Em um salão encontra-se 5 portas.Quantas maneiras eu posso encontrar o salão aberto por uma ou mais portas ?
Resposta do Steiner:
O problema pode ser visto da seguinte forma. Para cada porta, temos duas possibilidades, aberta A, ou fechada, F. Assim, o que temos que fazer é, tendo as 5 portas
P1 P2 P3 P4 P5
colocar debaixo de cada uma delas A ou F. Ou seja, distribuir as letras A e B entre as 5 portas, um caso de arranjo completo de 2 , 5 a 5. Conforne sabemos, temos então AC(2,5) = 2^5 = 32 maneiras.
Mas, com isto, incluimos o caso F F F F F , em que as 5 portas estão fechadas e que não atende ao pedido. Excluindo este caso, temos 31 opções com pelo menos uma porta aberta.
Resposta do Cassio:
Há 32 possibilidades possíveis, pois se são 5 portas e cada porta possui dois estados, aberto ou fechado então podemos calcular:
2 elevado a 5ª potência = 32
Mas como você deseja somente as possibilidades onde haja pelo menos uma porta aberta, excluímos uma possibilidade, que é aquela que todas estão fechadas.
Então a resposta correta é:
31 possibilidades de alguma porta aberta
2007-08-16
07:47:02
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1 respostas
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perguntado por
vitor m
6
em
Matemática