求過一點且與一直線垂直之直線，及對稱點求法

Question

(1) 過(1,2,3)，且與直線L(方向向量(0,1,1))垂直之直線？

(2) 求點(1,2,3)關於直線L的對稱點？

啊！也對。

直線L是

x-y+z=1 與 x+y-z=1 之交線

謝謝，我已經懂了，也自己再算過一遍了。

把最佳解答給你吧。

Answer 1

直線L沒確定啊!

2007-12-01 15:11:58 補充：
L過點(1,0,0),方向(0,1,1),(參數式)設P(x,y,z)=(1,t,t)
P(1,t,t)與A(1,2,3)距離²=(t-2)²+(t-3)²
展開配方求最小值,得t=5/2,故垂足為P=(1, 5/2, 5/2)
(1)AP即為所求
Ans:(參數式)x=1, y=2+t, z=3-t, t in R

(2)
設對稱點A',則P(1, 5/2, 5/2)為A, A'之中點
故對稱點A'=(1, 3, 2)

註:希望有點幫助,有些計算請自理