2007-01-13 23:27:06 · 6 réponses · demandé par PtitePitchounne 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
on me donne des points a construire sur un graphique et puis on me demande de montrer que abcd est un trapeze !
2007-01-13 23:38:20 · update #1
bah un trapeze est par définition une figure qui a deux cotés opposés paralleles...
Tu peut donc :
- montrer que les vecteurs passant pas ses deux segments sont colinéaires.
- Montrer que ces deux cotés opposés sont perpendiculaires à une meme droite...
Heeuuu... je ne vois rien d'autre, menfin j'espere que ca pourra t'aider...
2007-01-13 23:45:46 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Un trapèze est un quadrilatère, polygone à quatre côtés, possédant au moins deux côtés opposés parallèles. Ces deux côtés parallèles sont appelés petite base et grande base.
Sommaire
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* 1 Propriétés
* 2 Cas particuliers
* 3 Aire du trapèze
* 4 Méthode des trapèzes
Propriétés [modifier]
On réserve généralement la dénomination trapèze aux quadrilatères convexes tels que ABCD ci-dessous (dont les côtés AB et CD sont parallèles), mais la définition première conduit à accepter également le quadrilatère ABDC de la figure ci-dessous (suivant les pointillés bleus)
image:geometrie_trapeze.png
Exemple de trapèze
Un quadrilatère convexe est un trapèze si et seulement s’il possède une paire d’angles consécutifs de somme égale à 180 degrés ou Ï radians. La somme des deux autres angles est alors la même.
Cas particuliers [modifier]
* Un trapèze est qualifié de rectangle dès qu’il possède un angle droit.
Un trapèze est qualifié d’isocèle lorsqu'il vérifie l'une des propriétés équivalentes suivantes :
* Les deux angles adjacents à une même base sont égaux.
* Deux côtés opposés sont de même longueur.
* Les deux bases du trapèze ont la même médiatrice, et celle-ci est un axe de symétrie du trapèze.
* Un trapèze convexe dont les bases ont même longueur est un parallélogramme
Aire du trapèze [modifier]
L’aire du trapèze convexe vaut le produit de sa hauteur par la demi-somme de ses bases.
C'est à dire, soit h la hauteur, a la premiere base, et b la deuxième.
h * (b + a) / 2
Ceci peut se démontrer facilement en remarquant que le trapèze est un rectangle auquel on accole deux triangles.
Une autre formule donne l'aire du trapèze lorsque ne sont connues que les quatre longueurs a, b, c, d des quatre côtés :
\frac{a+c}{4(a-c)}\sqrt{(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)}
Méthode des trapèzes [modifier]
Article principal : Méthode des trapèzes
La méthode d’intégration approchée, dite des trapèzes, décrite par Isaac Newton et son élève Roger Cotes, consiste à remplacer les arcs de courbe successifs MiMi+1 par les segments [MiMi+1] : c'est une interpolation linéaire.
La méthode des trapèzes est plus précise que la méthode élémentaire, dite des rectangles, correspondant aux sommes de Riemann, consistant à remplacer la fonction donnée par une fonction en escalier.
2007-01-13 23:37:48 · answer #2 · answered by bellus86 5 · 1⤊ 0⤋
démontre que 2 cotés opposés sont parallèles, c tout!
2007-01-13 23:36:02 · answer #3 · answered by souricette 3 · 1⤊ 0⤋
Que savez-vous? Quels sont les postulats de l'énoncé?
2007-01-13 23:30:59 · answer #4 · answered by Poverfe 2 · 1⤊ 0⤋
Pour voir si c un trapèze imagine une pyramide a qui tu aurais couper le sommet. le resultat est un trapèze.
2007-01-16 21:07:12 · answer #5 · answered by florence 3 · 0⤊ 0⤋
a b
c d
si la disposition de tes points est comme ça alors:
si ((xb-xa)/(yb-ya))= ((xd-xc)/(yd-ya)) alors ces deux côtés sont parallèles, c'est un trapèze
2007-01-13 23:45:45 · answer #6 · answered by thomas veil the nowhereman 6 · 0⤊ 0⤋