Considere um experimento Dicotômico ( que leva somente a dois estados ). O "estado sim" ocorre 1,0 % das vezes e o "estado não" ocorre 99,0 % das vezes. Em 4 ensaios independentes , Qual a probabilidade de sairem todas as vezes o "estado sim" ?
Resposta do steiner:
Bom, vou assumir que as suas tentativas sejam independentes, isto é, o resultado de uma não influencia o resultado da outra. A probabilidae de obter SIM em uma tentativa é 1/100 = 0,01. Como estamos assumindo que os eventos são independentes, a prpbabilidae de obter SIM nas 4 vezes é (0,01) ^ 4 = (10^(-2))^4 = 10^(-8) = 0,00000001 0u 0,000001%. De fato, uma probabilidade muito baixa. Uma chance em 100 milhões !
Resposta do Jackspirit:
Obter o sim uma vez, quatro vezes ou uma nas quatro vezes?
Obter o sim quatro vezes é 10^-8 (dez elevado a menos oito = 0,00000001).
Obter o sim ao menos uma vez é 1 menos a probabilidade de não conseguir nenhum sim (0,99^4 = 0,96059601), que dá 0,03940399.
Uma vez nas quatro eu deixo como exercício para casa. :o)
Abraço.
update: Vi a sua nota, é 10 a menos oito mesmo.
update 2: Quando você joga cara ou coroa duas vezes, qual a probabilidade de tirar duas caras? é 0,5*0,5=0,25 (um quarto). Aqui a idéia é parecida: o sim é a cara e o não a coroa, acontece que a probabilidade de sair cara e de sair coroa não é mais meio. Para sair quatro "caras" a probabilidade é 0,01*0,01*0,01*0,01=10^-8, ou uma em cem milhões.
2007-09-05
07:48:39
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perguntado por
vitor m
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Matemática