Quantos automóveis poderíamos ter com placas diferentes formadas com 3 letras quaisquer e 4 algarismos quaisquer ?
Percebam que foi usado o termo "quaisquer".
Solução do Steiner:
Bom, vou supor que é como aqui no Brasil, em que primeiro vem as 3 letras e depois os 4 números.
Vou também supor que no alfabeto das placas estejam as letras k, w e y, logo o total de 26 letras.
Temos assim os seguintes padrões de placas:
L1 L2 L3 N1 N2 N3 N4, onde L designa as letras e N os números.
Modos de escolher as letras a formarem os prefixos:
AC(26, 3), ou seja Arranjo Completo de 26, 3 a 3,. É arranjo completo, pois a ordem das letras faz diferença e podemos ter repetições.
Assim, AC(26, 3) = 26³.
Modo de escolher os números: Não estou certo se existe placa com 0000. Temos assim 10000 números de 0000 a 9999, o que é o mesmo que AC(10, 4).
Logo, o número total de placas que podemos ter com estes critérios é 26³ * 100 000 =
= 175 760 000
Resposta de M.v.j.s:
2007-08-16
11:32:35
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perguntado por
vitor m
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Matemática