-12-01 08:35:49 · 1 個解答 · 發問者 ? 2

lim(cosx)^(1/X^2) X趨近於+零

問LIMIT?

2007-12-01 08:31:36 · 1 個解答 · 發問者 ? 2

Solve the following nonlinear programming problems：
﹙a﹚max xy subject to x+2小於等於2 , x大於等於0 , y大於等於0

﹙b﹚max (x^αy^β) subject to x+2y小於等於2 , x＞0 , y＞0
Where α＞0 , β＞0 and α+β小於等於1

使用 Lagrangian　方式及 Kuhn-Tucker condition寫出

a答案為x=1 y=(1/2)自己算的不知答案對不對?
b不會.
請大大幫忙一下

2007-12-01 08:17:59 · 1 個解答 · 發問者 Anonymous

在三角形ABC中，已知線段BC＝10，線段AC＞線段AB，且中線BE，CF互相垂直，重心G到線段BC的距離為3，則線段AB＝ ？線段AC＝？

2007-12-01 07:16:26 · 3 個解答 · 發問者 JCLT 3

1.
設 f(x) 為一多項式，若(x＋1)．f(x)除以x²＋x＋1的餘式為3x＋5，求f(x)除以x²＋x＋1的餘式為____________


2.
設 a，b，c ∈Ζ，f(x)= x⁴+ax³＋bx²＋cx＋6有四個相異整係數一次因式，則序組(a，b，c)=_________________


3.
設 f(x)= x¹º³＋3x⁷⁹－2x⁶³＋5x⁴＋3x³－2x²－5x＋2則
f(x)除以x³－1的餘式為_____________，f(x)除以x²＋x＋1的餘式為______________

2007-12-01 04:34:00 · 4 個解答 · 發問者 水梨 3

ㄧ位籃球選手的命中率是60%
他有三次投籃的機會
假設他至少投進一球,
他的命中機率是多少?

1. 老師在學校敎了我們一個方法, 1-(3/5)^3 (ㄧ減掉三分之五的三次方)
可是我不確定有沒有聽錯. 這方法是對的嗎?
2. 還有另一種算法,
(a)假設第一次投進, 第二次沒進,第三次也沒進.
(b) 第一次沒進, 第二次投進, 第三次沒進.
(c) 第一次沒進, 第二次沒進, 第三次投進了.
因為是 or statement, 所以機率要相加
所以是 (3/5*2/5*2/5)+(2/5*3/5*2/5)+(2/5*2/5*3/5)
= 3(12/125)
= 36/125
可以幫我看看這種作法是對的嗎?
我真的不確定...

2007-11-30 09:52:48 · 3 個解答 · 發問者 ? 1

三角形ABC中∠A=75°,∠C=60°,b=4
求∠C=?面積=?外接圓周長=?內切半徑=?

三角形ABC中b=2,c=4,∠A=120,∠BAC平分線交於BC於D
求AD長度???



急!!!!!拜託了!!!!!贈20點

2007-11-30 05:39:44 · 6 個解答 · 發問者 sin▂ξ 小鑫 1

Xn+1=1+[1/Xn],X1=1,請找出定義為這個數列的極限...
Xn+1=第n+1項的X
Xn=第n項的X
X1=第1項的X

可以詳細解釋這個級數,跟黃金比例的關係...
我找不出他們之間的關聯性!

2007-11-30 01:49:24 · 2 個解答 · 發問者 ? 1

問題很簡單!!但是請用兩種不同方法幫我解出來~因為教授要我們用兩種方法解出來才可以證明!!多謝~~!!

題目如下:

Find the highest and lowest points on the curve x^2+xy+y^2=12

2007-11-29 09:38:18 · 2 個解答 · 發問者 ? 1

兩個質量由彈簧所連接，如圖：

圖片參考：http://i42.photobucket.com/albums/e316/yahoodi/spring.jpg


(a) 證明此振盪的運動方程式為如下：

圖片參考：http://i42.photobucket.com/albums/e316/yahoodi/ocillation.gif


(b) 從判斷出其特徵值〈eigenvalue〉及特徵向量〈eigenvector〉，找出其頻率特性及草構出此系統的振盪的基本方式。

2007-11-28 20:05:55 · 1 個解答 · 發問者 奇摩浪客 6

1.假設放射性元素雷每經一年質量只剩原質量的a倍，其中a為介於0與1之間的常數，已知雷的半衰期(衰變到只剩原質量一半所需的時間)為1600年，求其哀變到原質量的　八分之五　所需的時間大約為？　(已經log 2 = 0.301) (A)1000年 (B)1100年 (C)1200年 (D)1300年 (E) 1400年


2.設 x, y, z 均為正數，已知x^y = 1 (x的y次方)，y^x=2 ， z^x = 三分之ㄧ，則xyz之值為?? (A) 三分之二 (B) 二分之三 (C)六 (D)六分之ㄧ (E)三分之八

2007-11-28 20:03:00 · 2 個解答 · 發問者 小小 1

此問題用傅立葉級數來得到一個被方波函數〈square-wave function〉所強迫的簡諧振子〈simple harmonic oscillator〉的特別積分〈particular integral〉：
yll + w2y = s(x) ………….(1)
當
S(x) = -1 [ -1 < x < 0 ]
S(x) = 1 [ 0 < x < 1 ]
且s在這範圍之外重複。
(a) 證明s的傅立葉級數為：
s = 4/π (sinπx + 1/3 sinπx + 1/5 sin 5πx + ………)
(b) 然後找出算式(1)的傅立葉級數。

2007-11-28 19:48:29 · 1 個解答 · 發問者 奇摩浪客 6

(3^x)-5^(x+2)=3^(x+4)-5^(x+3)

求x

謝謝～

我做到一半卡住....

