請問parameter 是數值嗎? 要如何取得此數值 ?

Question

字典說 parameter 是一個 unobservable quantity，非觀測值，那麼 這個 quantity 是一個數值 嗎 ? 要如何取得此數值 ? 請舉一個簡單易懂的例子說明。


字典 http://encyclopedia.thefreedictionary.com/statistic

A statistic is an observable random variable, which differentiates it from a parameter, an unobservable quantity describing a property of a statistical population.

既然是一個數值，是否就有個數目字 ?
譬如 :
是不是可以說某種燈泡使用壽年平均為 6000 小時 ? 那麼，請問這個 6000 是怎麼得來的 ?
或，某地區人種的平均壽命是 88歲，那麼，請問這個 88 是怎麼來的 ?

謝謝怪老。
談到活 88歲好像又牽扯太多，那麼，請問燈管好了。
如果一批五萬支燈管廠商正式抽樣量測其壽命平均是 5870 小時，廠商可能四捨五入宣稱這種燈管的平均壽命為 6000小時。
請問 :
5870 是 statistic 還是 parameter ?
6000 是 parameter 還是 parameter ?
parameter 是可以隨便說說嗎 ? (包括 自行憑經驗估計，憑經驗猜想， 憑樣本觀測值推論 ， 隨便說說不太離譜即可， )

(有數目字可能比較好懂，平生無大志 ，我想知道的只是如此而已，沒想到眾網友如此熱心，學問越講越深，問題越扯越大，真不好意思。)

謝謝老兵(分) (神通廣大居然還有分身)

5870 是 statistic 還是 parameter ?
[A] 是 statistic.

6000 是 parameter 還是 parameter ?
(打錯了，應該是 :是 statistic 還是 parameter ? )
[A] 都不是.

上述都不是 parameter，醬子我還是沒有看到 parameter 是長得什麼樣子。

請問 如果 parameter 是一個數值的話，可不可以給一個數值讓我瞧瞧 ? 給一個有數目字的例子，一個叫做 parameter的 數目字，不是單單說 北美25歲男人的平均身高，而是說 好比 平均身高 188 cm，有 188 這個數目字，然後請說說 這個 188 是怎麼導出的。
(至少現在已經知道 statistic 是長得什麼樣子了 )

不一定要用 北美25歲男人的平均身高 做例子，任何例子都可以，只要有一個叫做 parameter的 數目字的例子。 先謝謝啦。

謝謝，承蒙兵老本尊與分身不厭其煩的講解，可惜我沒那慧根，真是抱歉，不過現在總算是多少了解了一點了。統計對我實在是太難了，幸好沒靠統計吃飯 (ㄏㄏㄏ)。統計學好的人腦袋瓜一定也是很棒(令人仰之彌高啊)。

Answer 1

回應
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507112502917
結案意見中: "也許有個實際例子比較容易弄懂。"

不確知你希望有甚麼樣的實際例子? 因為原文舉
(1) the average height of 25-year-old men in North America,
與
(2) the average height of all (in the sense of genetically possible)
25-year-old North American men.
其實就是相當實際的例子了!

舉個大家可能比較有興趣的例子好了!

http://www.dk101.com/Discuz/viewthread.php?tid=104984
更新日期:2007/10/08 13:40
（中央社記者黎建忠台北八日電）
...王建民在今年例行賽拿下十九勝七敗、防禦率三點七零的成績.

上列新聞的 "防禦率3.07" 是甚麼呢? 它就是一個統計量(的值).

這統計量有甚麼用?
如果不是有一個對應的群體: "王建民的比賽表現",
如果我們不是關心這個群體的參數 "王建民在比賽中的防禦率",
如果不是可以假設 "王建民在今年例行賽表現" 可以當成
"王建民的比賽表現" 這群體的一個隨機樣本,
(如果不是以上三點) 那麼, 新聞中 "防禦率3.07" 是一無用處的.

也就是說:
在這問題, 我們有一個群體要關心, 那就是 "王建民的比賽表現".
這個群體包括近期王建民已比賽過的, 短期的將來可能有的比
賽, 甚至包括只是假想而實際上不曾有也不會有的比賽表現.

這個群體有一個參數是現在要關心的, 那就是
"王建民在比賽中的防禦率".

這是一個不可能得知的數字.

我們關心這個無法得知其真值的參數, 能怎麼辦?

