só pra quem tem domínio!?

Question

sabendo-se que os números 1, log x, log y nessa ordem, então simultaneamente em P.A e em P.G. Então x+y é igual a:

a) 200
b) 10
c) 100
d) 20
e) 0

Gostaria de saber dos cálculos..
qm souber é 10 pontos na lata!! rsrs

Answer 1

PA de razão r:

log(y)-log(x)=log(x)-1=r

log(y/x)=lox(x/10)

y/x=x/10

y=x²/10

PG de razão q:

log(y)/log(x)=log(x)/1=q

log(y)=[log(x)]²

log(x²/10)=[log(x)]²

2.log(x)-log(10)=[log(x)]²

2.log(x)-1=[log(x)]²

Fazendo z=log(x)

2.z-1=z²

z²-2z+1=0

z=[2+-raiz(4-4)]/2=1

log(x)=1.....x=10

y=x²/10=100/10=10

x+y=10+10=20

Resposta:....d) 20

Obs: a PA e a PG são 1,1,1, ambas de razão r=q=0.

Answer 2

Uma seqüência é simultaneamente uma PA e uma PG se, e somente se, for constante (se você quiser a prova disto, me mande um email). Assim, temos log x = log y = 1 => x = y = 10 (estou supondo log na base 10).

Assim, x + y = 20, letra d

Answer 3

então simultaneamente ?

vc quis dizer estao simultaneamente?

Answer 4

20

Answer 5

aff sei naum