probleminha de polinomio alguem ajuda?

Question

Se a equação 8x³ + kx² - 18x + 9 = 0 tem raízes reais A e -A, então o valor de k é:

a) 9/4
b) 2
c) 9/8
d) -2
e) -4

Answer 1

Pelas relações de Girard:

A-A+B=-k/8
B=-k/8

-A²+AB-AB=-18/8=-9/4

A²=9/4....A=3/2

-A².B=-9/8

-9/4.(-k/8)=-9/8

k= -4

Resposta ......e) -4

Answer 2

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Answer 3

Pelas relações de Girard, a soma das raízes é -k/8. Além disto, sendo B a terceira raiz do polinômio, temos que a soma é A + (-A) + B = B. Assim, B = -k/8, de modo que -k/8 é raiz do polinômio.

Também pelas relações de Girard, a soma dos produtos da raízes tomadas 2 a 2 é (A)(-A) + (A)(k/8) +(-A)(k/8) = -A^2 = -18/8 = - 9/4. Logo, -A^2 = -9/4 => A = 3//2 ou A = -3/2, de modo que estes números são as raízes simétricas do polinômio.

Também pelas relações de Girad, o produto das raízes é (A)(-A) k/8 = - 9/4 * k/8 = -9k/32 = -9/8 => k = 4. Esta é a única solução. A outra raiz é -k/8 = -1/2

Answer 4

esperto hein!
faça aula particular
matemática é pra malucooo!!!

Answer 5

Não vo fazer a tua lição não folgado..!!