Matemática

Seja p(x) = x3 + ax2 +bx + 2 um polinômio em que a e b são números inteiros. Sabe-se que 1 + v2 ( um mais raiz de 2) é uma raiz de p(x).

1) Determine os coeficientes a e b.

2) Determine todas as raízes de p(x).

2007-12-13 21:19:36 · 3 respostas · perguntado por B.O.P.E. 3

Seja f:R --> R uma função contínua e periódica em R cujo período fundamental p é irracional. Seja x_n uma seqüência monotonicamente crescente de termos positivos tal que x_n --> oo e (x_(n+1) - x_n) --> 0. Mostre que f(x_n)) é densa em f([0, p]).

Casos particulares: sen(ln(n) e cos(ln(n) são densas em [-1, 1]

2007-12-13 07:21:52 · 1 respostas · perguntado por Steiner 7

a) 4 b) 5 c)6 d) 8 e)9

2007-12-13 06:41:07 · 6 respostas · perguntado por dondon 2

Polinômios palindromicos, são polinômios em que os coeficientes equidistantes dos extremos são iguais.

Exemplo:

a)2x³ -5x² -5x +2
b) x^5 -2 x^4+789 x -2 x + 1
c) x³ +x²+x+1 (e qualquer ciclotomico)

Mostre que se

P(x)=a_n x^2n + a_n-1 x^(2n-1) +...+a_n-1 x + a_2n

é palindrômico de grau 2n, todas suas raizes reais ou complexas tem módulo 1 se e somente se seus coeficientes a_k verificam |a_k| ≤2.


Dica, se z é raiz de P então, conjugado de Z, 1/z e 1/(conjugado de Z) também são!!
Ou seja as raízes de P vem às quadruplas.

2007-12-12 23:50:58 · 1 respostas · perguntado por ►Кэяиэℓ◄ †OFFLINE† 6

Consideremos a afirmação: Se f:[a,b] -->R (a e b em R) é contínua e f(a) < f(b), então [a, b] contém um subintervalo no qual f é estritamente crescente.

Isto é verdade? Não consegui ainda provar nem dar um contra-exemplo.

E se, em vez de estritamente crescente, admitirmos apenas f monotonicamente crescente?

Agradeço qualquer sugestão

2007-12-11 22:54:06 · 4 respostas · perguntado por Steiner 7

Mostre que um subconjunto K de R^n é compacto se, e somente se, toda função contínua de K em R for limitada. A parte somente é simples, funções contínuas em conjuntos compactos são limitadas pois f(K) é compacto (preservação da compacticidade). Me enrolei na parte se. Tentei me basear no Teorema de Heine Borel, mas não cheguei lá
Obrigada por qualquer ajuda

2007-12-11 07:53:00 · 1 respostas · perguntado por Anabela 1

1 )Suponhamos que f: X--> R, X subconjunto de algum espaço Euclidiano, seja Lipschitz. Definamos como uma constante de Lipschitz qualquer real k > 0 tal que |f(x1) - f(x2)| <= k|x1 - x2| para todos x1 e x2 de X. Mostre que f possui uma menor constante de Lipschitz, isto é,sendo K = {k | k é constante de Lipschitz de f em X}, então ínfimo K pertence a K (é imediato que, sendo um conjunto de reais limitado inferiormente por 0, K possui ínfimo, mas me enrolei para mostrar que este ínfimo está em K. É também imediato que K não tem limite superior, pois se k é constante de Lipschitz, então todo k' > k também é).

2) Suponhamos que f:I --> R, onde R é um intervalo de R que contenha um aberto não vazio, seja derivável em I. Mostre que f é Lipschitz em I se, e somente se, f' for limitada em I, caso em que k* = ínfimo {|f'(x)| : x está em I} é a menor constante de Lipschitz de f em I. Me enrolei na parte somente e para mostrar que k* é a menor constante de Lipschitz

2007-12-11 07:42:39 · 2 respostas · perguntado por Anabela 1

Há um usuaário top em matemática que já me ajudou várias vezes, que até responde na secção em Inglês. Notei que quando responde sobre assuntos ligados à vida este usu´´ario tem uma visão bem depressiva de sua vida, demonstra muita frustração e amargura, falta de esperança. Achei estranho e lamentável.

