De quantos modos diferentes todas as pessoas do grupo podem ser alojadas?

Question

Um grupo de 8 rapazes, decidiu acampar e levou duas barracas diferentes: uma com capacidade máxima de 3 pessoas e a outra de 5 pessoas.
Pergunta-se: desconsiderando-se quaisquer restrições, de quantos modos diferentes todas as pessoas do grupo podem ser alojadas?

Answer 1

8!/(5!x3!)
=56

Tchau.

p=p

Answer 2

Se vc escolher o grupo a ficar em uma das barracas, o outro gripo fica automaticamente definido, visto que 3 + 5 = 8. O número total de grupos é, assim, o número de grupos de 3 pessoas que podemos formar dentre as 3 pessoas, ou seja, C(8,3) = (8 * 7 * 6)/(3!) = 56