2007-11-28 16:42:44 · 4 個解答 · 發問者 ? 1

設A,B皆為2階方陣
請問 AB=I 則AB=BA這句話成立嗎?

2007-11-28 07:36:56 · 2 個解答 · 發問者 迪 1

各位大大

急~期中考題目

1.2604的81次方被17除之餘數是多少?
2.2604的87次方被17除之餘數是多少?
3.2604的88次方被17除之餘數是多少?

20點~謝謝

跪求

2007-11-28 05:25:04 · 3 個解答 · 發問者 Wilcox 1

1. J(x)=y符合 xy''+ y'+ xy = 0 且 J(1) = 0 求
(a) J'(0)
(b) J''(0)

ans: a = 0 , b = -1/2 敎一下是怎麼導出來的?

請協助釐清概念以及算式~謝謝

2007-11-28 05:01:43 · 5 個解答 · 發問者 天空之美~煙火服務社 1

字典說 parameter 是一個 unobservable quantity，非觀測值，那麼 這個 quantity 是一個數值 嗎 ? 要如何取得此數值 ? 請舉一個簡單易懂的例子說明。


字典 http://encyclopedia.thefreedictionary.com/statistic

A statistic is an observable random variable, which differentiates it from a parameter, an unobservable quantity describing a property of a statistical population.

2007-11-27 19:22:25 · 3 個解答 · 發問者 travelpa 7

設自然雲形線(natural spline interpolation)如下
S(x)={ S0(x)=1+B(x-1)-D(x-1)^3, if 1<=x<2,
S1(x)=1+b(x-2)-3/4(x-2)^2+d(x-2)^3, if 2<=x<=3

若此雲形線通過資料點(1,1),(2,1),(3,0)，求B,D,b,d之值

2007-11-27 17:19:10 · 1 個解答 · 發問者 青ㄟ 6

令Xn=Xn-1/2+1/Xn-1，其中n€N。
(1)試證明給定任意初值X0>0，{Xn}收斂

(2)求其收斂值(答案是√ 2,why?)

2007-11-27 17:02:16 · 4 個解答 · 發問者 青ㄟ 6

1. Find y' if x^y=y^x


2.Show that lim n->∞ [1+(x/n)]^n=e^x for any x>0

2007-11-27 12:14:56 · 3 個解答 · 發問者 john668kimo 2

排列組合C(A，B)+C(D，E)=C(X，Y)


我有找到一組( 14，6，15，6，16，6 )


3003+5005=8008

有沒有別的，或是類似C(A，B)+C(D，E)=C(X，Y)的。

2007-11-27 08:04:39 · 4 個解答 · 發問者 ? 4

沿著相同的道路上山.下山共走了6小時,
上山的速率是1公里/時，下山的速率是2公里/時，
上山.下山各花了多少時間??這條公路長多少公里??









注!!!請不要設未知數(方程式)解答
請用國小四則運算解答 謝謝!!!!!!!!!!!!!
請附上文字說明!!

最晚明天早上要 拜託了ˊˋ!!!

2007-11-26 15:41:26 · 8 個解答 · 發問者 Yuhan 2

是關於Ｔ/Ｆ的問題
想請大家幫忙一下～＞＜
感謝

１　If F is an antiderivative of f and if G is an antiderivative of g then F·G is an antiderivative of f·g.

２　If x=F(t) is an antiderivative of x=f(t), then x=F(t) is a solution of the differential equation dx/dt=f(t).

３　An equation that involves the derivatives of a function is called a differential equation.

就這三題我非常不確定答案～
麻煩大家了
再次感謝！！

2007-11-26 02:33:28 · 2 個解答 · 發問者 布小丁 1

請用數學歸納法證明組合數C(n,6)=C(n,n-6)，對於所有6以上的正整數n皆成立。

2007-11-25 16:35:40 · 4 個解答 · 發問者 ? 7

∫[(2X-3)/(X^5+2X^3+3)]dx

請問要如何求解阿???

拜託大家幫幫忙了~~~~^^

2007-11-25 11:21:25 · 3 個解答 · 發問者 輕鬆一下 3

請翻譯為淺顯易懂的 中文 :
(只有四行請勿檢舉刪除)

The height of the members of a sample of 100 such men are measured; the average of those 100 numbers is a statistic. The average of the heights of all members of the population is not a statistic unless that has somehow also been ascertained. The average height of all (in the sense of genetically possible) 25-year-old North American men is a parameter and not a statistic.

取自 http://encyclopedia.thefreedictionary.com/statistic

2007-11-25 05:49:00 · 1 個解答 · 發問者 travelpa 7

請翻譯為淺顯易懂的 中文 :
A statistic is an observable random variable, which differentiates it from a parameter, an unobservable quantity describing a property of a statistical population.

取自 http://encyclopedia.thefreedictionary.com/statistic

2007-11-25 05:41:43 · 2 個解答 · 發問者 travelpa 7