Isto é uma característica usual dos que gostam de matemática?

2007-12-11 01:33:29 · 6 respostas · perguntado por Anabela 1

Qual o valor de 120sen²a, onde a é um
ângulo tal que
2 sen ( a + x ) = sen x + cos x ,
para todo x real?

2007-12-11 00:36:20 · 1 respostas · perguntado por Anonymous

2007-12-10 23:46:59 · 14 respostas · perguntado por Anonymous

alguem sabe se essa propriedade é valida??

LIM ( Log ( f(x))) = log ( LIM (f(x)))

2007-12-10 10:55:57 · 7 respostas · perguntado por Salsicha 2

sabendo-se que os números 1, log x, log y nessa ordem, então simultaneamente em P.A e em P.G. Então x+y é igual a:

a) 200
b) 10
c) 100
d) 20
e) 0

2007-12-10 07:53:35 · 5 respostas · perguntado por RS12 2

2007-12-10 03:07:40 · 5 respostas · perguntado por Anonymous

2007-12-09 22:28:37 · 4 respostas · perguntado por Tony 1

Se a equação 8x³ + kx² - 18x + 9 = 0 tem raízes reais A e -A, então o valor de k é:

a) 9/4
b) 2
c) 9/8
d) -2
e) -4

2007-12-09 16:07:52 · 5 respostas · perguntado por Mith_Mith 2

Função Exponencial x Equação Exponencial : Quais as raízes Reais da Equação : x ^ ( - 1 ) - 4. (x ) ^ ( - 0,5 ) + 3 = 0

isto é ,

( 1 / x ) - 4 ( x ) ^ ( - 0,5 ) + 3 = 0

Resposta de lou h :
Se x^(-1/2) = y --> x^(-1)=y^2

1ª) y^2 - 1/2 ·y + 3 =0 --> y= [1/2 + √(1/4-12)]/ 2 nao reais

2ª) y^2 - 4 y + 3 = 0 --> y=1 ou y=3

*Se y = 1 --> x ^ (-1 / 2) = 1 --> x =1
*Se y = 3 --> x^ ( -1 / 2) = 3 --> x = 1 / 9

Saludos.
Fim da resposta de lou h

Alguma restrição as respostas ?
Como melhorar essas respostas ?

2007-12-09 12:17:08 · 4 respostas · perguntado por vitor m 6

2007-12-09 09:17:07 · 4 respostas · perguntado por Anonymous

Para todo n = 1, 2, 3,....... sempre que x näo for múltiplo inteiro de 2pi.

2007-12-08 02:21:08 · 3 respostas · perguntado por Rose 1

2007-12-06 21:06:52 · 4 respostas · perguntado por Anonymous

Qual a distancia entre nós (em caso de terreno plano, lógico !) e o horizonte ? Minha pergunta é tão ridícula assim ? Mandaram perguntar aqui !!!!!

2007-12-06 15:27:30 · 11 respostas · perguntado por marga 1

devido ao aquecimento das águas, a ocorrencia de furacoes das categorias 4 e 5 - os mais intensos da escala Saffir-simpson- dobrou nos ultimos 35 anos . seja x o numero de furacoes dessas categorias, ocorridos no periodo 1971-2005. vamos supor que a quantidade de furacoes a cada 35 anos continue dobrando em relaçao aos 35 anos anteriores, isto é, de 2006 a 2040 ocorrerão2x furacoes, de 2041 a 2075 ocorrerão 4x furacoes, e assim por diante. baseado nesta suposição, determine, em funçao de x , o numero total de furacoes que terão ocorrido no periodo de 1971 a 2320.

