Bonjour,
Voici mon raisonnement :
f(t) = | cos(t) |
On a :
f pi-periodique => a(2p+1)=0
f paire => b(n)=0
Reste a calculer : a(0) et a(2p) :
Pour a(0) je trouve 2/pi.
(comme le prof, jusque la tout va bien)
Par contre pour a(2p) je trouve :
a(2p) = 2/T * integrale "de 0 à T" de (f(t)cos(2*p*omega*t))
Avec les hypotheses precedentes :
omega = 2 car (T = pi)
bref apres quelques calculs j'arrive à :
a(2p)=(4/pi)*integrale de "0 à pi/2" de (cost*cos(4pt)dt)
=1/(4*pi*p²)
(avec cos(a)cos(b)= (1/2)(cos(a+b)+cos(a-b)))
Vous confirmez ce résultat ?
Le prof dans sa correction a considéré omega = 1....
A-t-il fait une erreur ?
Ca m'embrouille, merci :)
2007-01-13
21:23:43
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demandé par
Fred L
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