所以我們蒐集王建民已比賽過的成績, 假設王建民在這些比賽
的表現, 可視為 "王建民的比賽表現" 的代表性或隨機性樣本,
計算這些比賽中他的 "防禦率". 這是由樣本比賽表現計算出來
的, 是統計量 (的觀測值).

於是, 簡單的做法就是拿這樣本的防禦率 (a statistic) 當群體防禦率
(a parameter) 的估計值. 所以, 根據上述新聞報導, 如果那些 "例行
賽" 確實是個具代表性的樣本, 估計 "王建民在比賽中的防禦率"
是 3.07. 群體防禦率 ("王建民在比賽中的防禦率") 仍然未知,
只是我們有了一個估計值 3.07.

2007-11-28 20:31:54 補充：
2007-11-28 19:44:38 補充

5870 是 statistic 還是 parameter ?
[A] 是 statistic.

6000 是 parameter 還是 parameter ?
[A] 都不是.
它是上列 statistic 的近似值 --- 近似至千位;
也是 parameter 的一個 "假設值".

parameter 是可以隨便說說嗎 ? (包括 自行憑經驗估計，憑經驗猜想， 憑樣本觀測值推論 ， 隨便說說不太離譜即可， )
[A]
不能隨便說(因為根本不知), 但可以隨便猜(反正言論是自由的).
不過, 隨便猜可能會惹麻煩.

2007-11-28 20:32:28 補充：
不能隨便說(因為根本不知), 但可以隨便猜(反正言論是自由的).
不過, 隨便猜可能會惹麻煩.

例如我是某燈管(哦! 你原先說燈泡, 我卻一直想燈管. 不重要啦!)
的使用者, 私底下我可以隨便猜 "這種燈管用不到3000小時吧?"
或 "這種燈管可以用10000小時吧?" 但如果我把這種亂猜的話公
開去散佈意圖或確實造成某些效果, 可能吃上官司.

另一方面, 廠商也可亂猜. 但若廠商在廣告或其他方式公開亂猜
的結果, 猜低了影響銷路, 猜高了可能有 "廣告不實" 或 "欺騙消費者"
的官司好打.

2007-11-28 20:39:24 補充：
所以, 廠商最好還是根據實驗結果來 "猜" 參數值,
而消費者沒事也別亂猜.

就研究者而言, 他想知道真相 (雖然真相不可知),
他也不會亂猜.

而統計的方法, 就是提供一個合理有效 "猜" 參數值的方法.
藉樣本統計量 "猜" 群體參數值. 雖然參數值未知, 但如果樣
本的抽取符合正確的隨機性, 統計人員甚至可以控制猜的結
果與那不可知的真值誤差不會太大.

Answer 2

其實 parameter 與 statistic 可以很簡單地說:
。parameter 就是群體特性的一個數量描述.
　也就是用數量表示群體的某種特性.
。statistic 就是樣本算出來的值; 也是樣本特性的一個描述.

這麼簡單的東西, 為甚麼先前要長篇大論, 引起問者越來
越多的疑惑呢?

原因就在問者所引的原文解釋:
http://encyclopedia.thefreedictionary.com/statistic
其原文及中譯
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507112502917
或
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507112502965
不再重複.

Parameter 與 statistic 都是數量的.
Parameter 因為是由群體決定的 (用來描述群體的), 因此常是
　unobservable (不可觀測的).
Statistic 是由我們實際看到的樣本資料決定的 (用來描述樣本的),
　因此是 observable (可觀測的).

至於深入的討論及其他 (例如何謂群體? 參數是否一定不可觀測?
參數能否同時也是統計量等等), 許多學統計甚至自認高手的也
不一定清楚, 就不再多言了.

順便回覆原問者在
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507112502917
的補充疑問:
2007-11-28 00:10:42 補充
　這麼說 observe (看) 到的 並不是指每一個樣品的觀測值
　(100 個人的身高，共 丈量了 100 次，有 100 個觀測值 )，
　而是指統計量的值，對吧 ?
[A]
抱歉! 是我沒講清楚!
我們看到(測量)了樣本(100人的身高), 這個樣本當然是被 observed,
我們有了 100個 observed sample value, 或說 100 個 observations.
然後我們可計算出 "樣本平均數"(樣本平均身高) 這統計量的值,
於是說 "樣本平均數"(樣本平均身高) 這統計量被看到了(observed).

Answer 3

parameter是參數吧!!所以算是一個數值啊
這好像都是經由實驗而來的數值，所以在某些公式會用到參數的，都會直接告訴你，不會叫你去算出來