O valor de k de modo que os vetores u = ( 1, k, -3 ) e v = ( 2, -5, 4 ) sejam ortogonais?

Question

A resposta é k= -2 . Mas como chego a esse valor?

Answer 1

Para que 2 vetores sejam ortogonais, é necessário que o produto escalar dos mesmos seja nulo. Temos que ( 1, k, -3 ) * ( 2, -5, 4 ) = 1 *2 + k*(-5) + -(3) *4 = 2 -5k -12 = -5k -10. Logo, para que sejam ortogonais devemos ter

-5k - 10 = 0, logo, k =-2