Para que valores reais de k a equação do 2º grau x²+kx-k+3=0 admite, em R, conjunto solução unitária?

Answer 1

delta=0
b 2 -4ac =0
b=k
a=1
c=-k+3
então= k 2 -4*1*(-k+3)=0
k 2 +4k -12 =0
k=-6
ou ---------->atraves do delta de novo
k=2

Answer 2

P(x)=x²+kx-k+3 com P(1)=1+k-k+3=4

P(x)= (x-a)^2 com (1-a)^2=4 --> 1-a=±2 --> a=1±2

*Se a=3; k=-2a=-6 e P(x)=(x-3)^2
*Se a=-1; k=-2a=2 e P(x)=(x+1)^2

Saludos.

Answer 3

Mais uma vez, mesmo raciócínio da resposta em http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=ArQme8egGg5OJusOyCeIa8cS7Qt.?qid=20070816141314AAQc2kB