2007-12-06 14:24:10 · 9 respostas · perguntado por TATIH 4

em uma progressão aritmética a1 , a2, ... a n ... a soma dos n primeiros termos é dada por Sn = bn² + n , sendo b um numero real. sabendo-se que a3 = 7 , determine

a) o valor de b e a razão da progressão aritmética.
b) o 20º termo da progressão
c) a soma dos 20 primeiros termos da progressão




ME AJUDEMM, PLIXX
obs: a2 essi 2 não esta multiplicando, é akeli 2 pikeno do lado em baixo, eh q eu não consegui faze ;/




























☺♀☺☻♥♦♣♠•◘○♀{↨♫☼►◄↕‼☺-8

2007-12-06 11:08:23 · 6 respostas · perguntado por TATIH 4

Esto com dificuldade.
Obrigada

2007-12-06 01:13:18 · 3 respostas · perguntado por Anonymous

kero saber a reta total desse circulo

2007-12-05 22:39:47 · 3 respostas · perguntado por Porks 1

Apostei com um amigo que era capaz de dar um exemplo de uma função contínua de R em R que leve racionais a irracionais e irracionais a racionais. Na hora, achei que tinha um exemplo, mas depois vi eraum engano. Não estou achando esta função, achei que era fácil, mas não é não.

Podem me ajudar? A aposta é bobagem, nada de sério, vale um chopp

Obrigado

2007-12-05 03:01:13 · 1 respostas · perguntado por Anonymous

Num livro de topologia vi uma prova complicada de que todo conjunto infinito contém um subconjunto enumerável. O autor deu uma demonstração complicada, baseando-se num axioma da escolha e numa complicada função escolha (era em inglêse, spero ter traduzido certo, os termos originais eram Axiom of Choice e Choice Function).

Porque o meu raciocínio intuitivo e informal não serve? Você põem a mão no conjunto infinito A e saca um elemento, chama de b1. Como A é infinito ele nem sente, continuam restando infinitos elementos em A; põem de novo a mão em A, saca outro elemetom chama de b2. E assim por diante. Voc~e constrói de forma perfeitamente natural um conjunto eneumerável B = {b1, b2, b3....}. Isso não está certo?

Porque recorre a um axioma da escolha, que só diz o que é óbvio?

2007-12-05 01:24:13 · 4 respostas · perguntado por Helen 1

Tenho dúvidas nisto, alguém sabe dizer:

1) A soma e o produto de 2 algébricos é úm algébrico? Creio que sim, mas como podemos provar?

2) A soma de um algébrico com um transcendente e o produto de um algébrico não nulo por um transcendente, são transcendentes, certo? Se for, como provar?

3) (1) e (2), se corretas, valem só para rteais ou também para complexos?

4) O que é um inteiro algébrco? Já vi alguém dizer que raiz(2) é inteiro algébrico, mas raiz(2) é irracional, nem inteiro é.

5) no caso de reais, quando elevamos algébricos transcendentes ou vice versa, ou mesmo transcendentes a transcendentes ou algébricos racionais a irracionais, o que se obtém? Há alguma coisa neste sentido

Obrigada?

2007-12-05 01:17:05 · 2 respostas · perguntado por Helen 1

O produto de um número positivo pela a sua quarta parte é igual 25? Qual é o número?

2007-12-05 00:32:26 · 6 respostas · perguntado por Nemesis 1

Com os algarismos 1,2,3,...,9, quantos números de quatro algarismos existem, em que pelo menos dois algarismos são iguais?

2007-12-05 00:31:29 · 2 respostas · perguntado por alvinho 1

Dentro de dados agrupados...
isso é possivel ou tem regras que dizem isso não pode ocorrer...
assim como a Moda tem q estar dentro dos valores que mais se repetem!

2007-12-05 00:12:25 · 2 respostas · perguntado por Cid_ 2