Se uma das raízes da equação 2x²-3px+40=0 é 8, o valor de p é:?

Answer 1

Use Relações de girard:

Soma das raízes:

x' + x'' = (- b / a)

Produto das raízes:

x' . x'' = (c / a)

Então:

x' + x'' = (- b / a)
x' + 8 = (- (- 3p) / 2)
x' + 8 = + 3p / 2
2x' + 16 = 3p
p = (2x' + 16) / 3

x' . x'' = (c / a)
x' . 8 = (40 / 2)
x' . 8 = 20
x' = 20 / 8
x' = 5 / 2

Substituindo:

p = (2x' + 16) / 3
p = (2. (5 / 2) + 16) / 3
p = (5 + 16) / 3
p = (21) / 3
p = 7

Answer 2

Pelas relações de Girard, a soma das raízes é -(-3p)/2 = 3p/2 (simétrico da relação entre o coeficiente de x e o de x^2) e o produto é 40/2 = 20(relação entre o termo inependente e o coeficiente de x^2). Sendo x a raiz procurada, temos, então, que

x + 8 = 3p/2
8x = 20 => x = 5/2.

Assim, 3p/2 = 5/2 + 8 = 21/2 => p = 2/3 * 21/2 = 7

Answer 3

Caro amigo :

Se uma das raízes da equação fornecida vale 8 , então , ao substituirmos x por 8, encontramos uma sentença verdadeira .Logo :

2.8² - 3.p.8 + 40 = 0

2.64 - 24p + 40 = 0

128 - 24p + 40 = 0

- 24p = - 128 - 40

- 24p = - 168 ---> x (-1)

24p = 168

p = 168/24

p = 7

Um abraço e procure votar na melhor resposta para vc , ok?