(數學)一題關指數方程式的數學題，明天功課，很急！謝謝！

Question

(3^x)-5^(x+2)=3^(x+4)-5^(x+3)

求x

謝謝～

我做到一半卡住....

是方程式，求x的數值

Answer 1

(3^x)-5^(x+2)=3^(x+4)-5^(x+3)
先移項：5^(x+3)-5^(x+2)=3^(x+4)-(3^x)
提公因式：(5^x)(5^3-5^2)=(3^x)(3^4-3^0)
簡化後：100*(5^x)=80*(3^x)
再減化為：100/80=(3^x)/(5^x)
再減化為：5/4=(3/5)^x
兩邊分別取 log：log5-log4=(log3-log5)*x
所以x=(log5-log4)/(log3-log5)
也可以在簡化成：x=(log5-2log2)/(log3-log5)

Answer 2

有一點小計算錯

80*3^x=100*5^x

=> ( 5 / 3 )^x = 4 / 5

Answer 3

先移項:
3^(x+4)-3^x=5^(x+3)-5^(x+2)
80*3^x=100*5^x
(5/3)^x=5/2
兩邊取log,
x=(log5-log2)/(log5-log3)

Answer 4

是 填 充 題 嗎 ？

說 實 在 我 根 本 看 不 懂

但 若 是 選 擇 題

可 以 用 答 案 下 去 帶

會 比 慢 慢 算 還 快