Com os algarismos 1,2,3,...,9, quantos números de quatro algarismos existem, em que pelo menos dois algarismos são iguais?
2007-12-05 00:31:29 · 2 respostas · perguntado por alvinho 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Pela pergunta, deduzo que valem repetições, isto é, números como 3227, 8586, 9999, etc. Acho que fica mais fácil fazer pelo complemento do conjunto.
O número total de números que se podem formar, considerando todas as repetições, é AC(9,4) = 9^4 (aranjo completo de 9, 4 a 4).
O número total de números em que não há 2 repeticões, cada algarismo comparece apenas 1 vez, é A(9,4) = 9 * 8 * 7 * 6.
Logo, o número de arranjos procurado é 9^4 - 9 * 8 * 7 * 6.
2007-12-05 00:56:08 · answer #1 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
eu acho que se faz por combinaçao:
Cnp= n! / p! (n-p)!
logo:
c8,4= 8!/ 4! 4!
= 8.7.6.5.4! / 4! 4!
= 8.7.6.5 / 4.3.2.1
=1680/ 24
= 70
2007-12-05 08:40:38 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